牛顿运动定律测试题及解析
1.(2020·福建六校联考)如图所示，质量分别为m和2m的两物体P和Q叠放在倾角θ＝30°的固定斜面上，Q与斜面间的动摩擦因数为μ，它们从静止开始沿斜面加速下滑，P恰好能与Q保持相对静止，设P与Q间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则P与Q间的动摩擦因数为( )
μ
A. 4C．μ
μB. 2D．2μ
解析：选C 对P、Q整体，由牛顿第二定律有(m＋2m)gsin 30°－μ(m＋2m)gcos 30°＝(m＋2m)a，设P与Q之间的动摩擦因数为μ′，P恰好与Q保持相对静止，静摩擦力恰好达到最大，对P，由牛顿第二定律有mgsin 30°－μ′mgcos 30°＝ma，联立解得μ′＝μ，选项C正确。
2.[多选]如图所示，水平方向的传送带顺时针转动，传送带速度大小恒为v＝2 m/s，一物块从B端以初速度v0＝4 m/s滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，下列判断正确的是( )
A．如果物块从A端离开传送带，两端A、B间距离可能为3 m B．如果物块从B端离开传送带，两端A、B间距离可能为3 m C．如果A、B间距离为4 m，物块离开传送带时的速度大小为2 m/s D．如果A、B间距离为4 m，物块离开传送带时的速度大小为4 m/s
解析：选BC 物块刚开始做匀减速直线运动，若传送带足够长，由于v0>v，物块先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动，最后做匀速直线运动，物块在传送带上的加速度大小为a＝μg＝4 m/s2。若物块向左匀减速从A端离开，设物块运动到A端速度恰好减为零，则根据0－v02＝－2ax得x＝2 m，AB最长为2 m，故A错误；若从B端离开，只要传送带长度大于2 m即可，故B正确；若A、v2
B间距为4 m，则物块向左匀减速2 m，然后向右开始匀加速运动，物块匀加速运动的距离为x＝＝0.5
2am<2 m，物块速度达到2 m/s后，与传送带一起向右以2 m/s的速度运动直到离开传送带，故C正确，D错误。
3．(2019·昆明4月质检)如图所示，质量为M的滑块A放置在光滑水平地面上，左侧面是圆心为O、半径为R的光滑四分之一圆弧面，当用一水平恒力F作用在滑块A上时，一质量为m的小球B(可视为质点)在圆弧面上与A保持相对静止，此时小球B距轨道末端Q的竖直高度R
为H＝，重力加速度为g，则F的大小为( )
3
A.
5555
Mg B.Mg C.(M＋m)g D.(M＋m)g 3232
解析：选D 连接OB，设OB连续与竖直方向的夹角为θ，由几何
1
关系得：
R－H2
cos θ＝R＝ 3sin θ＝1－cos2θ＝则tan θ＝
5 2
5mg 2
5 3
此时小球受到的合外力F′＝mgtan θ＝由牛顿第二定律可得：a＝
F′5
＝g m2
以整体为研究对象，由牛顿第二定律可得F＝(m＋M)a＝
5
(m＋M)g，故D正确，A、B、C错误。 2
4．[多选](2019·武汉4月调研)如图所示，光滑水平桌面上放置着物块A，它通过轻绳和轻质滑轮悬挂着物块B。已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度大小为g。静止释放物块A、B后( )
A．相同时间内，A、B运动的路程之比为2∶1 B．物块A、B的加速度之比为1∶1 6mgC．细绳的拉力为
7
D．当B下落高度h时，速度为
2gh 5
解析：选AC 根据动滑轮的特点可知，相同时间内，A、B运动的路程之比为2∶1，选项A正确；1
根据s＝at2可知，物块A、B的加速度之比为2∶1，选项B错误；设细绳的拉力为T，B的加速度为a，
236
则对A：T＝m·2a，对B：3mg－2T＝3ma，解得a＝g，T＝mg，选项C正确；当B下落高度h时，速
77度为v＝2ah＝6
gh，选项D错误。 7
5.如图所示，水平传送带匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性挡杆。在t＝0时刻，将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性挡杆所在的位置时与挡杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失。则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，下列工件运动的v-t图像可能正确的是( )
2
解析：选C 工件与弹性挡杆发生碰撞前可能先做匀加速运动，当工件与传送带共速后一起与传送带做匀速运动；工件与弹性挡杆碰撞后以等大的速度反向弹回，向左做匀减速运动，因工件加速过程和减速过程中所受滑动摩擦力不变，所以两过程中加速度不变，速度减到零后再反向向右加速，到达挡杆位置时又与传送带达到共速，同时被反向弹回，以后重复原来的过程，故C正确，B、D错误；工件与弹性挡杆发生碰撞前可能一直做匀加速运动，与弹性挡杆碰撞后以等大的速度反向弹回，并以相同大小的加速度减速到零，以后重复上述运动，故A错误。
6.[多选]如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速率为v2，且v2＞v1。不计空气阻力，动摩擦因数一定。关于物块离开传送带的速率v和位置，下面哪个是可能的( )
A．从下端B离开，v＞v1 B．从下端B离开，v＜v1 C．从上端A离开，v＝v1 D．从上端A离开，v＜v1
解析：选ABC 物块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对传送带向下运动，由于不确定物块与传送带间的摩擦力和物块的重力沿传送带下滑分力的大小关系和传送带的长度，若能从A端离开，由运动的对称性可知，必有v＝v1，即选项C正确，D错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力的分力时，则v＜v1，选项B正确；当摩擦力小于重力的分力时，则v＞v1，选项A正确；当摩擦力和重力的分力相等时，物块一直做匀速直线运动，v＝v1，故本题应选A、B、C。
7．[多选]如图所示，质量均为m的A、B两物块置于水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数均为μ，物块间用一水平轻绳相连，绳中无拉力。现用水平力F向右拉物块A，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。下列说法中正确的是( )
A．当0＜F≤μmg时，绳中拉力为0
B．当μmg＜F≤2μmg时，绳中拉力大小为F－μmg F
C．当F＞2μmg时，绳中拉力大小为 2F
D．无论F多大，绳中拉力大小都不可能等于
3
解析：选ABC 当0＜F≤μmg时，A受到拉力与静摩擦力的作用，二者平衡，绳中拉力为0，故A正确；当μmg＜F≤2μmg时，整体受到拉力与摩擦力的作用，二者平衡，所以整体处于静止状态，此时A受到的静摩擦力达到最大即μmg，所以绳中拉力大小为F－μmg，故B正确；当F＞2μmg时，对整体：
3
a＝
F－2μmgF拉－μmg1
，对B：a＝，联立解得绳中拉力大小为F，故C正确；由以上的分析可知，当μmgm2m2
1
＜F≤2μmg时绳中拉力大小为F－μmg，绳中拉力大小可能等于F，故D错误。
3
8.(2019·郑州一模)如图所示，a、b两个物体静止叠放在水平桌面上，已知ma＝mb＝m，a、b间的动1
摩擦因数为μ，b与地面间的动摩擦因数为μ。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现
4对a施加一水平向右的拉力F，下列判断正确的是( )
3
A．若a、b两个物体始终相对静止，则水平拉力F不能超过μmg
23
B．当水平拉力F＝μmg时，a、b间的摩擦力为μmg
23
C．无论水平拉力F为何值，b的加速度不会超过μg
4D．当水平拉力F>μmg时，b相对a滑动
1
解析：选A a、b之间的最大静摩擦力为fmax＝μmg，b与地面间的最大静摩擦力为fmax′＝×2μmg
411
＝μmg，a、b相对地面一起运动，刚好不发生相对滑动时，由牛顿第二定律，对b有μmg－μmg＝ma0，22113
解得a0＝μg，对整体有F0－μmg＝2ma0，解得F0＝μmg，所以若a、b两个物体始终相对静止，则水
22233
平拉力F不能超过μmg，当水平拉力F>μmg时，b相对a滑动，故A正确、D错误；当水平拉力F＝
221
μmg－μmg
21
μmg时，a、b一起加速运动，加速度为a1＝＝μg，对a根据牛顿第二定律可得F－f1＝ma1，
2m43
解得a、b间的摩擦力为f1＝μmg，故B错误；根据A选项的分析可知，无论水平拉力F为何值，b的
41
加速度不会超过μg，故C错误。
2
9．[多选]如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10 m/s2，根据图像可求出( )
A．物体的初速度v0＝3 m/s
B．物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.75
C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值xmin＝1.44 m
4
D．当θ＝45°时，物体达到最大位移后将停在斜面上
解析：选BC 由题图乙可知，当倾角为90°时，位移为1.80 m，则由竖直上抛运动规律可知v02＝2gx，解得v0＝2gx＝2×10×1.80 m/s＝6 m/s，故A错误；当倾角θ＝0°时，位移为2.40 m，可得μv0236＝＝＝0.75，故B正确；当倾角为θ时，物体沿斜面上滑的距离为x，则根据动能定理有2gx2×10×2.4v02118182
－mgxsin θ－μmgxcos θ＝0－mv0，解得x＝＝ m＝
2352g?sin θ＋μcos θ???10×sin?θ＋α?10?sin θ＋4cos θ?4m，当θ＋α＝90°时，sin(θ＋α)＝1，此时位移最小为xmin＝1.44 m，故C正确；当θ＝45°时，物体受到的重力沿斜面向下的分力为mgsin 45°＝
2232
mg；滑动摩擦力f＝μmgcos 45°＝0.75×mg×＝mg，一228
般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则重力沿斜面向下的分力大于最大静摩擦力，故物体到达最大位移后会下滑，故D错误。
10．[多选]如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度v沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°，一物块以初速度v0从传送带的底端冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的v-t图像如图乙所示，已知重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列判断正确的是( )
A．传送带的速度为4 m/s
B．传送带底端到顶端的距离为32 m C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.1
D．物块所受摩擦力的方向一直与物块运动的方向相反
解析：选AB 结合题图乙分析可知，在t＝2 s时物块与传送带速度相同，所以传送带的速度为4 m/s，选项A正确；在0～2 s时间内物块所受滑动摩擦力沿传送带向下，与物块运动方向相反，在2～4 s内物块所受滑动摩擦力沿传送带向上，与物块运动方向相同，选项D错误；根据v-t图像中图线与横轴围成11
的图形的面积等于位移可知，物块在传送带上的位移x＝×(24＋4)×2 m＋×4×2 m＝32 m，即传送带
22底端到顶端的距离为32 m，选项B正确；根据v-t图像的斜率表示加速度可知，在0～2 s时间内物块的加速度大小为a1＝10 m/s2，设物块与传送带之间的动摩擦因数为μ，由牛顿第二定律有mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1，解得μ＝0.5，选项C错误。
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牛顿运动定律测试题及解析
