=16567.848
本受力杆件在风荷载作用下，可简化为承受三角形均布荷载 Mmax(N.mm)=Q*L/6
=16567.848*1500/6 =4141962
2.1.4.3 在均布荷载作用下的剪力计算 1.中梁在均布荷载作用下的剪力计算 按剪切刚度比例分配荷载
分配荷载:Q中梁=Q总*(D中梁/D总)
=11834.177*(31824000/31824000) =11834.177
所受荷载的设计值计算:Q=1.4*Q
=1.4* 11834.177 =16567.848
本受力杆件在风荷载作用下，可简化为承受三角形均布荷载 Qmax(N)=±Q/4
=16567.848/4 =4141.962
2.1.5 【支撑梁】 在集中荷载作用下的中点挠度、弯矩、剪力计算 2.1.6 竖杆件在均布荷载和集中荷载共同作用下的中点总挠度校核 2.1.6.1 中梁中点总挠度校核 2.1.6.1.1 中梁中点总变形计算 F总=F均布+ΣF集中 =9.727 =9.727
2.1.6.1.2 中梁中滑挠跨比计算 挠跨比=F总/1500 =9.727/1500 =0.0065
该天窗选用:双层中空玻璃，柔性镶嵌：校核依据 fmax/L ≤ 1/150 且 famx ≤ 20 mm 0.003 ≤ 1/150 且 9.727 ≤ 20 mm ，因此: 中梁 的挠度符合要求。
2.1.7 竖杆件在均布荷载和集中荷载共同作用下的抗弯曲强度校核 2.1.7.1 中梁抗弯曲强度校核 2.1.7.1.1 中梁总弯矩计算
M总=M均布+ΣM集中 =4141962 =4141962 2.1.7.1.2 中梁弯曲应力计算 σmax=M/W
σmax:计算截面上的最大弯曲应力 M:受力杆件承受的最大弯矩 W:净截面抵抗矩 σmax=M/W
=4141962/61623 =67.214
66.961 ≤ 此类型材允许的弯曲应力 85.5 , 因此 抗弯强度满足要求。
2.1.8 竖杆件在均布荷载和集中荷载共同作用下的抗剪切强度校核 2.1.8.1 中梁抗剪切强度校核 2.1.8.1.1 中梁总剪力计算
Q总=Q均布+ΣQ集中 =4141.962 =4141.962 2.1.8.1.2 中梁剪切应力计算
τmax=(Q*S)/(I*δ)
τmax:计算截面上的最大剪切应力
Q:受力杆件计算截面上所承受的最大剪切力 S:材料面积矩 I:材料惯性矩 δ:腹板的厚度矩 τmax=(Q*S)/(I*δ)
=(4141.962*5522)/(977630*1.4) =16.711
16.711 ≤ 此类型材允许的抗剪切应力 49.6 , 因此 抗剪切能力满足要求。
2.1.9 竖杆件在均布荷载和集中荷载共同作用下的受力杆件端部连接强度校核 2.1.9.1 竖杆件单端所承受的最大剪切力设计值 Q=1.4*Q总/2
=1.4*11834.177/2 =8283.924
2.1.9.2 竖杆件端部焊缝的剪切应力 τ=(1.5*Q)/(δ*Lj)
τ:型材端部焊缝的剪切应力
Q:受力杆件单端所承受的最大剪切力设计值 Lj:焊缝计算长度
δ:连接件中腹板的厚度(2倍型材壁厚)=6*2.5=15 τ=(1.5*Q)/(δ*Lj)
=(1.5*8283.924)/(15*70) =11.834
11.834 ≤ 此类焊缝端部允许的抗剪切应力 35 , 因此 抗剪切能力满足要求。
2.1.10 竖杆件综合抗风压能力计算
竖杆件在均布荷载和集中荷载作用下总受荷面积计算： A= 750000+750000
2
= 1500000 mm
本受力杆件在风荷载作用下，可简化为承受三角形均布荷载
3
L/130=Q*A*L/(60*D)
Q=60*D/(L*130*A)
=60*68434100000/(1500^2*130*150000)*1000 =3.35 (kPa)
3.整窗抗风压等级计算
通过以上构件的综合抗风压能力计算(如果P3＜1 kpa ，取P3＝1 kpa)，做出如下取值: P3=3.35 (kpa) ，结合下表，进行整窗的抗风压等级计算：
建筑外窗抗风压性能分级表 分级代号 分级指标值P3 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1≤P31.5≤P3＜1.5 ＜2 2≤P32.5≤P3＜2.5 ＜3 3≤P33.5≤P3＜3.5 ＜4 4≤P34.5≤P3＜4.5 ＜5 P3≥5.0
说明：第9级应在分级后同时注明具体检测压力差值。
通过查询《建筑外窗抗风压性能分级表》,可知该天窗的抗风压性能达到 5 级
三、玻璃计算
3.1 本天窗中面积最大的玻璃是：左右区域的玻璃 宽度：4000 mm 高度：1500 mm
2
面积：6 m 厚度：6 mm 3.2 最大许用面积计算
据《建筑玻璃应用技术规程》JGJ 113-2003 4.2.2 ①当玻璃厚度t ≤6mm时，
②当玻璃厚度t ＞6mm时，
式中 ωk —风荷载标准值，kPa
2
Amax —玻璃的最大许用面积，m t —玻璃的厚度，mm；
钢化、半钢化、夹丝、压花玻璃按单片玻璃厚度进行计算； 夹层玻璃按总厚度进行计算；
中空玻璃按两单片玻璃中薄片厚度进行计算； α —抗风压调整系数，由玻璃类型决定取值；
若夹层玻璃工作温度超过70°C，调整系数应为0.6； 钢化玻璃的抗风压调整系数应经实验确定，建议取2.0；
组合玻璃的抗风压调整系数应采用不同类型玻璃抗风压调整系数的乘积。
抗风压调整系数（α） 玻璃种类 调整系数α 普通退火玻璃 半钢化玻璃 钢化玻璃 2.0～3.0 夹层玻璃 中空玻璃 夹丝玻璃 压花玻璃 单片防火玻璃 3.0～4.5 1.00 1.6 0.8 1.5 0.5 0.6
本天窗选用的玻璃是：普通玻璃 6mm 28 N/mm^2 中空玻璃层玻璃 ,调整系数 α=1.5
因为厚度 0 ≤ 6mm,故采用
Amax=0.2*1.5*6^1.8/1.0 =5.03
玻璃最大面积:6 < 玻璃最大许用面积:7.545,故面积满足要求.
3.2 玻璃板块自重:
GAk: 玻璃板块平均自重(不包括铝框)
3
玻璃的体积密度:25.6 kN/m t: 玻璃板块厚度: 6 mm GAk=25.6*t/1000 =25.6*6/1000
2
=0.1536 kN/m
3.3 玻璃强度校核
玻璃在垂直于玻璃平面的风荷载作用下的最大应力计算公式：
式中 σw—风荷载作用下玻璃最大应力（N/mm^2） ω—风荷载设计值（N/mm^2），取ω=ωk a —玻璃短边边长（mm）， t —玻璃厚度（mm），
中空玻璃的厚度取单片外侧玻璃厚度的1.2倍； 夹层玻璃的厚度一般取单片玻璃厚度的1.26倍；
ψ —弯曲系数，可按边长比a/b由下表用插入法查得（b为长边边长）；
ψ弯曲系数表 0.00 0.25 0.33 0.40 0.50 0.55 0.60 0.65 ψ 0.1250 0.1230 0.1180 0.1115 0.1000 0.0934 0.0868 0.0804 a/b 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 ψ 0.0742 0.0683 0.0628 0.0576 0.0528 0.0483 0.0442 最大面积玻璃短边 a=1500 mm,最大面积玻璃长边 b=2000 mm 短长边比a/b=0.75,查表得到弯曲系数ψ=0.0683
最大应力计算:σw=(6*ψ*ω*a^2)/(t^2*1000)
=(6*0.0683*1*750^2)/(6^2*1000) =25.622
经校核，玻璃的最大应力25.622 ≤ 玻璃的强度设计值28.00，故满足强度要求。
a/b
HBY屋面平天窗抗风压性能计算书
