列A、B点的能量方程：?pApB?pApBu2
?0??0?0???u?2g?????g?g2g??g?g?
?pApB??Hg
?压差计测定：????1???hp?12.6?0.06?0.756m?g?g???
则：u?
2?9.8?0.756?3.85m/s
圆管流动中最大流速在管轴处，即为A点流速平均流速：v?0.84u?3.23m/s流量：Q?v?
?23.14
d?3.23??0.22?0.10m3/s44
3-9解：d?50mm?0.05m，p1?21kPa，p2?5.5kPa
阀门关闭时列1-1，2-2断面能量方程：H?0?0?0?
p1
?0?g
p2v2
阀门打开时列1-1，2-2断面能量方程：H?0?0?0??
?g2g
联立方程得到：v?
2
??p1?p2??
2?21?103?5.5?103
?5.6m/s
1000
??流量：Q?v?
?23.14d?5.6??0.052?0.011m3/s44
3-12解：b?10cm?0.1md1?30cm?0.3m，d2?15cm?0.15m，d?80cm?0.8m，以1-1断面为基准面，忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：22
p1v1p2v20???d??
?g2g?g2g
22?Hg?p1?p2????d???1??b?12.6?0.1?1.26m根据压差计：??????g??g?????
2
v1A2d2
根据连续性方程：???v1?0.25v2
v2A1d12
112
?0.25v2?v2代入能量方程，有：1.26???v2?5.1m/s
2g2g2
流量：Q?v2?
?23.14
d2?5.1??0.152?0.09m3/s44??
?0.6，h?30cm?0.3m，?3-15解：d1?30cm?0.3m，d2?15cm?0.15m，2v1hl?20%?
2g
以地面为基准面，列1-1，2-2断面能量方程：2121222
p1v1p2v2v1z1???z2???20%?
?g2g?g2g2g基准面根据压差计：z1?
p1?p2?????
???z?2?1????h?0.4?0.3?0.12m????g??g????
2
v1A2d2
根据连续性方程：??2?v1?0.25v2
v2A1d1
2
?0.25v2??0.25v2?v2代入能量方程：0.12???20%??v2?1.5m/s
2g2g2g
2
2
流量：Q?v2?
?23.14d2?1.5??0.152?0.025m3/s443-19解：z?20m，Q?35L/s?0.035m3/s，?1?0.82，h1?1.5mH2O，?2?0.95
水泵扬程：H?z?h1?20?1.5?21.5m
电动机功率：P?
?gQH1000?9.8?0.035?21.5
??9.5kw?1?20.82?0.953-20解：d?25mm，Q?33.4L/s?0.0334m3/s，??60?21F2133xy以1-1，2-2，3-3断面间流体为控制体，建立x-y坐标系受力分析：由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体的作用力F。列x轴方向动量方程：列y轴方向动量方程：流速：v?
?F
x?0??Q1v1??Q2v2??Qvcos??F?0????Qvsin???F
yQ
?2d4?
0.0334
?68m/s
3.14?0.02524则：F??Qvsin??1000?0.0334?68?sin60??1.97kN
流体对平面的作用力大小为1.97kN，方向垂直于平面指向左侧。以水平面为基准面，则z?z?z
123v12v2列1-1，2-2断面能量方程：z?0??z2?0??v1?v12g2g2v2v2列1-1，3-3断面能量方程：z?0??z2?0??v2?v12g2g
又根据连续性方程：Q?Q?Q
12?Q?Q?Q
12??
??Q1v1??Q2v2??Qvcos??0
则：解方程组?
??v2?v3?v
?Q1?0.025m3/s，Q2?0.0084m3/s
3-21解：v?30m/s，Q?36L/s?0.036m/s，Q1?12L/s?0.012m/s
33根据连续性方程：Q?Q?Q
12得到：Q?0.036?0.012?0.024m3/s
2以1-1，2-2，3-3断面间流体为控制体，建立x-y坐标系212yF33x1受力分析：由于自由射流，流体为无压流，不考虑重力，控制体只受到平面对流体的作用力F。列x轴方向动量方程：列y轴方向动量方程：?F
x??F??Q2v2cos???Qv?0??Q2v2sin???Q1v123?F
1y以水平面为基准面，则z?z?z
v12v2列1-1，2-2断面能量方程：z?0??z2?0??v1?v12g2g
2v2v2列1-1，3-3断面能量方程：z?0??z2?0??v2?v12g2g??F??Qvcos???Qv
22??则：解方程组??Qvsin???Qv?0
2211???v2?v3?v
??F?1000?0.024?30cos??1000?0.036?30?720cos??1080???12
sin???0.5?24?
???30?，F?456N
3-25解：d1＝150mm＝0.15m，d2＝75mm＝0.075m，p1＝2.06×105Pa，Q＝0.02m3/s以1-1，2-2断面间流体为控制体，建立x-y坐标系TTx
θTy
2211受力分析：流体1-1，2-2断面受到水流的压力P1，P2，弯管对流体的作用力T，其在x、y轴方向分力分别为Tx，Ty，由于水平放置，重力和支撑力平衡。列x轴方向动量方程：1-1断面受到压力：?F
x?P1?Tx??Q(v2?0)
?23.14d1?2.06?105??0.152?3.64kN44Q0.02
2-2断面平均流速：v???4.53m/s2?23.14d2?0.075244P1?p1A1?p1?
求得：Tx?P1??Qv2?3.64?10?1000?0.02?4.53?3.55kN列y轴方向动量方程：3?F
1y?Ty?P2??Q0?v1Q
?
??1-1断面平均流速：v?
?2d1420.02
?1.13m/s
3.142?0.154以水平面为基准面，则z?z，且忽略能量损失，列1-1，2-2断面能量方程：1z1?
?g
p1?
2g
v12?z2?
?g
p2?
2g
2v2?p2?p1?
2?v12?v2??2?1.96?105Pa
2-2断面受到的压力：P2?p2A2?p2?
?23.14d2?1.96?105??0.0752?0.87kN443求得：Ty??Qv1?P2?1000?0.02?1.13?0.87?10?0.89kN弯管对流体作用力：T?
Tx2?Ty2?3.552?0.892?3.66kN
TyTx?arctg
0.89
?14?3.55作用力与水平方向夹角：??arctg
《流体力学》第二版课后习题答案
