江西理工大学2011届本科生毕业设计（论文）
2.1.2软件方案设计
软件基本结构由主/副控器PID，控制对象温度调功器、检测元件温度变送器等部分组成。其基本工作原理：首先计算出两个控制器PID的有关参数，进行PID初始化，把夹套温度变送器和内胆温度变送器传送回来0~100mV的电压信号通过模拟量输入模块EM235的A/D转换变为0~32000的数字量，然后进行变换变为0~1的过程量形参，然后给定一个夹套温度给定量SV和夹套温度过程量PV1传送给主控制器PID运算，得到的结果OUT1作为副控制器的给定量SV与内胆温度过程量PV0传送给副控制器 PID运算，得到的结果OUT0经过标度变换和模拟量输出模块EM235的A/D转换变为0~5V的控制信号传送给温度调功器，对炉内加热器进行控制，同时对内胆温度和夹套温度进行检测，形成双闭环回路控制。其组成图如图2-2所示，流程图如图2-3所示。
图2-2 加热炉软件控制部分组成图
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图2-3 系统流程框图
2.2 PID控制算法
模拟量闭环控制较好的方法之一是PID控制，PID在工业领域的应用已经有60多年，现在依然广泛地被应用。人们在应用的过程中积累了许多的经验，PID的研究已经到达一个比较高的程度。
比例控制(P)是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。其特点是具有快速反应，控制及时，但不能消除余差。
在积分控制(I)中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。积分控制可以消除余差，但具有滞后特点，不能快速对误差进行有效的控制。
在微分控制(D)中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。微分控制具有超前作用，它能预测误差变化的趋势。
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避免较大的误差出现，微分控制不能消除余差。
PID控制，P、I、D各有自己的优点和缺点，它们一起使用的时候又和互相制约，但只有合理地选取PID值，就可以获得较高的控制质量。
2.2.1 PID算法
图 2-4 带PID控制器的闭控制系统框图
如图2-4所示，PID控制器可调节回路输出，使系统达到稳定状态。偏差e和输入量r、输出量c的关系：
控制器的输出为：
e(t)=r(t)-c(t) (2-1)
t?1u(t)?Ke(t)? P?Ti??0e(t)dt?Tdde(t)?? (2-2) dt?上式中, u(t)——PID回路的输出；Kp——比例系数P；Ti ——积分系数I；
Td——微分系数D;PID调节器的传输函数为： D(S)???U(S)1?KP?1??TdS? (2-3) E(S)?TiS?数字计算机处理这个函数关系式，必须将连续函数离散化，对偏差周期采样后，计算机输出值。其离散化的规律如表2-1所示。
表 2-1 模拟与离散形式 模拟形式 离散化形式 e(t)?r(t)?c(t) de(t) dTe(n)?r(n)?c(n) e(n)?e(n?1) T?e(t)dt 0t?e(i)T?T?e(i) i?0i?0nn 7
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所以PID输出经过离散化后，它的输出方程为；
??TdTnu(n)?KP?e(n)??e(i)??e(n)?e(n?1)???u0Tii?0T (2-4) ???uP(n)?ui(n)?ud(n)?u0T式2-4中， uP(n)?KPe(n) 称为比例项；ui(n)?Kpe(i) 称为积分项； ?Tii?0nud(n)?KpTd?e(n)?e(n?1)?称为微分项； Tn上式中，积分项?e(i)是包括第一个采样周期到当前采样周期的所有误差的
i?1累积值。计算中，没有必要保留所有的采样周期的误差项，只需要保留积分项前值，计算机的处理就是按照这种思想。故可利用PLC中的PID指令实现位置式PID控制算法量。
2.2.2PID在PLC中的回路指令
现在很多PLC已经具备了PID功能，STEP 7 Micro/WIN就是其中之一有的是专用模块，有些是指令形式。西门子S7-200系列PLC中使用的是PID回路指令见表2-2。
表2-2 PID回路指令
名称 指令格式 指令表格式 梯形图
PID运算 PID PID TBL，LOOP 使用方法：当EN端口执行条件存在时候，就可进行PID运算。指令的两个操作数TBL和LOOP，TBL是回路表的起始地址，本文采用的是VB100，因为一个PID回路占用了32个字节，所以VD100到VD132都被占用了。LOOP是回路号，可以是0~7，不可以重复使用。PID回路在PLC中的地址分配情况如表2-3所示。
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表2-3 PID指令回路表
偏移地址 0 4 8 12 16 20 24 28 32 名称 过程变量（PVn） 给定值（SPn） 输出值（Mn） 增益（Kc） 采样时间（Ts） 采样时间（Ti） 微分时间（Td） 积分项前值（MX） 过程变量前值（PVn-1） 数据类型 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 实数 说明 必须在0.0~1.0之间 必须在0.0~1.0之间 必须在0.0~1.0之间 比例常数，可正可负 单位为s，必须是正数 单位为min，必须是正数 单位为min，必须是正数 必须在0.0~1.0之间 必须在0.0~1.0之间
1) 回路输入输出变量的数值转换方法
本设计中回路的输入为两个温度模拟量输入，夹套和内胆温度经过温度检测模块，传送给EM235经过A/D转换后得到的是16为整数，而设计中所需要的过程变量为实数，所以我们需要将整数转换为实数，这里就要用到I_DI，DI_R指令，就如在标度变换中的转换一样，得到实际的温度值。输出为0~5V的电压信号，所以我们输入到EM235的数值也为16位整数类型，而经过PID回路运算后得到的数据为32为实数，这里我就要用到ROUND,DI_I指令，就如在副控制器中断程序一样，得到的数据从模拟量输出端口输出。 2) 实数的归一化处理
因为PID中除了采样时间和PID的三个参数外，其他几个参数都要求输入或输出值0.0~1.0之间，所以，在执行PID指令之前，必须把PV和SP的值作归一化处理。使它们的值都在0.0~1.0之间。归一化的公式为：
Rnoum?Rraw/Span?Offest （2-5）
式中, Rnoum ——标准化的实数值；Rraw ——未标准化的实数值；Span——补偿值或偏置，单极性为0.0，双极性为0.5；Offest ——值域大小，为最大允许值减去最小允许值，单极性为32000，双极性为6400。
本文中采用的是单极性，故转换公式为：
??Rnoum?(Rraw/32000) （2-6）
因为温度经过检测和标度变换后，得到的值是实际温度值，所以为了SP值
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毕业论文《基于PLC的加热炉温度控制系统设计》
