格兰杰因果关系检验.

格兰杰因果关系检验

一、经济变量之间的因果性问题

计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量间必然存在着因果关系。 由于没有因果关系的变量之间常常有很好的回归拟合，把回归模型的解释变量与被解释变量倒过来也能够拟合得很好，因此回归分析本身不能检验因果关系的存在性，也无法识别因果关系的方向。

假设两个变量，比如国内生产总值GDP 和广义货币供给量M ，各自都有滞后的分量GDP （-1），GDP （-2）…，M （-1），M （-2），…，显然这两个变量都存在着相互影响的关系。但现在的问题是：究竟是M 引起GDP 的变化，还是GDP 引起M 的变化，或者两者间相互影响都存在反馈，即M 引起GDP 的变化，同时GDP 也引起M 的变化。这些问题的实质是在两个变量间存在时间上的先后关系时，是否能够从统计意义上检验出因果性的方向，即在统计上确定GDP 是M 的因，还是M 是GDP 的因，或者M 和GDP 互为因果。

因果关系研究的有趣例子是回答“先有鸡还是先有蛋”的问题。1988年有两位学者Walter N. Thurman 和Mark E. Fisher 用美国1930——1983年鸡蛋产量（EGGS ）和鸡的产量（CHICKENS ）的年度数据，对此问题进行了统计研究。他们运用格兰杰的方法检验鸡和蛋之间的因果关系，结果发现，鸡生蛋的假设被拒绝，而蛋生鸡的假设成立，因此，蛋为因，鸡为果，也就是先有蛋。他们并建议作其他诸如“谁笑在最后谁笑得最好”、“骄傲是失败之母”之类的格兰杰因果检验。

二、格兰杰因果关系检验

经济学家开拓了一种可以用来分析变量之间的因果的办法，即格兰杰因果关系检验。该检验方法为2003年诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰（Clive W. J. Granger）所开创，用于分析经济变量之间的因果关系。他给因果关系的定义为“依赖于使用过去某些时点上所有信息的最佳最小二乘预测的方差。”

在时间序列情形下，两个经济变量X 、Y 之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X 、Y 的过去信息的条件下，对变量Y 的预测效果要优于只单独由Y 的过去信息对Y 进行的预测效果，即变量X 有助于解释变量Y 的将来变化，则认为变量X 是引致变量Y 的格兰杰原因。

进行格兰杰因果关系检验的一个前提条件是时间序列必须具有平稳性，否则可能会出现虚假回归问题。因此在进行格兰杰因果关系检验之前首先应对各指标时间序列的平稳性进行单位根检验(unit root test。常用增广的迪基—富勒检验(ADF检验 来分别对各指标序列的平稳性进行单位根检验。

格兰杰因果关系检验假设了有关y 和x 每一变量的预测的信息全部包含在这些变量的时间序列之中。检验要求估计以下的回归：

（1）

（2）

其中白噪音u1t 和u2t 假定为不相关的。

式（1）假定当前y 与y 自身以及x 的过去值有关，而式（2）对x 也假定了类似的行为。 对式（1）而言，其零假设H0 ：α1=α2=…=αq=0。

对式（2）而言，其零假设H0 ：δ1=δ1=…=δs=0。 分四种情形讨论：

（1）x 是引起y 变化的原因，即存在由x 到y 的单向因果关系。若式（1）中滞后的x 的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式（2）中滞后的y 的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称x 是引起y 变化的原因。

（2）y 是引起x 变化的原因，即存在由y 到x 的单向因果关系。若式（2）中滞后的y 的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式（1）中滞后的x 的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称y 是引起x 变化的原因。

（3）x 和y 互为因果关系，即存在由x 到y 的单向因果关系，同时也存在由y 到x 的单向因果关系。若式（1）中滞后的x 的系数估计值在统计上整体的显著不为零，同时式（2）中滞后的y 的系数估计值在统计上整体的显著不为零，则称x 和y 间存在反馈关系，或者双向因果关系。

（4）x 和y 是独立的，或x 与y 间不存在因果关系。若式（1）中滞后的x 的系数估计值在统计上整体的显著为零，同时式（2）中滞后的y 的系数估计值在统计上整体的显著为零，则称x 和y 间不存在因果关系。

三、格兰杰因果关系检验的步骤

（1）将当前的y 对所有的滞后项y 以及别的什么变量（如果有的话）做回归，即y 对y 的滞后项yt-1，yt-2，…，yt-q 及其他变量的回归，但在这一回归中没有把滞后项x 包括进来，这是一个受约束的回归。然后从此回归得到受约束的残差平方和RSSR 。

（2）做一个含有滞后项x 的回归，即在前面的回归式中加进滞后项x ，这是一个无约束的回归，由此回归得到无约束的残差平方和RSSUR 。