2020-2021莆田擢英中学初三数学上期中试题含答案
一、选择题
1．若关于x的一元二次方程4x2-4x+c=0有两个相等实数根，则c的值是（ ） A．-1
B．1
C．-4
D．4
2．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（ ）
A．
4 32
B．
4 5C．
3 5D．
3 43．二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）
A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＜0，b＞0，c＞0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＞0 4．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A．（1，-5） A．﹣1或3 A．(3，4)
B．（3，-13） B．﹣3或1
2
C．（2，-8） C．3 C．(3，－4)
D．（4，-20） D．1 D．(2，4)
5．已知实数x满足（x2﹣2x+1）2+2（x2﹣2x+1）﹣3＝0，那么x2﹣2x+1的值为（ ） 6．抛物线y＝2(x－3)＋4的顶点坐标是( )
B．(－3，4)
7．解一元二次方程 x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（ ） A．（x+4）2＝11
B．（x﹣4）2＝11
C．（x+4）2＝21
D．（x﹣4）2＝21
8．在一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机地从袋子中摸出4个球，下列事件是必然事件的是（ ）． A．摸出的4个球中至少有一个球是白球 C．摸出的4个球中至少有两个球是黑球
B．摸出的4个球中至少有一个球是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个球是白球
9．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有 A．4个
B．3个
C．2个
2D．1个
10．长方形的周长为24cm，其中一边长为x(cm)，面积为ycm则长方形中y与x的关系
式为（ ） A．y=x2 A．AB=CD
B．y?(12?x)2 B．AB=BC
C．y?x(12?x) C．AC⊥BD
D．y?2(12?x) D．AC=BD
11．四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（ ）
??DB?，点E是点D关于12．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10，?AC?CDAB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是( )
1∠DOB；2
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=52，则BC的长为_____．
14．新园小区计划在一块长为20米，宽12米的矩形场地上修建三条互相垂直的长方形甬路（一条橫向、两条纵向，且横向、纵向的宽度比为3：2），其余部分种花草．若要使种花草的面积达到144米2．则横向的甬路宽为_____米．
15．如图，量角器的0度刻度线为AB，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点C，直尺另一边交量角器于点A，D，量得AD?10cm，点D在量角器上的读数为60o，则该直尺的宽度为____________cm．
16．将一元二次方程x2﹣6x+5=0化成（x﹣a）2=b的形式，则ab=__．
17．如图，四边形ABCD是eO内接四边形，若?BAC＝30?，?CBD＝80?，则?BCD的度数为______．
18．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 ．
19．如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为 米．
20．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交?AB于点E，以点
?交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . O为圆心，OC的长为半径作CD
三、解答题
21．某商场经销一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题．
（1）当销售单价定为每千克55元，计算月销售量和月销售利润；
（2）商场计划在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？
22．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小李做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，如表是实验中的一组统计数据：
2020-2021莆田擢英中学初三数学上期中试题含答案
