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万有引力与航天知识点总结
一、人类认识天体运动的历史
1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德）
2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的内容
开普勒第二定律：v近?v远
开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体才可以列比例，太阳系：
a地3a火3a水3=2=2=...... 2T地T火T水三、万有引力定律
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1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。
R3?K2TF=4π2Kmr2 ①
F?Mmr2
F?mr2
4?2F?m2rT
F?F?② ③
F??Mr2
rF?GMmr2
2 2、表达式：F?Gm1m 23、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的
连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。
4.引力常量：G=6.67×10N/m/kg，牛顿发现万有引力定律后的100
多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。
5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。
②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。
③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，
其中r为球心到质点间的距离。
④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。
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-11
2
2
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mM4?2R3GM6、推导：G2?m2R ? 2?2RTT4?
四、万有引力定律的两个重要推论
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1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。
2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。 五、黄金代换
若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，gR2Mm则星球对物体的万有引力等于物体的重力，有G2?mg所以M? GR其中GM?gR2是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。 g1R22导出：对于同一中心天体附近空间内有GM?gR?g2R2，即：?2 g2R12112环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。 六、 双星系统
两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。
设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
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M1M2v122 G?M?Mr?11112Lr12M1M2v22 G?M2?M2r2?22Lr2M1： M2：
ω
M r r LM ω相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为F1?F2，所以m1?2r1?m2?2r2 轨道半径之比与双星质量之比相反：r1线速度之比与质量比相反：v1七、宇宙航行：
1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星…… 3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。 二、1、三个宇宙速度：
第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。
第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。
第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。
?m2m1r2?m2 m1v2
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高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结
