初中数学
⑷特殊角的三角函数值： 三角函数 sinα cosα tanα 30° 1 22 23 23 22 21 23 31 45° 60° 3 ⑸对实际问题的处理：
①坡度：Sin A的值越大，梯子越陡；Cos A的值越小，梯子越陡。 ②方位角（上北下南左西右东）
③俯、仰角：
⒌四边形 ⑴面积公式：
①梯形，上底加下底的和乘以高除以2 ②菱形，对角线乘以对角线除以2 ③平行四边行，底乘以高 ⑵ 判定 ①两组对边分别平行。 平 ②两组对边分别相等。 行 ③两组对角分别相等。 四 ④两条对角线互相平分。 边 ⑤一组对边平行且相等。 形 ⑥一组对角相等且一组对边平行。 ①有一组邻边相等的平行四边菱 形。 形 ②两条对角线互相垂直的平行 四边形。
性质 ①对角相等。 ②两组对边平行且相等。 ③两组对角线互相平分。 ①具有平行四边形的一切性质。 ②四条边都相等。 ③对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角。 6
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③四条边都相等的四边形。 ④既是轴对称图形，也是中心对称图形。 ①有一个角是直角的平行四边①具有平行四边形的一切性质。 矩 形。 ②四个角都是直角。 ②对角线相等的平行四边形。 ③对角线相等。 形 ③有三个角是直角的四边形。 ④既是轴对称图形，也是轴对称图形。 ①有一组邻边相等的矩形。 ②有一个角是直角的菱形。 正③有一组邻边相等且有一个角方是直角的平行四边形。 形 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形。 ①具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 ②对角线互相垂直、平分且相等。 ③既是轴对称图形，也是中心对称图形。 等 ①一组对边平行且另一组对边腰 相等。 ①两条腰相等。 梯 ②同一底上的两个底角相等的②对角线相等。 形 梯形。
⑶顺次连结各边中点得到的图形：
①顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 ②顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ③顺次连结对角线垂直相等的四边形各边中点得正方形。 ④顺次连结对四边形各边中点得平行四边形。 ⒍圆
⑴垂径定理：
过圆心，垂直于弦，平分弦，平分弦所对的优劣弧。（知二推三）
⑵与圆有关的角： 圆心角 圆周角 顶点在圆周上的角 定义 顶点在圆心的角 性 质 圆心角的度数等于它的弧直径所对的圆周角为90度。 度。 在同圆或等圆中，相等的圆心（周）角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距也相等。 关系 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 ⑶圆和圆的位置关系：（圆心距d ，半径分别为R r 且 R> r）
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外离：d>R+r 外切：d=R+r 相交：R-r ⑷直线和圆的位置关系：（半径为r ，圆心O到直线l的距离为d） 相离：d>R 相切：d=R 相交：d ⑸点和圆的位置关系：（半径为r ，某一点到圆心O的距离为d） 点在圆外：d> r 点在圆内：d ⑹计算公式： ①圆周长公式： ②圆面积公式： ③扇形面积公式： ④弧长公式： ⑺概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 ⒎尺规作图要求 ⑴作一条线段等于已知线段 ⑵作一个角等于已知角 ⑶作角的平分线 ⑷作线段的垂直平分线 ⑸作三角形 ①已知三边作三角形 ②已知两边及其夹角作三角形 ③已知两角及其夹边作三角形 ④已知底边及底边上的高作等腰三角形 ⑹过一点、两点和不在同一条直线上的三点作圆 ⒏视图与投影 ⑴直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图 ⑵轴对称图形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆 ⑶中心对称图形：矩形、圆、 ⑷图形的平移和旋转 ⑸图形的相似： ㈢概率与统计 ⒈统计 ⑴重要概念 ①总体：考察对象的全体。 ②个体：总体中每一个考察对象。 ③样本：从总体中抽出的一部分个体。 8 初中数学 ④样本容量：样本中个体的数目。 ⑤众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 ⑥中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）。 ⑵扇形统计图、条形统计图、折线统计图 ⑶计算方法 1①平均数：x?(x1?x2???xn) n②加权平均数：x?x1f1?x2f2???xkfk(f1?f2???fk?n) n1③样本方差：⑴s2?[(x1?x)2?(x2?x)2???(xn?x)2] n④样本标准差：s?s2 ⑤极差：最大的数减去最小的数 ⒉概率 ①列表法、画树状图法 9
人教版初中数学总复习材料
