1－1 图a、b所示，Ox1y1与Ox2y2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。
(a) (b)
习题1-1图 yy2
Fy1 FFy2
FFy2 Fy1
?x x2Fx1Fx2 Fx1 Fx2
（d） （c）
解：（a），图（c）：F?Fcos? i1?F sin? j1 分力：Fx1?Fcos? i1 ， Fy1?Fsin? j1 投影：Fx1?Fcos? ， Fy1?Fsin?
讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b），图（d）：
Fsin?j2 分力：Fx2?(Fcos??Fsin? tan?)i2 ，Fy2?sin? 投影：Fx2?Fcos? ， Fy2?Fcos(???) 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。
1－2 试画出图a、b两情形下各物体的受力图，并进行比较。 FAy
FAxA
C
D
FRD (a-1) (a) (b) 习题1－2图 FAyFCFAyFC FAxFAx ABCCA D ' FCFRDDFRD
(b-1) (a-2) (a-3)
比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之FRD值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。
1
FB
FB
1－3图 习题
FBF FCDDCC FB FAxFAxAAB AB FAFB FBFAyFAy (a-1) 或(a-2) (b-1)
BFB C DFBFD CFB A? BC WFAxFA A FAyDFA
(c-1) 或(b-2) (d-1)
FCDF F CC FAx?Fc A BC FAy ADFA B FFD DFBF A 或(d-2) (e-2) (e-1)
DFFO1 'FAFO1 CAAFOxO O1FOxO FOyFOy BAFAA A FFAA W FB WFB (f-2) (f-3) (e-3) (f-1)
1－4 图a所示为三角架结构。力F1作用在B铰上。杆AB不计自重，杆BD杆自重为W。试画出图b、c、d所示的隔离体的受力图，并加以讨论。
2
FB1FF'BxBFAAABA B(b-1) F'B1F'BxF'ByCFBxB BF'B2xFDxD CFDyF 1WFDy FB2y F'B2yF'By (c-2) WF1 FDxDF'BB(c-1) (b-2)
(b-3) F1 FDxD
WFB1FA AB FDy(d-1)
(d-2)
1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。
习题 1－5图
F FET FCFBEBE
FCxCCC FCy'' FEFC (a-2) BFE W
(b-1) E' FB FD (b-2)
'FB D' FAxFAxCFCxA ADB
FAyFD' FCy FAy (a-3) (a-1) (b-3)
'FCF' CFB CC ''FDFEFE FDD FAxDEE AB
FAy习题1－6图 FB
(c)
1－6 图示刚性构件ABC由销钉A和拉杆GH支撑，在构件的点C作用有一水平力F。试问如果将力F沿其作用线移至点D或点E（如图示），是否会改变销钉A的受力状况。
解：由受力图1－6a，1－6b和1－6c分析可知，F从C移至E，A端受力不变，这是因为力F在自身刚体ABC上滑移；而F从C移至D，则A端受力改变，因为HG与ABC为不同的刚体。 FAFAFAFGG AGADAFDFD 3 ECF?CCHFFHFHHHHFH
222222H(a)
(b)
(c)
1－7 试画出图示连续梁中的AC和CD梁的受力图。
F1F2' FFAxCxCA DFCxBFDx C FBFAy'FCyFCyFDy
(b) (a)
习题1－7图
1－8 图示压路碾子可以在推力或拉力作用下滚过100mm高的台阶。假定力F都是沿着连杆AB的方向，与水平面成30°的夹角，碾子重为250N。试比较这两种情形下所需力F的大小。
4 解：图（a）：??arcsin
5 ?Fx?0
Fsin(60???)?Wsin??0 F?1672N 图（b）：??53.13? ?Fx?0
Fcos(??30?)?Wsin??0 F?217N
习题1－8图
yFxx FB??30 30 W?W?
FNFN
(b) (a)
1－9 两种正方形结构所受力F均已知。试分别求其中杆1、2、3所受的力。 解：图（a）：2F3cos45??F?0
y2F（拉） 2 F1 = F3（拉）
F2?2F3cos45??0 F3? F2 = F（受压） 图（b）：F3?F3??0 F1 = 0
∴ F2 = F（受拉） F F3 F33 45A
1F2
F1
?F习题1－9图
DAF3F3DF2(a-2)
F3?
F1(b-1) (a-1)
(b-2)
F3?
4
1－10 图示为一绳索拔桩装置。绳索的E、C两点拴在架子上，点B与拴在桩A上的绳索AB连接，在点D加一铅垂向下的力F，AB可视为铅垂，DB可视为水平。已知?= 0.1rad，力F = 800N。试求绳AB中产生的拔桩力（当?很小时，tan?≈?）。
F 解：?Fy?0，FEDsin??F FED?
sin?F?10F ?Fx?0，FEDcos??FDB FDB?tan? 由图（a）计算结果。
可推出图（b）中FAB = 10FDB = 100F = 80 kN。 FED?DFDB
F
(a) 2-3
图 a b
图 c
A:
FA=FB= M/2
2－3b
F A=F B= M /l 2-3C
F A=F BD= M /l
2-5
FCB 习题1－10图 ?FDB? B FAB(b)
5
(完整版)工程力学习题答案范钦珊蔡新着工程静力学与材料力学第二版
