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〖精选3套试卷〗2020学年山东省名校中考数学统考试题

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2019-2020学年中考数学模拟试卷

一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)

1.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为( )

A.

30米 tan?B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米

2.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )

A.C.

B. D.

3.按如下方法,将△ABC的三边缩小的原来的

1,如图,任取一点O,连AO、BO、CO,并取它们的中2点D、E、F,得△DEF,则下列说法正确的个数是( ) ①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形

③△ABC与△DEF的周长比为1:2 ④△ABC与△DEF的面积比为4:1.

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°, ∠ABC=60°, BD平分∠ABC ,P点是BD的中点,若AD=6, 则CP的长为( )

A.3.5 B.3

2C.4 D.4.5

5.将抛物线y??x?1??3向左平移1个单位,再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( ) A.y??x?2?

2B.y??x?2??6 C.y?x2?6

2D.y?x2

6.如图,两个同心圆(圆心相同半径不同的圆)的半径分别为6cm和3cm,大圆的弦AB与小圆相切,则劣弧AB的长为( )

A.2πcm B.4πcm C.6πcm D.8πcm

7.关于二次函数y?2x2?4x?1,下列说法正确的是( ) A.图像与y轴的交点坐标为?0,1?

B.图像的对称轴在y轴的右侧

C.当x?0时,y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为-3

8.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为倒数的点是( )

A.点A与点B

B.点A与点D

C.点B与点D

D.点B与点C

9.在△ABC中,若cosA?A.45°

1?(1?tanB)2=0,则∠C的度数是( ) 2C.75°

D.105°

B.60°

10.BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E, 如图,在△ABC中,则△ADE的周长等于( )

A.8 B.4 C.12 D.16

二、填空题(本题包括8个小题)

11.如图,AB、CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB,你补充的条件是_____.

12.小明把一副含45°,30°的直角三角板如图摆放,其中∠C=∠F=90°,∠A=45°,∠D=30°,则∠α+∠β等于_____.

13.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之

比为2:3:3:1:1,据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_____人.

14.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=__________.

15.我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚一人分3个,小和尚3人分1个,正好分完,试问大、小和尚各几人?设大、小和尚各有,人,则可以列方程组__________. 16.如图AB是

O直径,C、D、E为圆周上的点,则?C??D?______.

17.已知点A(2,4)与点B(b﹣1,2a)关于原点对称,则ab=_____.

18.如图,在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足为点E,△BDE是等边三角形,若AD=4,则线段BE的长为______.

三、解答题(本题包括8个小题)

19.(6分)北京时间2019年3月10日0时28分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功将中星6C卫星发射升空,卫星进入预定轨道.如图,火星从地面C处发射,当火箭达到A点时,从位于地面雷达站D处测得DA的距离是6km,仰角为42.4?;1秒后火箭到达B点,测得DB的仰角为

sin42.4°≈0.67,cos42.4°≈0.74,tan42.4°≈0.905,sin45.5°≈0.71,cos45.5°≈0.70,tan45.5°≈1.02)45.5?.(参考数据:

求发射台与雷达站之间的距离CD;求这枚火箭从A到B的平均速度是多少(结果精确到0.01)?

20.(6分)在某市组织的大型商业演出活动中,对团体购买门票实行优惠,决定在原定票价基础上每张降价80元,这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数,现在只花费了4800元.求每张门票原定的票价;根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.

21.(6分)地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题,如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图,其中,AB⊥BD,∠BAD=18°,C在BD上,BC=0.5m.根据规定,地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志,以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入.小刚认为CD的长就是所限制的高度,而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度.小刚和小亮谁说得对?请你判断并计算出正确的限制高度.(结果精确到0.1m,参考数据:sin18°≈0.31,cos18°≈0.95,tan18°≈0.325)

22.(8分)某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.求出y与x之间的函数关系式;写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?

23.(8分)某超市销售一种商品,成本每千克40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系,部分数据如下表: 售价x/(元/千克) 销售量y/千克 50 100 60 80 70 60

(1)求y与x之间的函数表达式;设商品每天的总利润为W(元),求W与x之间的函数表达式(利润=收入-成本);试说明(2)中总利润W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为多少时获得最大利润,最大利润是多少?

24.(10分)如图:求作一点P,使PM?PN,并且使点P到?AOB的两边的距离相等.

3x2?4x?425.÷((10分)先化简,再求值:﹣x+1),其中x=sin30°+2﹣1+4.

x?1x?126.(12分)已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。求证:方程恒有两个不相等的实数根;若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

参考答案

一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意) 1.C 【解析】

试题解析:在Rt△ABO中, ∵BO=30米,∠ABO为α, ∴AO=BOtanα=30tanα(米). 故选C.

考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题. 2.B 【解析】

由(1)得x>-1,由(2)得x≤1,所以-1<x≤1.故选B. 3.C 【解析】 【分析】

根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形进而根据位似图形一定是相似图形得出 ②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出

〖精选3套试卷〗2020学年山东省名校中考数学统考试题

2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题(本题包括10个小题,每小题只有一个选项符合题意)1.如图,为测量一棵与地面垂直的树OA的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶A的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为()A.30米tan?B.30sinα米C.30tanα米D.3
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