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2024年安徽省中考模拟考试数学试卷B卷
数学
（满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在－3，－1，0，3这四个数中，比－2小的数是（ ） A.－3 B. －1 C.0 D.3 2.下列运算正确的是（ ） A.2x ＋3y＝5xy B.x2·x3＝x6 C.x3÷x＝x2 D.（2x2）3＝6x6 3.下列计算正确的是（ ） A.a·a2＝a3 B.（－a2）2＝－a4 C.3a＋2a＝5a2 D.（a2b）3＝a2·b3 4.如图所示几何体的主视图是（ ）
5.方程
2x?6??1的解是（ ） x?3
B.1
C.?A.－1
7 2 D.－9
6.某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ） A.15岁，14岁 B.15岁，15岁 C.15岁，
15岁 6
D.14岁，15岁
7.甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下：
品种 平均产量/（千克/棵） 方差 甲 90 10.2 乙 90 24.8 丙 8.5
若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是 A.甲 B.乙 C.丙 D.甲、乙中任选一个 8.已知P＝
78m?1，Q＝m2?m（m为任意实数），则P，Q的大小关系为（ ） 1515第 1 页 共 10 页
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A.P＞O B.P＝Q C.P＜Q D.P≤Q
9.如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，顶点B落在第一象限，反比例函数y?（x＞0）的图象经过正方形0ABC的中心P，把反比例函数y?kxk（x＞0）的图象向左平移a个单位x
D.2
长度后经过点A，若正方形OABC的边长为4，则a的值为（ ） A.
10.如图，点E是矩形ABCD的边AB的中点，点F是边CD上一点，连接ED，EF，ED平分 ∠AEF，过点D作DG⊥EF于点M，交BC于点G，连接GE，GF，若FG∥DE，则的值是（） A.
1 2 B.1 C.
3 2
3 2 B.
2 2
C.2
D.3
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.化简：3?1?24?_______________。 212.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y?（x＞0）的图象经过点A，点B在y轴上，连接AB，AO，若AB＝AO，则△ABO的面积为_____________________.
13.如图，Rt△AOB的斜边AB切O0于点C，OA交⊙O于点D，连接DC并延长交OB的延长线于点E.已知∠A＝∠E，若OE＝4，AB＝6，则BC的长为__________.
14.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝15，点D，E，P分别是边AC，AB；BC上的点，且AD＝4，AE＝4EB.若APDE是等腰三角形；，则R的长是__________。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2x5x2?6x?9（?x?2）?15.先化简：，再选取一个你喜欢的x的整数值代入求值. x?22x?4
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16.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在四、五世纪。书中有这样一道题，原文如下：
“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何.”
大意为：现有若干人和若干辆车，若3人坐一辆车，则有2辆车是空的；若2人坐一辆车，则有9人步行.问有多少人和多少辆车。
请解答上述问题。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形ABCD（顶点是网格线的交点）.
（1）请画出四边形ABCD关于直线对称l的四边形A1B1C1D1，（点A，B，C，D的对应点分别为点A1，B1，C1，D1）；
（2）若以点O为位似中心，将四边形A1，B1，C1，D1，放大到原来的2倍，请在该网格中画出放大后的四边形A2B2C2D2。（点A1，B1，C1，D1，的对应点分别为点A2，B2，C2，D2）； （3）填空：tan∠C1OA2＝_______________。
18.观察下列等式：
111??1?； 2441111第2个等式：???1?；
248811111第3个等式：????1?；
2481616111111第4个等式：?????1?
248163232第1个等式：
……
（1）请写出第n个等式：______________________________（n为正整数）； （2）请利用所学知识证明（1）中等式的正确性。
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