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九年级下册数学四月调考模拟
姓名 分数
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．64的算术平方根是（ ） A． 8 B．－8 C． 4 2．下列二次根式中，的取值范围是x?3的是（ ）
D．－4
1 x?3A．3?x B．6?2x C．2x?6 D．
3．某校田径队10名队员的年龄分布如下表： 13 14 15 16 年龄（岁） 4 3 2 1 人数 则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A．13和13 B．14和14 C．13和14 D．13和13.5
4．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）
1135A． B． C． D．
42465.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
D． B． A． C．
6．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．若点A的坐标为(a，b)，则点A′的坐标为（ ） A．(a，b) B．(－a，b) C． (b，－a) D．(－b，a)
C
O BAD
6题图 9题图 10题图 7．A(x1，y1)．B(x2，y2)．C(x3，y3)为反比例函数y＝的图象上三个点，过点C作x轴的垂线，垂足为点D，△OCD的而积为4，若x1＜x2＜0时y1＜y2．则k的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．8 D．﹣8
118．一列数a1、a2、a3、…，其中a1?，an?（a≥2且a为整数），则a7＝（ ）
21?an?1321134A． B． C． D．
53449359. 在平面直角坐标系中, 以原点O为圆心的圆过点A(2, 0), B点为⊙O上任意一点, P(5, 0), 连接BP, 将线段BP绕B点逆时针旋转90°至线段BC, 当B点从A点出发, 绕圆旋转一周的过程中, C点运动路径长为（ ）
kxA． 22? B．4? C．42? D．6? 10．以半圆中的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D ．若AD:DB＝2:3，且AB＝10，则弦BC上的弦心距为( ) A．25 题号 答案 1 2 B．5 3 4 C．215 5 6 7 D．15 8 9 10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 最新Word
11.计算27?12?1 的结果是 ． 3
12．四瓶爽歪歪中，有2瓶已过期，从中任选2瓶，都没过期的概率为___________．
2x113．计算：2?＝___________．
x?1x?114．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC．若∠ADF＝25°，则∠BEC＝__________．
14题图
15．已知抛物线y＝－x2＋mx＋2－m，在自变量x的值满足－1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为
6，则m的值为 ．
16．△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，BC＝6，点I为△ABC的内心，当点A在优弧BC上运动时，则点I运动的路径长为_____________．
三、解答题（共8题，共72分）
17.（本题8分）计算 (－2a2)3+a8÷a2+3a·a5.
18．（本题8分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BE＝CF，求证：AC＝DF
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19.（本题8分）共享单车为市民出行带来了很大方便。小华随机调查了若干市民使用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题： 各组人数的条形统计图 人数（人）
19 20 15 16 12 8 4 各组人数占被调查人数的百分比统计图
DCB38a: t≤10 B: 10＜t≤20 C: 20＜t≤30 D: t＞30 4 0 A B C D 组别
（1）这次被调查的总人数是 人；
（2）求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）如果骑共享单车的平均速度是12km/h，请估算，在使用共享单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比.
20.(本题8分)如图，在下列7×7的网格中，横纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A(－1，2)、B(3，3)都是格点.
(1)将线段AB向下平移2个单位长度，得到线段CD，请画出四边形ABDC，并写出该四边形的面积； (2)要求在图中仅用无刻度的直尺作图:作出正方形ABEF，并写出点E，F的坐标；
S(3)记□ABDC的面积为S1，□CDEF的面积为S2，则1＝_____.
S2yBAxO
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21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C是切点，PB交⊙O于点D. (1) 求证：∠APC＝2∠BDC；
(2) 若CD∥AB，求sin∠BDC的值.
22．（本题10分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如表： 餐桌 餐椅 进价（元/张） 200 50 零售价（元/张） 成套售价（元/套） 280 70 500元 若该商场计划一次性购进餐椅、餐桌数量的总数量共200张，其中餐椅的数量不低于餐桌数量的4倍，且不高于餐桌数量的6倍，商场计划将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，设购进餐桌数量为2x张（x为整数），销售的利润为y元. （1）求y与x的函数关系式：
（2）问该商场按计划购买这种餐桌、餐椅共有多少种不同的方案？
（3）由于市场行情波动，每张餐桌零售价都下降2a元，每张餐椅的零售价都上涨了a元，餐桌和餐椅成套售价上涨了a元，其中0 最新Word 23．（本题10分）已知正方形ABCD，点E是边AD上一动点，点P在CD边上，F在DC边或其延长线上，若 PF＝nCD，AE＝nDP，连接AP，EF，相交于H. （1）如图，当n＝1时，求证：EF?2AP ； （2）当n?1，在备用图中画图，并求tan∠PHF的值； 2AE1?且PH＝PF时，直接写出n＝ . DE2（3）如图，当AEDHPBC图1F AEDHPBC图2FADBC备用图 最新Word 24．（本题12分）已知：抛物线C1:y?12x. 431x?4与抛物线y?x2交于A，B两点. 24①求A，B两点的坐标； ②过线段AB上一动点P，PM∥x轴，交抛物线于点M，且点M在第一象限，点N（0,1），连接MN，求MN＋3MP的最大值； （1）如图1，直线y?12x先向右平移4个单位，再向下平移4个单位得到抛物线C2，抛物线C2的顶4点为P，点C为抛物线C2上对称轴右侧，X轴下方的一动点，连接OC，交对称轴于点E，F在对称轴上顶点P下方的一点，且PE＝PF，连接OF，CF，求证：∠CFE＝∠OFE. （2）如图2，将抛物线C1:y?yBPMOEPxFCxyANO
2024高考数学四月调考模拟试卷
