高中物理 第五章 曲线运动第5节《向心加速度》导学案 新人教版必修2

第五章 曲线运动 向心加速度

1.理解向心加速度的概念、公式及物理意义。

2.知道速度变化量是矢量，会由平行四边形定则求速度变化量。 3．领会确定向心加速度方向的方法—“微元法”。 4.会用向心加速度公式求解分析问题。

学习探究

★自主学习

1.在匀速圆周运动中，由于_________不断变化，所以是变速运动，故有_________。 2.速度的变化量Δv有大小，也有方向，也是__________。

3.实例和理论推导都说明了向心加速度的方向是__________________________。 4.向心加速度大小的表达式为______________________________。 5.任何做______圆周运动的物体的加速度都指向圆心。 ★例题精析

一、对向心加速度概念的理解

【例题1】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ） A.它描述的是线速度方向变化的快慢 B.它描述的是线速度大小变化的快慢

C.它描述的是角速度变化的快慢 D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的 解析：

【训练1】下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）

A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B.向心加速度的方向不变

C.在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D.在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化

二、对向心加速度公式的理解

【例题2】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s，物体从A到B速度变化量大小为10m/s，已知A、B间弧长是3.14m，则A、B弧长所对应的圆心角为多大？物体的向心加速度大小是多少？ 解析：

【训练2】在航空竞赛场里，由一系列路标塔指示飞机的飞行路径。在飞机转弯时，飞行员承受的最大向心加速度大小约为6g（g为重力加速度）。设一飞机以150m/s的速度飞行，当加速度为6g时，其路标塔转弯半径应该为多少？

学海导航 / 4 1

三、向心加速度在传动装置中的应用

【例题3】如图5-32所示，O1为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为r1,O2为从动轮的轴心，轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径，已知r2=2r1,r3=1.5r1。A、B和C分别是3个轮边缘上的点，质点Ａ、Ｂ、Ｃ的向心加速度之比是（ ）

A.1：2：3 Ｂ.2：4：3 Ｃ.8：4：3 Ｄ.3：6：2

【训练３】由于地球自转，比较位于赤道上的物体１与位于北纬60°的物体2，则（ ） A.它们的角速度之比ω1：ω2=2：1

B.它们线速度之比v1：v2=2：1

C.它们的向心加速度之比a1：a2=2：1 D.它们向心加速度之比a1：a2=4：1

/ 4 B r1 r3 C A O1 r2 图5-32

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第五章 曲线运动参考答案 向心加速度 ★自主学习

22a?vr?r? 1.线速度的方向 加速度 2.矢量 3.指向圆心 4. 5.匀速

★例题精析

例题1 答案A

解析：向心加速度的方向和线速度的方向垂直，因此，它只描述线速度方向变化的快慢，对于匀速圆周运动，角速度是不变的，而向心加速度仍然存在，可见，向心加速度不是描述角速度变化的物理量，向心加速度的方向总是指向圆心，所以加速度方向时刻改变，故向心加速度不是恒定不变的。 训练1 A

???例题2 答案：

?3 a?33.3m/s2

?解析：物体从A到B速度变化量大小等于其圆周运动的线速度，所以AB弧对应的圆心角为3，

所以LAB?R?

R?则圆的半径R为：

LAB??3.14?3?3m

v2102a???33.3m/s2R3其向心加速度大小为：

训练2 382.65m

例题3 答案：C

解析：如果皮带不打滑，A点、B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率，根据向心加速

v2a?r，可得aA:aB?r2:r1?2:1 度公式：

B点、C点是同一轮上的两点，所以它们角速度相同。根据向心加速度公式：a?r?，可得

2aB:aC?r2:r3?2:1.5.所以

aA:aB:aC?8:4:3,故应选C.

在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度大小时，应先确定各点是线速度相同还是角速

度相同，然后再选用相应的向心加速度公式进行比较，即如果角速度?相同，a与r成正比，若线

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速度v相同，a与r成反比。 训练3 B、C