《函数的图像及其应用》（二）
考查内容：主要涉及利用函数图像研究函数的性质、利用函数图像解不等式等
一．选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
?1312?x?x,x?01．已知函数f(x)??3则f(3?x2)?f(2x)的解集为（ ） 2x?x?0?e,A．(??,?3)?(1,??) C．(??,?1)B．(?3,1) D．(?1,3)
(3,??)
2．已知定义在R上的函数f?x?在???,?2?上是减函数，若g?x??f?x?2?是奇函数，且g?2??0，则不等式xf?x??0的解集是（ ） A．??,?2???2,?? C．??,?4????2,??
??B．???4,?2???0,??
???D．??,?4???0,??
??3．已知奇函数f(x)在x?0时的图象如图所示，则不等式xf?x??0的解集为（ ）
A．(1,2) B．(?2,?1) C．(?2,?1)?(1,2) D．(?1,1)
24．已知在R上的偶函数y?f?x?，当x?0时，f?x??x?x，则关于x的不等式
f?f?x???2的解集为（ ）
A．??1,1?
2? B．??2,C．??3,3?
D．?4,4
??5．已知函数f?x?是定义在??4,0???0,4?上的奇函数，当x??0,4时，f?x?的图象如图所示，那么满足不等式f?x??3?1的x的取值范围是( )
x?
- 1 -
A．?1,0?C．??4,?2???0,1? B．??4,?2?D．??1,0??0,1?
?2,4? ?2,4?
6．函数y?f?x?x????,??的图象如图所示，那么不等式f?x??cosx?0的解集为( )
??
A．??????,? ?22?B．???,????2???0,??2?? C．???????????,?? D．?????0,? ?2??2??2?7．函数y＝f(x)的图象是以原点为圆心、1为半径的两段圆弧，如图所示．则不等式f(x)>f(－x)＋x的解集为( )
A．[?1,?2525)∪(0,1] B．[－1,0)∪(0,) 5525252525)∪(0,)∪() D．[?1,?，1] 5555C．[?1,???x2?2x,x?08．已知函数f(x)??，若|f(x)|?ax?1恒成立，则a的取值范围
?ln(x?1),x?0是（ ） A．[?2,0]
B．[?4,0]
C．[?2,1]
D．[?4,1]
9．设函数f(x)的定义域为R，满足2f(x?1)?f(x)，且当x?(0,1]时，
f(x)??x(x?1).若对任意x?[m,??)，都有f(x)?A．[?,??)
76B．[?,??)
538，则m的取值范围是( ) 954C．[?,??) D．[?,??)
432?x0,?x,10．已知函数f?x???若不等式f?x??kx?k?1?0的解集为空
lnx?1,x?0,????集，则实数k的取值范围为（ ） A．2?22,0?
??B．2?32,0??
- 2 -
?C．?2?22,0?
??D．??1,0?
11．已知y?f?x?是定义在R上的偶函数，当x?0时，f?x??x?2x，则不等式
2f?2x?1??0的解集为（ ）
A．???,???1??3?,?????
2??2?B．???,???3??3??,????? 2??2?C．???,?5??3,???
D．???,?3??3,???
12．设函数f(x)?min{|x?2|,x2,|x?2|}，其中min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者．下列说法错误的是 A．函数f(x)为偶函数
B．若x?[1,??)时，有
f(x?2)?f(x)
C．若x?R时，f(f(x))?f(x) 二．填空题
13．如图所示，已知奇函数y?f(x)在y轴右边部分的图像，则f(x)?0的解集为_________．
D．若x???4,4?时|f(x)?2|?f(x)
?x2?2,x?014．已知f(x)??，若|f(x)|ax在x?[?1,1]上恒成立，则实数a的
?3x?2,x?0取值范围是__________
15．已知函数y?f?x?,y?g?x?分别是定义在??3,3?上的偶函数和奇函数，且它们在?0,3?上的图象如图所示，则不等式
f?x??0在??3,3?上的解集是________. g?x?
16．设f(x),g(x)?g(x)?0?分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x?0时，
f?(x)g(x)?f(x)g?(x)?0，且f(?2)?0，则不等式
f(x)?0的解集为__ g(x)三．解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
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2021届高三数学(文理通用)一轮复习题型专题训练：函数的图像及其应用(二)(含解析)
