2019 年中考数学真题分 类训练—专题
一、选 题择
1．（ 2019 邵阳）如图，以点 错误的是
14：图形的相似
O为位似中心，把△ ABC放大为原图形的 2 倍得到△ A′B′C′，以下说法中
A．△ ABC∽△ A′B′C′
B．点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上 C．AO∶ AA′ =1∶ 2 D．AB∥A′B′ 【答案】 C
2．（ 2019 温州）如图，在矩形
ABCD中， E 为 AB中点，以 BE为边作正方形 BEFG，边 EF交 CD于点 H，在
边 BE上取点 M使 BM=BC，作 MN∥BG交 CD于点 L，交 FG于点 N，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释 了（ a+b）（ a﹣b）=a
22
b，现以点 F为圆心， FE为半径作圆弧交线段﹣DH于点 P，连结EP，记△ EPH的面
为 S 的值
1
为积S1，图中阴影部分 的面积为 S2．若点 A，L，G在同一直线上，则
S
2
A．
2 2
B．
2
3
C． 2
4
【答案】 C
D． 2
6
3．（2019 淄博）如图，在△ ABC中，AC=2，BC=4，D为 BC边上的一点，且∠ CAD=∠B．若△ ADC的面积为 a， 则△ABD的面积为
A．2a B． 5 2 a
C．3a D． 7 2
a
【答案】 C
4．（2019 杭州）如图，在△ ABC中，点 D，E分别在 AB和 AC上， DE∥BC，M为 BC边上一点（不与点重合），连接 AM交 DE于点 N，则
A． AD AN MN AE
B．
BD AN MN CE
C．
DN NE D．
DN NE BM
MC
MC
BM
【答案】 C
5．（2019 玉林）如图， AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与 AC交于点 G，则是相似三角形共有
B，C
A．3对B． 5对C．6对D． 8 对 【答案】 C
6．（ 2019 常德）如图，在等腰三角形△
ABC中， AB=AC，图中所有三角形均相似，其中最小的三角形面积
为1，△ ABC的面积为42，则四边形 DBCE的面积是
A．20 B． 22 C．24 D． 26
【答案】 D
7．（ 2019 凉山）如图，在△ ABC中， D在 AC边上， AD∶ DC=1∶ 2，O是 BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则 BE∶ EC=
A．1∶ 2 B． 1∶ 3 C．1∶ 4 D． 2∶ 3
【答案】 B
8．（ 2019 赤峰）如图， D、E分别是△ ABC边 AB，AC上的点，∠ ADE=∠ACB，若 AD=2，AB=6，AC=4，则的长是
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】 C
AE
9．（ 2019 重庆）如图，△ ABO∽△ CDO，若 BO=6， DO=3，CD=2，则AB的长是
A．2 【答案】 C
B．3 C．4 D．5
10．（ 2019 连云港） 在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等） 中，根据 “马走日” 的规则， “马”
应落在下列哪个位置处，能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、 “兵”所在位置的格点构成的三角形相似
A．①处 【答案】 B
B．②处 C．③处 D．④处
11．（ 2019 安徽）如图，在 Rt△ABC中，∠ ACB=90°， AC=6， BC=12，点 D在边 BC上，点 E在线段AD上，
EF⊥ AC于点 F，EG⊥EF交 AB于点 G．若 EF=EG，则CD的长为
A．3.6 【答案】 B
B． 4 C．4.8 D． 5
12．（ 2019 兰州）已知△ ABC∽△ A' B' C' ，AB=8，A'B' =6，则
= BC
B'C'
A．2
B． 4
D． 16
3
C．3 9
【答案】 B
13．（ 2019 常州）若△ ABC～△ A′B' C′，相似比为1∶ 2，则△ ABC与△ A' B′ C' 的周长的比为 A．2∶ 1 B． 1∶ 2
C．4∶ 1
D． 1∶ 4
【答案】 B 二、填空题
14．（ 2019 吉林）在某一时刻，测得一根高为1.8 m 的竹竿的影长为3 m，同时同地测得一栋楼的影长为 90 m，则这栋楼的高度为__________m． 【答案】 54
15．（ 2019 台州）如图，直线l 1∥l 2∥l 3，A， B，C分别为直线l 1，l 2，l 3 上的动点，连接AB，BC，AC，线 段 AC交直线l 2 于点 D．设直线l 1，l 2 之间的距离为m，直线l 2，l 3 之间的距离为n，若∠ ABC=90°， BD=4，且
m
2 n
3
，则 m+n 的最大值为__________．
【答案】
25
3
16．（ 2019 南京）如图，在△ ABC中， BC的垂直平分线MN交 AB于点 D，CD平分∠ ACB．若 AD=2，则 AC的长 __________．
=3，BD
2019年中考数学真题分类训练——专题14：图形的相似
