2019 年中考数学真题分 类训练—专题
一、选 题择
1.( 2019 邵阳)如图,以点 错误的是
14:图形的相似
O为位似中心,把△ ABC放大为原图形的 2 倍得到△ A′B′C′,以下说法中
A.△ ABC∽△ A′B′C′
B.点 C、点 O、点 C′三点在同一直线上 C.AO∶ AA′ =1∶ 2 D.AB∥A′B′ 【答案】 C
2.( 2019 温州)如图,在矩形
ABCD中, E 为 AB中点,以 BE为边作正方形 BEFG,边 EF交 CD于点 H,在
边 BE上取点 M使 BM=BC,作 MN∥BG交 CD于点 L,交 FG于点 N,欧几里得在《几何原本》中利用该图解释 了( a+b)( a﹣b)=a
22
b,现以点 F为圆心, FE为半径作圆弧交线段﹣DH于点 P,连结EP,记△ EPH的面
为 S 的值
1
为积S1,图中阴影部分 的面积为 S2.若点 A,L,G在同一直线上,则
S
2
A.
2 2
B.
2
3
C. 2
4
【答案】 C
D. 2
6
3.(2019 淄博)如图,在△ ABC中,AC=2,BC=4,D为 BC边上的一点,且∠ CAD=∠B.若△ ADC的面积为 a, 则△ABD的面积为
A.2a B. 5 2 a
C.3a D. 7 2
a
【答案】 C
4.(2019 杭州)如图,在△ ABC中,点 D,E分别在 AB和 AC上, DE∥BC,M为 BC边上一点(不与点重合),连接 AM交 DE于点 N,则
A. AD AN MN AE
B.
BD AN MN CE
C.
DN NE D.
DN NE BM
MC
MC
BM
【答案】 C
5.(2019 玉林)如图, AB∥EF∥DC,AD∥BC,EF与 AC交于点 G,则是相似三角形共有
B,C
A.3对B. 5对C.6对D. 8 对 【答案】 C
6.( 2019 常德)如图,在等腰三角形△
ABC中, AB=AC,图中所有三角形均相似,其中最小的三角形面积
为1,△ ABC的面积为42,则四边形 DBCE的面积是
A.20 B. 22 C.24 D. 26
【答案】 D
7.( 2019 凉山)如图,在△ ABC中, D在 AC边上, AD∶ DC=1∶ 2,O是 BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则 BE∶ EC=
A.1∶ 2 B. 1∶ 3 C.1∶ 4 D. 2∶ 3
【答案】 B
8.( 2019 赤峰)如图, D、E分别是△ ABC边 AB,AC上的点,∠ ADE=∠ACB,若 AD=2,AB=6,AC=4,则的长是
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】 C
AE
9.( 2019 重庆)如图,△ ABO∽△ CDO,若 BO=6, DO=3,CD=2,则AB的长是
A.2 【答案】 C
B.3 C.4 D.5
10.( 2019 连云港) 在如图所示的象棋盘(各个小正方形的边长均相等) 中,根据 “马走日” 的规则, “马”
应落在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”、 “兵”所在位置的格点构成的三角形相似
A.①处 【答案】 B
B.②处 C.③处 D.④处
11.( 2019 安徽)如图,在 Rt△ABC中,∠ ACB=90°, AC=6, BC=12,点 D在边 BC上,点 E在线段AD上,
EF⊥ AC于点 F,EG⊥EF交 AB于点 G.若 EF=EG,则CD的长为
A.3.6 【答案】 B
B. 4 C.4.8 D. 5
12.( 2019 兰州)已知△ ABC∽△ A' B' C' ,AB=8,A'B' =6,则
= BC
B'C'
A.2
B. 4
D. 16
3
C.3 9
【答案】 B
13.( 2019 常州)若△ ABC~△ A′B' C′,相似比为1∶ 2,则△ ABC与△ A' B′ C' 的周长的比为 A.2∶ 1 B. 1∶ 2
C.4∶ 1
D. 1∶ 4
【答案】 B 二、填空题
14.( 2019 吉林)在某一时刻,测得一根高为1.8 m 的竹竿的影长为3 m,同时同地测得一栋楼的影长为 90 m,则这栋楼的高度为__________m. 【答案】 54
15.( 2019 台州)如图,直线l 1∥l 2∥l 3,A, B,C分别为直线l 1,l 2,l 3 上的动点,连接AB,BC,AC,线 段 AC交直线l 2 于点 D.设直线l 1,l 2 之间的距离为m,直线l 2,l 3 之间的距离为n,若∠ ABC=90°, BD=4,且
m
2 n
3
,则 m+n 的最大值为__________.
【答案】
25
3
16.( 2019 南京)如图,在△ ABC中, BC的垂直平分线MN交 AB于点 D,CD平分∠ ACB.若 AD=2,则 AC的长 __________.
=3,BD
2019年中考数学真题分类训练——专题14:图形的相似
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