高二数学导数专题训练
一、选择题
1. 一个物体的运动方程为S=1+t+t其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）
A 7米/秒 B 6米/秒 C 5米/秒 D 8米/秒 2. 已知函数f(x)=ax＋c,且f?(1)=2,则a的值为（ ）
2
2A.1 B.2 C.－1 D. 0
''3 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)?g(x),则
f(x)与g(x)满足（ ）
A f(x)?2g(x) Bf(x)?g(x)为常数函数
Cf(x)?g(x)?0 D f(x)?g(x)为常数函数 4. 函数y=x+x的递增区间是（ ）
A (??,1) B (?1,1) C (??,??) D (1,??)
5.若函数f(x)在区间（a ，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a， b）内有（ ）
A. f(x) 〉0 B.f(x)〈 0 C.f(x) = 0 D.无法确定 6.f'(x0)=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的 ( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件
37．曲线f(x)=x+x-2在p0处的切线平行于直线y=4x-1，则p0点的坐标为（ ）
3A (1,0) B (2,8)
C (1,0)和(?1,?4) D (2,8)和(?1,?4) 8．函数y?1?3x?x 有 （ ）
A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3
C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2
9. 对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x?1)f(x)?0，则必有（ ）
A f(0)?f(2)?2f(1) B f(0)?f(2)?2f(1) C
'3f(0)?f(2)?2f(1) D f(0)?f(2)?2f(1)
h?010.若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则limf(x0?h)?f(x0?h)
h的值为（ ）
'''A．f(x0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0
1
二、填空题
11．函数y?x?x?x的单调区间为___________________________________. 12．已知函数f(x)?x?ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是 . 13.曲线y?x?4x在点(1,?3) 处的切线倾斜角为__________.
14.对正整数n，设曲线y?xn(1?x)在x?2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列
3332?an???的前n项和的公式是 . n?1??三、解答题：
15．求垂直于直线2x?6y?1?0并且与曲线y?x?3x?5相切的直线方程
16．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大？
2
3217．已知f(x)?ax?bx?c的图象经过点(0,1)，且在x?1处的切线方程是
42y?x?2，请解答下列问题：
（1）求y?f(x)的解析式； （2）求y?f(x)的单调递增区间。
18．已知函数f(x)?ax3?bx2?(c?3a?2b)x?d的图象如图所示． （I）求c,d的值；
（II）若函数f(x)在x?2处的切线方程为3x?y?11?0，求函数f(x)的解析式；
（III）在（II）的条件下，函数y?f(x)与y?有三个不同的交点，求m的取值范围．
1f?(x)?5x?m的图象3 3
(完整)高二导数练习题及答案
