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浙江省 2015年选拔优秀高职高专毕业生进入本科学习统一考试 高等数学
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分 注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、 准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
xx时，xf(x)-g(x)g(x)的高阶无穷小，1.当x则当时，f(x)是??00是
g(x)的
A．等价无穷小 B．同阶无穷小 C．高阶无穷小 D．低阶无穷小
?
??xxfafa?)??(lim等于 f(x)2.设在x=a处可导，则
xx0?A. f'(a)
B.2 f'(a) C.0 D.
f'(2a)
3.设可导函数F(x)满足F'(x)=f(x),且C为任意常数，则
?
??CxfFxdxfxdxFxC?('()?(())?)? A. B. ???fxdxFxCCFxFdxx?)?(?))'(()?( D. C.
xyz?3?51??x-z?1???4.设直线L：与L：L与L的
则，
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112y?2z?3?夹角是
1122
???? C. B. D.A.
2436 在下列级数
中，发散的是5n??1
n1?
n)ln(1?3nn?11?
??n1??
??
n1?
)1?(B. A.
n1?
)1(? .
DC.nn13?3nn1?1?
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非选择题部分 :
注意事项 用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷
上。1.铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或2B2.在答题纸上作图，可先使用 钢笔描黑。 40小题，每小题 4分，共分。二、 填空题: 本大题
共10
??nn?n?ln(ln?1)数列极限lim 6.
?n?
??21x???limb的值为b
若?2，则a和ax????7. 单调减区间是0(?? 8.
1?x??n?????1x
?xxdt??)函数F(?)?1?的
9.
t1???xx??22?x?0??2,?x)?f在x?0处连续，则必有a?(设函数
?x?xa0,?? -x?），则dy（1?2设y?ln10. fxxx)?则f(?(2)?若1'()?,,且f 11
1?dx?
数
x
e 12. ?12???11??的和为已知级数?，则级
22 13.
6n（2n-1）n?11n? 处的幂级数展开式为x=1lnx在14.函数x?2y-315.
直线??z与平面x?2y?2z?5的交点坐标是3-2
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三、计算题：本题共有8小题，其中16-19 小题每小题7分，20-23 小题每小题8分，共 60分。计算题必须写出必要的计算过程， 只
写答案的不给分。
2
x1xxx)()?，求(f??0(设f) 16.
x4x1?
12）cos1-求极限limx（
2
17. x?x?
yd
??xy)cosf设，其中f具有二阶导数,求(?18.
2dx
23
-1在点（1，-1）处有公切线，求常数a?2bax?已知曲线19.yx??与yxy，b的值
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20.讨论方程lnx=ax（a>0）有几个实根
2
x??x1?求dx21.
3
x?x
?
?
?计算dxsinx-cosx22.
2
0
222
a?0)所围成的平面图形绕b?a（?y轴y）-求曲线（xb? 23.
旋转一周所得的旋转体体积
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四、综合题： 本大题共3小题， 每小题10分， 共30分。
3
x已知函数，求y?24.）-1（(1).函数的单调区间及极 2 x
值;
(2).函数图形的凹凸区间及拐点； (3).函数图形的渐近线。
专升本数学试卷答案
