学 海 无 涯
南京邮电大学2010/2011学年第二学期
《高等数学A》(下）期末试卷A答案及评分标准 得 分 （
一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分）
1、交换二次积分
?e1dx?lnx0f(x,y)dy的积分次序为
c）
?e1(A) (C)
dy?elnx0f(x,y)dx (B)
?eeydy?f(x,y)dx
01?10dy?eyf(x,y)dx (D)
?lnx0dy?f(x,y)dx
1e2222z?x?yx?y?2x内的那部分面2、锥面在柱面
积为 （D）
?(A)
?2??2d???2?2cos?0??d? (B)
2?2??2d???2?2cos?0?2d?
(C)
2??2d???2cos?0?d? (D)
2??2d??2cos?0?d?
na(x?2)3、若级数?n在x??2处收敛，则级数
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n?1na(x?2)?n在x?5 （B） n?1?(A) 条件收敛 (B) 绝对收敛 (C) 发散(D) 收敛性不确定 4、下列级数中收敛的级数为 （
A）
nn(A) ?(3n?1) (B)
n?1??n?2 n?1n?1n!?n 3n?1??1 (C) ?sinn?1 (D)
n?122225、若函数f(z)?(x?y?2xy)?i(y?axy?x)在复平
面上处处解析，则实常数a的值 为 （
c）
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) -2
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得 分 二、填空题（本大题分5小题，每题4分，共20分） 22z?x?y?1在点(2,1,4)处的切平面1、曲面方程为4x2
、
已
?2y?z?6
L:x2?y2?a2(a?0)，
则
知
223[x?y?sin(xy)]ds? 2?a ?L3、?是由曲面z?x2?y2及平面z?R(R?0)所围成的
闭区域，在柱面坐标下化三重积分三次积分为4、函数
????f(x2?y2)dxdydz为
?2?0d???d??f(?2)dz
0RR?f(x)?x(0?x??)展开成以2?为周期的正弦
x??n?1?级数为
2(?1)n?1sinnx，收敛区间为n0?x??
5
、
Ln(?1?i)?ezRes[2,0]?z?z3?ln2?i(?2k?),k?0,?1,?2?4?1
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高等数学(A)下期末试卷及答案(2020年九月整理).doc
