人教版高中数学必修一期末测试题[1] 

18．参考答案：(－8，＋∞)． 三、解答题

19．参考答案：(1)由??3＋x＞0?3－x＞0，得－3＜x＜3，

∴ 函数f(x)的定义域为(－3，3)． (2)函数f(x)是偶函数，理由如下：

由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称， 且f(－x)＝lg(3－x)＋lg(3＋x)＝f(x)， ∴ 函数f(x)为偶函数．

20．参考答案：(1)证明：化简f(x)＝?因为a＞2，

所以，y1＝(a＋2)x＋2 (x≥－1)是增函数，且y1≥f(－1)＝－a； 另外，y2＝(a－2)x－2 (x＜－1)也是增函数，且y2＜f(－1)＝－a． 所以，当a＞2时，函数f(x)在R上是增函数．

(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R上不单调，且点(－1，－a)在x轴下方，所以a的取值应满足??(a＋2)(a－2)＜0?－a＜0 －1?(a＋2)x＋2，x≥?(a－2)x－2，x＜－1

解得a的取值范围是(0，2)．

3 600－3 0005021．参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为＝12，所以这时租出了100－12＝88辆车．

(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为 f(x)＝?100－??1x－3 000?x－3 000×50＝－(x－4 050)2＋307 050． ?(x－150)－

505050?所以，当x＝4 050 时，f(x)最大，其最大值为f(4 050)＝307 050． 当每辆车的月租金定为4 050元时，月收益最大，其值为307 050元．

第 6 页 共 6 页