武汉工程大学自动控制原理实验报告
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专业班级： 指导老师： 姓名： 学号： 实验名称：系统根轨迹分析 实验日期：2011-12-01 第三次试验
一、 实验目的
1、掌握利用MATLAB精确绘制闭环系统根轨迹的方法； 2、了解系统参数或零极点位置变化对系统根轨迹的影响；
二、 实验设备
1、硬件：个人计算机
2、软件：MATLAB仿真软件（版本6.5或以上）
实验内容
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1．根轨迹的绘制
1） 将系统特征方程改成为如下形式：1 + KG( s) = 1 + K其中，K为我们所关心的参数。 2） 调用函数 rlocus 生成根轨迹。
关于函数 rlocus 的说明见图 3.1。 不使用左边的选项也能画出根轨迹，使用左边的选项时，能 返回分别以矩阵和向量形式表征的特征根的值及与之对应的增益值。
p(s)=0， q(s)
图3.1 函数rlocus的调用
例如，图 3.2 所示系统特征根的根轨迹及其绘制程序见图 3.3。
图3.2 闭环系统一
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图 3.3 闭环系统一的根轨迹及其绘制
程序
图 3.4 函数 rlocfind 的使用方法
注意：在这里，构成系统 sys 时，K 不包括在其中，且要使分子和分母中 s 最高
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次幂项的系数为1。
当系统开环传达函数为零、极点形式时，可调用函数 zpk 构成系统 sys: sys = zpk([zero],[pole],1);
当系统开环传达函数无零点时，[zero]写成空集[]。
对于图 3.2 所示系统，
G(s)H(s)=
1K(s?1)K(s?1)*=. s?1s(s?2)s(s?2)(s?3)可如下式调用函数 zpk 构成系统 sys:
sys=zpk([-1],[0 -2 -3],1)
若想得到根轨迹上某个特征根及其对应的 K 的值，一种方法是在调用了函数 rlocus 并得到了根 轨迹后调用函数 rlocfind。然后，将鼠标移至根轨迹图上会出现一个可移动的大十字。将该十字的 中心移至根轨迹上某点，再点击鼠标左键，就可在命令窗口看到该点对应的根值和 K 值了。另外一种 较为方便的做法是在调用了函数 rlocus并得到了根轨迹后直接将鼠标移至根轨迹图中根轨迹上某点 并点击鼠标左键，这时图上会出现一个关于该点的信息框，其中包括该系统在此点的特征根的值及其 对应的 K 值、超调量和阻尼比等值。图 3.4 给出了函数 rlocfind 的用法。
2．实验内容
图3.5 闭环系统二
1） 对于图 3.5 所示系统，编写程序分别绘制当
K,
s(s?2)K,
s(s?1)(s?4)（1） G(s)=
（2） G(s)=
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（3） G(s)=
K,
s(s?2)(s?4)(s?6)K,
s(s?2)(s?4)(s?4?j2)(s?4?j2)K(s?4),
s(s?2)K(s?6),
s(s?2)(s?4)K(s?4?j2)(s?4?j2)
s(s?2)(s?4)（4） G(s)=
（5） G(s)=
（6） G(s)=
（7） G(s)=
时系统的根轨迹，并就结果进行分析。 解析： (1)运行程序
sys=zpk([ ],[0,-2],1);
rlocus(sys); rlocfind(sys); 运行结果：
自动控制原理(系统根轨迹分析)
