2020年7月浙江省普通高中学业水平考试
数学仿真模拟试题04 选择题部分 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．命题p:?x0?0,3x0?4?0，则命题p的否定为（ ） A．?x0?0,3xo?4?0 B．?x0?0,3x0?4?0 C．?x?0,3x?4?0 D．?x?0,3x?4?0 1．【答案】D 【解析】由题意可得命题p为特称命题，可得其否定为：?x?0,3x?4?0，故选：D. 2．已知全集U??1,2,3,4,5,6,7,8?，集合A??2,3,5,7?，集合B??1,2,4,6,7?，则A?UB=（A．?2,3? B．?3,5? C．?3,4? D．?2,7? 2．【答案】B 【解析】U??1,2,3,4,5,6,7,8?,B??1,2,4,6,7?，?UB??3,5,8?，A??2,3,5,7?，?AUB??3,5?，故选:B. 3．函数f?x???3?x在区间?1,2?上的最大值是（ ） A．33 B．3 C．3 D．23 3．【答案】C
1
）
【解析】因为3?1，所以指数函数f?x???3?x为增函数，所以当 x?2时，函数取最大值，且最大值
为3. 4．如图，角?的终边与单位圆交于点M，M的纵坐标为45，则cos??（ ） A．35 B．35 C．45 D．?45 4．【答案】B 【解析】由已知可设M???x,4?22?4?335???x?0?，再由x???5???1，得x??5，∴cos???5，故选：B. 5．椭圆kx2?2y2?2的一个焦点是(1,0)，那么k?（ ） A．?5 B．-1 C．1 D．5 5．【答案】C x2y2【解析】由kx2?2y2?2，得2?1?1，则有2?1?1,k?1.故选：C. kk6．已知向量a??3,1?，b是不平行于x轴的单位向量，且a?b?3，则b?（ ）A．??31??2,2?? B．??13??2,2?? C???．??133???4,4?? D1,0??．??
2
6．【答案】B
1??x2?y2?1x???2??【解析】设b??x,y?，其中y?0，则a?b?3x?y?3.由题意得?3x?y?3，解得?，?y?0?y?3???2??13?b?即??2,2??.故选：B. ??7．关于x的不等式x?x?1?3的解集是（ ） A．???,?1 B．2,??? C．???,?1∴2,??? 7．【答案】C 当0?x?1时，x?1?x?3，不成立，当x?0时，【解析】当x?1时，x?x?1?3，解得：x?2，????D．[-1，2] ?1???2，???，故选:C． ?x?1?x?3，解得：x??1,综上，不等式的解集是???，?x?y?4,?8．已知不等式组?x?0,表示的平面区域为?，则下列坐标对应的点落在区域?内的是（ ） ?y?0?A．(1,1) 8．【答案】A B．(?3,?1) C．(0,5) D．(5,1) ?x?y?4?x?y?4??【解析】点(1,1)满足不等式组?x?0中的每一个不等式；点(?3,?1)不满足不等式组?x?0中的每?y?0?y?0??一个不等式；点(0,5)不满足不等式x?y?4；点(5,1)不满足不等式x?y?4.故选：A. 9．在空间中，下列结论正确的是（ ） A．三角形确定一个平面 C．一个点和一条直线确定一个平面
B．四边形确定一个平面 D．两条直线确定一个平面
3
9．【答案】A
【解析】三角形有且仅有3个不在同一条直线上的顶点，故其可以确定一个平面，即A正确；当四边形为空间四边形时不能确定一个平面，故B错误；当点在直线上时，一个点和一条直线不能确定一个平面，故C错误；当两条直线异面时，不能确定一个平面，即D错误；故选：A. 10．在ABC中,?A,B,?C所对的边分别为a,b,c,其中a?3,c?5,cosA?A．3 10．【答案】B B．4 C．5 D．6 4,则b?（ ） 5【解析】在ABC中,根据余弦定理可得:b2?c2?a2 cosA?2bc24b2?c2?a2425?b?9??,即?,整理可得:b2?8b?16?0,解得b?4,故选:B. 52bc510b11．4，5.若球O内切于三棱柱ABC?A1B1C1，已知三棱柱ABC?A1B1C1的高为2，底面三角形的边长分别为3，其正视图和俯视图如图所示，则其左视图是（ ） A． B． C． D． 11．【答案】D 【解析】设球O的半径为r，由正视图、俯视图可得r?1,又球O与三棱柱的三个侧面相切，可得其左视图如选项D所示,本题正确选项：D. 12．圆x2?y2?4被直线y?x?2截得的劣弧所对的圆心角的大小为（ ） 4
A．30 12．【答案】C B．45? C． 90° D．120?
【解析】设直线和圆相交于A,B两点，圆心为O, 作OC?AB,垂足为C. 由题得圆心到直线的距离为d?故选：C. |2|1?(?1)22?2，因为R=2,所以?AOC?45，?AOB?2?AOC?90. 13．已知2x?2?1????，则3x?3y的最小值为（ ） ?2?B．4 C．5 D．6 yA．3 13．【答案】D 【解析】2x?2?1?x????2?y，由于指数函数y?2是增函数，则x?2??y，得x?y?2.由基本不等式?2?y可得3x?3y?23x?3y?23x?y?6，当且仅当x?y?1时，等号成立.因此，3x?3y的最小值为6.故选：D. 14．若一个与正方体各个面都相切的球的表面积为4π，则此正方体的体积为（ ） A．4 14．【答案】C 5
B．1 C．8 D．6
2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题04(解析版)
