2020年河北省中考数学模拟试题(三)含详细答案最新精选

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26.发现：解：90°，102；

则

思考：（1）解：如解图，连接OQ，11

OP＝OB＝OQ.

22

OP

1

∵QP⊥OB，∴cos∠QOP＝＝，

OQ2∴∠QOP＝60°， 10

︵＝∴lBQπ×10＝π；

1803

（2）解：由折叠的性质可得，BP＝B′P，AB′＝AB＝10

2 ，

2－10)2＝(10－OP)2，

60

在Rt△B′OP中，OP2＋(10解得OP＝10

2－10，

S阴影＝S扇形AOB－2S△AOP＝

90360

π×102－2××10×

2

1

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(102－10)＝25π－1002＋100；

探究：解：如解图，找点O关于PQ的对称点O′，连接OO′、O′B、O′C、O′P，OO′交于点M，则OM＝O′M，OO′⊥PQ，O′P＝OP＝6，

点O′是B︵′Q所在圆的圆心， ∴O′C＝OB＝10，

∵折叠后的弧B︵′Q恰好与半径C点，

∴O′C⊥AO，∴O′C∥OB， ∴四边形OCO′B是矩形， 在Rt△O′BP中， O′B＝

62－42＝2

5，

在Rt△OBO′中，

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OA相切于

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OO′＝102＋（25）2＝230，

11

∴OM＝OO′＝×222

30＝30， 30.

即点O到折痕PQ的距离为

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