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组，从平均数、中位数来看，学生组优于教工组；
1＋3＋3＋4＋5＋m
(3)依题意，得>4，解得m>8，
6又∵m为正整数，∴m＝9或m＝10.
22. 解：（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置， 故答案为：12；
（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，
则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7， 故a+a+6+a+8+a+14=84， 解得：a=14， 则k=21；
（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，
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理由：当a+b+c+d=108， 则a+a+6+a+8+a+14=108，
解得：a=20，故d=34＞31（不合题意）， 故不存在k的值，使得a+b+c+d=108． 23.解：（1）四边形ABDC是菱形； ∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形， 又∵A1与D重合时， ∴AC=CD，
∴四边形ABDC是菱形；
（2）当以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形如图时，连结A1B，S△A1CB=S△ABC=12×6×3=9 ∴S矩形A1CBD=18，即ab=18，而在Rt△BCD中， ∴a2+b2=CD2=36
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1......
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=36+36=72，
当以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形如图2时， ∴（a+b）2=（3+6）2=81， ∴（a+b）2的值为72或81．
24. 解：（1）2．
（2）∵ 该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x?2，
∴ 当x?2时，y取到在1?x?4上的最大值为2. ∴4a?8a?3a?2. ∴a??2，y??2x2?8x?6.
∵ 当1?x?2时，y随x的增大而增大， ∴ 当x?1时，y取到在1?x?2上的最小值0. ∵ 当2?x?4时，y随x的增大而减小，
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∴ 当x?4时，y取到在2?x?4上的最小值?6.
∴ 当1?x?4时，y的最小值为?6. （3）4.
25.解：（1）如图①，过A作AEE，
∵AD为BC边上的中线， ∴BD=CD，
1∴1BD?AE=CD?AE， 22⊥BC于点
即S△ABD=S△ACD；
（2）如图②，设BC的中点为∵直线l平分△ABC的面积， ∴由（1）可知直线l过点F， ∵B（﹣1，0），C（3，0）， ∴F（1，0），
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F，
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设直线l的表达式为y=kx+b，
2k?b?4?k?4把A、F的坐标代入可得?，解得， ??k?b?0b??4??∴直线l的表达式y=4x﹣4；
（3）如图③，连接AB交OC于点G， ∵直线OC恰好平分四边形OACB的面积，
∴直线OC过AB的中点，即G为AB的中点， ∵A（1，4），B（3，2）， ∴G（2，3），
设直线OC解析式为y=ax，则3=2a，解得a=3， 2∴直线OC表达式为y=3x， 2联立两直线解析式可得
y??4x?20???y?3?2?，解得，
??x???y??40116011
4060∴存在满足条件的点C，其坐标为（11，11）．
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