最新初中数学相交线与平行线知识点总复习附答案解析(3)
一、选择题
1．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ）
A．45° 【答案】C 【解析】
【分析】直接利用平行线的性质结合已知角得出答案． 【详解】如图，作直线l平行于直角三角板的斜边， 可得：∠3=∠2=45°，∠4=∠5=30°， 故∠1的度数是：45°+30°=75°， 故选C．
B．60°
C．75°
D．82.5°
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．
2．下列命题是真命题的是（ ） A．同位角相等 B．对顶角互补
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等
D．如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P在直线y??x的图像上． 【答案】D 【解析】 【分析】
根据平行线的性质定理对A、C进行判断；利用对顶角的性质对B进行判断；根据直角坐标系下点坐标特点对D进行判断． 【详解】
A．两直线平行，同位角相等，故A是假命题； B．对顶角相等，故B是假命题；
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，故C是假命题；
D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点P在直线y??x的图像上，故D是真命题 故选：D
【点睛】
本题考查了真命题与假命题，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．利用了平行线性质、对顶角性质、直角坐标系中点坐标特点等知识点．
3．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为
A．80° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．50° C．30° D．20°
试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．
考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．
4．如图，下列能判定AB∥CD的条件有几个（ ）
（1）?1??2 （2）?3??4（3）?B??5 （4）?B??BCD?180?．
A．4 【答案】B 【解析】 【分析】
B．3 C．2 D．1
根据平行线的判定逐一判定即可.
【详解】
因为?1??2，所有AD∥BC，故（1）错误. 因为?3??4，所以AB∥CD，故（2）正确. 因为?B??5，所以AB∥CD，故（3）正确.
因为?B??BCD?180?，所以AB∥CD，故（4）正确. 所以共有3个正确条件. 故选B 【点睛】
本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.
5．如图，点D在AC上，点F、G分别在AC、BC的延长线上，CE平分∠ACB交BD于点O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，则图中与∠ECB相等的角有( )
A．6个 【答案】B 【解析】 【分析】
B．5个 C．4个 D．3个
由对顶角关系可得∠EOD=∠COB，则由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再结合CE是角平分线即可判断. 【详解】
解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，结合CE是角平分线可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，则由三角形内角和定理可得∠GDC=∠CBF.综上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5个与∠ECB相等的角， 故选择B. 【点睛】
本题综合考查了平行线的判定及性质.
6．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2,1)的点共有（ ）个．
A．1个 【答案】D 【解析】 【分析】
B．2个 C．3个 D．4个
到l1距离为2的直线有2条，到l2距离为1的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（2，1）的点． 【详解】
因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是2，1的点，即距离坐标是（2，1）的点，因而共有4个． 故选：D． 【点睛】
本题主要考查了点到直线的距离，解题时注意：到一条已知直线距离为定值的直线有两条．
7．如图，将一张含有30o角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若
?2?44o，则?1的大小为（ ）
A．14o 【答案】A 【解析】
B．16o C．90o?? D．??44o
分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论．
详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°． 故选A．
点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．
8．如图，OC平分?AOB，CD//OB．若DC?3，C到OB的距离是2.4，则?ODC的面积等于（ ）
A．3.6 【答案】A 【解析】 【分析】
B．4.8 C．1.8 D．7.2
由角平分线的定义可得出∠BOC=∠DOC，由CD∥OB，得出∠BOC=∠DCO，进而可证出OD=CD=3．再由角平分线的性质可知C到OA的距离是2.4，然后根据三角形的面积公式可求?ODC的面积． 【详解】
证明：∵OC平分∠AOB， ∴∠BOC=∠DOC． ∵CD∥OB， ∴∠BOC=∠DCO， ∴∠DOC=∠DCO， ∴OD=CD=3．
∵C到OB的距离是2.4， ∴C到OA的距离是2.4， ∴?ODC的面积=故选A． 【点睛】
本题考查了等腰三角形的判定、角平分线的定义、平行线的性质、以及角平分线的性质，利用角平分线的性质得出C到OA的距离是2.4是解题的关键．
1?3?2.4=3.6． 2
9．如图，在?ABC中，?C?90?,AC?2,BC?4，将?ABC绕点A逆时针旋转90?，使点C落在点E处，点B落在点D处，则B、E两点间的距离为（ ）
最新初中数学相交线与平行线知识点总复习附答案解析(3)
