第四章高考真题集训
一、选择题
1．[2016·全国卷Ⅱ](多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍 答案 AB
解析 设圆盘的半径为r，圆盘转动的角速度为ω，则圆盘转动产生的电动势为E＝
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Bωr2，可知，转动的角速度恒定，电动势恒定，电流恒定，A项正确；根据右手定则可知，
从上向下看，圆盘顺时针转动，圆盘中电流由边缘指向圆心，即电流沿a到b的方向流过电阻R，B项正确；圆盘转动方向不变，产生的电流方向不变，C项错误；若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电动势变为原来的2倍，电流变为原来的2倍，由P＝IR可知，电阻R上的热功率变为原来的4倍，D项错误。
2.[2015·全国卷Ⅰ](多选)1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是( )
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A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
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C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 答案 AB
解析 当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，选项A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，选项B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变，选项C错误；圆盘中自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场，由安培定则可判断出在中心方向竖直向下，其他位置关于中心对称，此磁场不会导致磁针转动，选项D错误。
3.[2015·山东高考](多选)如图，一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场，圆盘开始减速。在圆盘减速过程中，以下说法正确的是( )
A．处于磁场中的圆盘部分，靠近圆心处电势高 B．所加磁场越强越易使圆盘停止转动 C．若所加磁场反向，圆盘将加速转动 D．若所加磁场穿过整个圆盘，圆盘将匀速转动 答案 ABD
解析 把圆盘看成沿半径方向紧密排列的“辐条”，由右手定则知，靠近圆心处电势高，选项A正确；所加磁场越强，感应电流越强，安培力越大，对圆盘转动的阻碍越大，选项B正确；如果磁场反向，由楞次定律可知，仍阻碍圆盘转动，选项C错误；若将整个圆盘置于磁场中，则圆盘中无感应电流，圆盘将匀速转动，选项D正确。
4.[2015·全国卷Ⅱ]如图，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是( )
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A．Ua>Uc，金属框中无电流
B．Ub>Uc，金属框中电流方向沿a→b→c→a 12
C．Ubc＝－Blω，金属框中无电流
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D．Uac＝Blω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
2答案 C
解析 在三角形金属框内，有两边切割磁感线，其一为bc边，根据E＝Blv可得：电动12
势大小为Blω；其二为ac边，ac边有效的切割长度为l，根据E＝Blv，可得：电动势大小
2121也为Blω；由右手定则可知：金属框内无电流，且Uc>Ub＝Ua，选项A、B错误；Ubc＝Uac＝－
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Bl2ω，选项C正确，选项D错误。
5．[2016·四川高考](多选)如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i，受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为
P，它们随时间t变化图象可能正确的有( )
答案 BC
B2L2v解析 设某时刻金属棒的速度为v，安培力FA＝，根据牛顿第二定律F－FA＝ma，即
R＋rB2l2?B2l2vB2l2?F0＋kv－＝ma，即F0＋?k－?v＝ma，如果k>R＋r，则加速度与速度成线性关系，且随R＋r?R＋r?B2l2v着速度增大，加速度越来越大，即金属棒运动的v－t图象的切线斜率越来越大，由于FA＝，R＋rBlv???UR＝BlRv?及感应电
FA－t图象的切线斜率也越来越大，感应电流?i＝、电阻两端的电压??R＋r??R＋r???
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?Blv? 也会随时间变化得越来越快，B项正确；如果k＝Bl，则金属棒做匀加
流的功率?P＝?R＋r?R＋r?
速直线运动，电动势随时间均匀增大，感应电流、电阻两端的电压、安培力均随时间均匀增
22222
B2l2大，感应电流的功率与时间的二次方成正比，没有选项符合；如果k<，则金属棒做加速
R＋r度越来越小的加速运动，感应电流、电阻两端的电压、安培力均增加得越来越慢，最后恒定，感应电流的功率最后也恒定，C项正确。
二、非选择题
6．[2016·全国卷Ⅰ]如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连。两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为 R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g。已知金属棒ab匀速下滑。求：
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小； (2)金属棒运动速度的大小。
答案 (1)mg(sinθ－3μcosθ) (2)(sinθ－3μcosθ)
mgR B2L2
解析 (1)设两根导线的总张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在
ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2。对于ab棒，由力的平衡条
件得
2mgsinθ＝μN1＋T＋F①
N1＝2mgcosθ②
对于cd棒，同理有mgsinθ＋μN2＝T③
N2＝mgcosθ④
联立①②③④式得F＝mg(sinθ－3μcosθ)。⑤ (2)由安培力公式得F＝BIL⑥ 这里I是回路abdca中的感应电流。
ab棒上的感应电动势为E＝BLv⑦
式中，v是ab棒下滑速度的大小。 由欧姆定律得I＝⑧
联立⑤⑥⑦⑧式得v＝(sinθ－3μcosθ)
ERmgR。 B2L2
7．[2016·全国卷Ⅱ]如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量
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为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求：
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻的阻值。
Blt0?F?答案 (1)Blt0?－μg? (2) m?m?
解析 (1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma① 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0②
当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为E＝Blv③
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??联立①②③式可得E＝Blt0?－μg?。④
?
(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆中的电流为I，根据欧姆定律I＝⑤ 式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为
F?mERFA＝BIl⑥
因金属杆做匀速直线运动，由牛顿运动定律得
F－μmg－FA＝0⑦
B2l2t0
联立④⑤⑥⑦式得R＝。
m8.[2016·全国卷Ⅲ]如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界
MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属
棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：
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2019-2020学年高中物理高考真题集训4含解析新人教版选修3-2
