八年级数学下册期末培优检测试题
一.选择题(满分30分,每小题3分) 1.式子﹣a,A.1个 2.已知分式A.1
,
,
,
中,分式有( )
C.3个
D.4个
B.2个
的值等于零,则x的值为( )
B.±1
C.﹣1
D.
3.一元一次不等式x+1<2的解集在数轴上表示为( ) A.C.
B.D.
4.下列等式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A.a2﹣2a+1=(a﹣1)2 C.6x2y3=2x2?3y3
5.计算:1252﹣50×125+252=( ) A.100
B.150
C.10000
D.22500
B.a(a+1)(a﹣1)=a3﹣a D.x2+1=x(x+)
6.点M(2,﹣1)先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( ) A.(5,1)
B.(﹣1,1)
C.(﹣1,2)
D.(5,﹣3)
7.如图,ABCD为一长条形纸带,AB∥CD,将ABCD沿EF折叠,A、D两点分别与A′、D′对应,若∠1=2∠2,则∠AEF的度数为( )
A.60°
B.65° C.72° D.75°
8.如图,将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸,若拉开的距离为1cm,AB=2cm,∠B=60°,则拉开部分的面积(即阴影面积)是( )
A.1cm2
B.
cm2
C.
cm2
D.2
cm2
9.如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置,此时AC的中点恰好与D点重合,
AB′交CD于点E.若AB=6,则△AEC的面积为( )
A.12 B.4 C.8 D.6
10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,点E为AC的中点,连接DE.若△ABC的周长为20,则△CDE的周长为( )
A.10
B.12 C.14 D.16
二.填空题(满分24分,每小题4分)
11.对于有理数m,我们规定[m]表示不大于m的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[
]=﹣5,则整数x的取值是 .
12.因式分解:a3﹣9ab2= . 13.如果代数式m2+2m=1,那么
÷
的值为 .
14.如图,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,D为垂足,DE交AC于点E,且AC=8,BC=5.则△BEC的周长是 .
15.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=3,BC=8,E是BC的中点,点P以每秒1个单位长度的速度从A点出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动,点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t= 秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.
16.如图,在△ABC中,点M为BC的中点,AD为△ABC的外角平分线,且AD⊥BD,若AB=6,AC=9,则MD的长为 .
三.解答题
17.(6分)因式分解: (1)m3﹣16m
(2)9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x) 18.(6分)解下列分式方程 (1)(2)
=
=﹣2