二次函数y=ax2的图象和性质练习题（含答案）

第37题． 若二次函数y?ax2?c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（ ） A．a?c

B．a?c

C．?c

D．c

第38题． 二次函数y?a(x?m)2?2m(a?0)的顶点在（ ） A．y?2x

B．y??2x

C．x轴上

D．y轴上

第39题． 关于二次函数y?x2?4x?7的最大（小）值，叙述正确的是（ ） A．当x?2时，函数有最大值 B．当x?2时，函数有最小值 C．当x??2时，函数有最大值 D．当x??2时，函数有最小值

第40题． 若直线y=y?ax2?b不经过第三，第四象限，则抛物线y?ax2?bx?c（ ） A．开口向上，对称轴是y轴 B．开口向下，对称轴是y轴 C．开口向上，对称轴平行于y轴 D．开口向下，对称轴平行于y轴 第41题． 抛物线y?(x?2)2?3对称轴是（ ）

A．直线x??3 B．直线x?3 C．直线x??2 D．直线x?2

125第42题． 已知函数y??x?3x?，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3< x1< x2

22数值的大小关系是（ ）

A．y3>y2>y1 B．y1>y3>y2 C．y2

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C．与x轴有两个交点

D．顶点坐标为（-1，0）

第44题． 函数y?ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ） A．对称轴 B．顶点坐标 C．开口方向 D．开口大小

22y?（x?1）y?x?1具有一个共同性质为__________． 第45题． 请你写出函数与

第46题． 试写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，与y轴的交点的坐标为（0，3）的抛物线的解析式____________________．

11第47题． 函数y?(x?1)2?7的图象可以通过y?x2的图象向____移动______个单位，再向______

33移动____个单位后得到．

第48题． 已知二次函数y?x2?6x?m的最小值为1，那么m的值是 ． 第49题． 由函数解析式画图象，一般按 、 、 三个步骤进行． 第50题． 已知抛物线l1：y?x2?4x?3

(1)在平面直角坐标系中，画出抛物线y?x2?4x?3，并求出抛物线l1的顶点关于y轴对称的点的坐标； (2)已知抛物线l2与抛物线l1关于y轴对称，求抛物线l2的函数解析式．

第51题． 已知二次函数y?(m?2)x2?(m?3)x?m?2的图象过点（0，5）． （1）求m的值，并写出二次函数的解析式；

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（2）求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴

2y?x?4x?2的图象是否经过第三象限？说明理由． 第52题． 判断函数

第53题． 函数y?ax?b与y?ax2?bx?c如图所示，则下列选项中正确的是（ ） A．ab>0，c>0 B．ab<0，c>0 C．ab>0，c<0 D．ab<0，c<0

参考答案

第1题．答案：D 第2题．答案：D 第3题． 答案：D 第4题． 答案：C

8

3?5第5题． 答案：2 第6题．答案：0，4ac-b2=0，且a≠0 第7题． 答案：1

第8题． 答案：上，(-2，-7) 第9题． 答案：向上， y轴，（0，2） 第10题． 答案：2个

第11题．答案：y?x2?12x?37或y?(x?6)2?1

373第12题．答案：（2，2），x=2

第13题． 答案：略第14题． 作出下列函数的图象：y??2x2答案：略 第15题． 用描点法画出下列二次函数的图象：y?x2答案：略 ③ 第16题． 答案：y?x2，y?4

第17题．答案：C 第18题． 答案：C 第19题． 答案：C 第20题．答案：B 第21题．答案：C 第22题． 答案：D 第23题． 答案：A

第24题． 答案：<，< 第25题． 答案：y?2x2?4x?1 第26题． 答案：-1 第27题． 答案：y?ax2?bx?c 第28题．．答案：y?2x2

第29题． 答案：y2??3x2?12x?7 第30题． 答案：3

9

第31题． 答案：① a<0，b<0，b2-4ac>0； ②

12y??x?2x3第32题． 答案：0?m?4 第33题．答案：不存在．

若存在以y轴为对称轴的抛物线，经过（3，-4）和（-3，4）两点，必然也过他们的对称点（-3，-4）、（3，4）这样，抛物线的解析式便可以有两种形式，y=a(x+3)(x-3)+4和y=a(x+3)(x-3)-4，这样的a不存在

第34题． 答案：2 第35题． 答案：C 第36题． 答案：D 第37题． 答案：D 第38题．答案：A 第39题． 答案：D 第40题． 答案：C

第41题． 答案：D 第42题．答案：A 第43题．答案：D 第44题．答案：C 第45题． 答案：图象都是抛物线，开口向上，都有最低点（或最小值） 第46题． 答案：如y?x2?4x?3等 第47题． 答案：右，1，下，7 第48题． 答案：10

第49题． 答案：列表，描点，连线 第50题．

答案：(1)图略，（-2，-1）(2)y?x2?4x?3 第51题． 答案：（1）m=3，则y?x2?6x?5 （2）顶点坐标为（-3，-4），对称轴x??3

2x?0,?4x?0，则x2?4x?0，x?4x?2?0即不经过第三象限，当时， x?0第52题． 答案：

10

y?x2?4x?2?0，故当点(x,y)的横坐标x?0时，纵坐标ｙ总是正数，也就是说横纵坐标不能同时为

负数，因而该函数图象不可能经过第三象限 第53题． 答案：D

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