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习 题
题10.1：如图所示，两根长直导线互相平行地放置，导线内电流大小相等，均为I = 10 A，方向
相同，如图所示，求图中M、N两点的磁感强度B的大小和方向（图中r0 = 0.020 m）。
题10.2：已知地球北极地磁场磁感强度B的大小为6.0105 T。如设想此地磁场是由地球赤道
上一圆电流所激发的（如图所示），此电流有多大？流向如何？
题10.3：如图所示，载流导线在平面内分布，电流为I，它在点O的磁感强度为多少？
题10.4：如图所示，半径为R的木球上绕有密集的细导线，线圈平面彼此平行，且以单层线圈
覆盖住半个球面，设线圈的总匝数为N，通过线圈的电流为I，求球心O处的磁感强度。
题10.5：实验中常用所谓的亥姆霍兹线圈在局
部区域内获得一近似均匀的磁场，其装置简图如图所示，一对完全相同、彼此平行的线圈，它们的半径均为R，通过的电流均为I，且两线圈中电流的流向相同，试证：当两线圈中心之间的距离d等于线圈的半径R时，在两线圈中心连线的中点附近区域，磁场可看成是均匀磁场。（提示：如以两线圈中心为坐标原点O，两线圈中心连线为x轴，则中点附近的磁场可dBd2B看成是均匀磁场的条件为 = 0；2?0）
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题10.6：如图所示，载流长直导线的电流为I，试求通过矩形面积的磁通量。
题10.7：如图所示，在磁感强度为B的均匀磁场中，有一半径为R的半球面，B与半球面轴线
的夹角为?，求通过该半球面的磁通量。
题10.8：已知10 mm2裸铜线允许通过50 A电流而不会使导线过热。电流在导线横截面上均匀分
布。求：（1）导线内、外磁感强度的分布；（2）导线表面的磁感强度。
题10.9：有一同轴电缆，其尺寸如图所示，两导体中的电流均为I，但电流的流向相反，导体的
磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感强度：（1）r
题10.10：如图所示。N匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上。求通入电流I后，环内
外磁场的分布。
题10.11：设有两无限大平行载流平面，它们的电流密度均为j，电流流向相反，如图所示，求：
（1）两载流平面之间的磁感强度；（2）两面之外空间的磁感强度。
题10.12：测定离子质量的质谱仪如图所示，离子源S产生质量为m，电荷为q的离子，离子的
初速很小，可看作是静止的，经电势差U加速后离子进入磁感强度为B的均匀磁场，并沿一半
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圆形轨道到达离入口处距离为x的感光底片上，试证明该离子的质量为
B2q2m?x
8U题10.13：已知地面上空某处地磁场的磁感强度B = 0.4×10－4 T，方向向北。若宇宙射线中有一
速率v?5.0?107m?s?1的质子，垂直地通过该处。如图所示，求：(1)洛伦兹力的方向；(2) 洛伦兹力的大小，并与该质子受到的万有引力相比较。
题10.14：在一个显像管的电子束中，电子有1.2?104eV的能量，这个显像管安放的位置使电子
水平地由南向北运动。地球磁场的垂直分量B??5.5?10?5T，并且方向向下，求：(1)电子束偏转方向；(2)电子束在显像管内通过20 cm到达屏面时光点的偏转间距。
题10.15：如图所示，设有一质量为me的电子射入
磁感强度为B的均匀磁场中，当它位于点M时，具有与磁场方向成?角的速度v，它沿螺旋线运动一周到达点N，试证M、N两点间的距离为
MN?2πmevcosα
eB题10.16：利用霍耳元件可以测量磁场的磁感强度，设一霍耳元件用金属材料制成，其厚度为0.15
mm，载流子数密度为1.0×1024 m—3。将霍耳元件放入待测磁场中，测得霍耳电压为42?V，电流为10 mA。求此时待测磁场的磁感强度。
题10.17：试证明霍耳电场强度与稳恒电场强度之比
EH/EC?B/ne?
这里?为材料电阻率，n为载流子的数密度。
题10.18：载流子浓度是半导体材料的重要参数，工艺
上通过控制三价或五价掺杂原子的浓度，来控制p型或n型半导体的载流子浓度，利用霍耳效应可以测量载流子的浓度和类型，如图所示一块半导体材料样品，均匀磁场垂直于样品表面，样品中通过的电流为I，现测得霍耳电压为UH，证明样品载流子浓度为
n =
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大学物理(第四版)课后习题及答案-磁场
