上海市宝山区2019-2020学年中考数学第二次押题试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列所给函数中，y随x的增大而减小的是（ ） A．y=﹣x﹣1 C．y?
B．y=2x2（x≥0） D．y=x+1
2
x
2．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
3．比较4，17，363的大小，正确的是（ ） A．4＜17＜363 C．363＜4＜17 B．4＜363＜17 D．17＜363＜4
4．甲、乙两人参加射击比赛，每人射击五次，命中的环数如下表： 次序 甲命中的环数(环) 乙命中的环数(环) 第一次 6 5 第二次 7 10 第三次 8 7 第四次 6 6 第五次 8 7 根据以上数据，下列说法正确的是( ) A．甲的平均成绩大于乙 C．甲、乙成绩的众数相同 5．下列运算结果正确的是( ) A．x2+2x2＝3x4 C．x2?(﹣x3)＝﹣x5
B．(﹣2x2)3＝8x6 D．2x2÷x2＝x
B．甲、乙成绩的中位数不同 D．甲的成绩更稳定
6．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（ ）
A．（1，1） 7．已知二次函数
B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）
（m为常数）的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方
程x2?3x?m?0的两实数根是 A．x1＝1，x2＝－1 C．x1＝1，x2＝0
B．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝3
8．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为（ ） A．（a﹣20%）元
B．（a+20%）元
C．a元
D． a元
9．x=1是关于x的方程2x﹣a=0的解，则a的值是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
10．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
11．如图，在6×4的正方形网格中，△ABC的顶点均为格点，则sin∠ACB=（ ） A．
1 B．2 2C．
25 5D．
13 4
12．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A．9人
B．10人
C．11人
D．12人
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数y＝1?x中，自变量x的取值范围是________．
14．如图，A、B是双曲线y=
k上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若D为OBx的中点，△ADO的面积为3，则k的值为_____．
15．已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上． （1）k的值是 ；
（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数y=
图象交于C，D
两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S1为四边形CEOB的面积，S2为△OAB的面积，若
=，则b的值是 ．
16．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为 （用含n的代数式表示）．
17．某花店有单位为10元、18元、25元三种价格的花卉，如图是该花店某月三种花卉销售量情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该花店销售花卉的平均单价为_____元．
18．对于任意非零实数a、b，定义运算“?”，使下列式子成立：1?2??，2?1?32321，??2??5?，2105???2???21，…，则a?b= ． 5三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）已知，△ABC中，∠A=68°，以AB为直径的⊙O与AC，BC的交点分别为D，E （Ⅰ）如图①，求∠CED的大小；
（Ⅱ）如图②，当DE=BE时，求∠C的大小．
20．（6分）计算：8+（﹣
1 ）﹣1+|1﹣2|﹣4sin45°． 321．（6分）如图，已知AB是eO的直径，点C、D在eO上，过O点作OE?AC，?D?60o且AB?6，垂足为E．
?1?求OE的长；
?2?若OE的延长线交eO于点F，求弦AF、AC和弧CF围成的图形（阴影部分）的面积S．
22．（8分）解方程组：??x?2y?2?0 ．
?7x?4y??4123．（8分）地下停车场的设计大大缓解了住宅小区停车难的问题，如图是龙泉某小区的地下停车库坡道入口的设计示意图，其中，AB⊥BD，∠BAD＝18°，C在BD上，BC＝0.5m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小刚认为CD的长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE的长作为限制的高度．小刚和小亮谁说得对？请你判断并计算出正确的限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.325）
24．（10分）为奖励优秀学生，某校准备购买一批文具袋和圆规作为奖品，已知购买1个文具袋和2个圆规需21元，购买2个文具袋和3个圆规需39元。求文具袋和圆规的单价。学校准备购买文具袋20个，圆规若干，文具店给出两种优惠方案： 方案一：购买一个文具袋还送1个圆规。
方案二：购买圆规10个以上时，超出10个的部分按原价的八折优惠，文具袋不打折. ①设购买面规m个，则选择方案一的总费用为______，选择方案二的总费用为______. ②若学校购买圆规100个，则选择哪种方案更合算？请说明理由.
25．（10分）如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B．已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米． （1）求点M到AB的距离；（结果保留根号）
（2）在B点又测得∠NBA＝53°，求MN的长．（结果精确到1米）
（参考数据：3≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）
26．（12分）某市旅游景区有A、B、C、D、E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：
（1）2018年春节期间，该市A、B、C、D、E这五个景点共接待游客人数为多少？ （2）扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图．
（3）甲，乙两个旅行团在A、B、D三个景点中随机选择一个，求这两个旅行团选中同一景点的概率．
27．（12分）如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，与AB的延长线交于D． （1）求证：△ADC∽△CDB； （2）若AC＝2，AB＝
3CD，求⊙O半径． 2
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