第四章指数函数与对数函数4.1指数 4.1.2无理数指数幂及其
运算性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．化简：(??4)2???（ ） A．4
B．2??4
C．2??4或4
2．已知xy?0且4x2y2??2xy，则有（ ） A．xy?0
B．xy?0
C．x?0,y?0
3．设2?a?3，则(2?a)2?4(3?a)4化简的结果为（ ）A．1
B．-1
C．2a?5 4．化简3[3(?5)2]4的结果为（ ）
A．5
B．5 C．?5 5．已知a?0,将
a2a?3a2表示成分数指数幂,其结果是( )
A．
1B．
37a2 a4 C．
a6 6．下列运算正确的是( )
71A．??m??n???m7?n7(m?0,n?0) B．12(?3)4?3?3C．34x3?y3?(x?y)4(x?0,y?0)
D．39?33 7．下列运算中，正确的是（ ） A．x3x2x5 B．x?x2?x3
C．2x3?x2?x
028．?3??11?2????1?0.5?2????27?的值为（ ?8? ）
?A．?13
B．
13 C．
43 9．化简25(2a?3b?3)?(?3a?1b)?(4a?4b?3)(a,b?0)得( )
D．4?2?
D．x?0,y?0
D．5?2a
D．?5
D．
3a2
3D．??x?x3?2???2
D．
73 32
A．?b
232B．b
237C．?b3
237D．b3
210．若102x?25，则10?x等于（ ） A．
1 5B．
2 5C．
4 5D．
4 2511．若x?x?1?3，那么x2?x?2的值为（ ） A．?35 12． 若a2xA．22?1 C．22?1
13．若3a?5,3??6,则
B．?5 C．35
D．13 a3x?a?3x 等于 ?2?1，则x?xa?aB．2?22 D．2?1
125?( ) 36C．3a3?3?A．???2?????1
4B．33??2?
?3??3
D．325??6?
14．化简3??A．
?8a?（其中a?0,b?0）的结果是（ ） 3??27b?B．?2a 3b2a 3b2C．
16
81b4a4D．?1
81b4a415．已知二次函数f(x)?ax?bx?0.1?a?0?的图象如图所示，则4(a?b)4的值为（ ）
A．a?b
B．?(a?b)
C．a?b D．b?a
11111???????????????16．化简?1?232??1?216??1?28??1?24??1?22?，结果是（ ）
??????????1??1?A．?1?232?
2???11???32B．?1?2? ???1C．
1?21?32
1??1?D．?1?232?
2??
二、填空题
x217．若x?0，则|x|?x??__________.
|x|218．使等式(x?5)x2?25?(5?x)x?5成立的x的取值范围是__________.
1121??51?1?319．化简:a2b3?(?3a6b)?(4a3b)2?_________.
6??20．a3b23ab2(ab)ab14124?1313?________(a?0,b?0).
21．若x2?2x?1?121?2y2?6y?9?0，则?x2017?y?__________.
2a?1__________.
22．设，则?a?a?ma23．若代数式2x?1?2?x有意义，则4x2?4x?1?24(x?2)4?_________. 24．已知a?ax2?x2??5(a?0,x?R)，则a2?a2?____________
3x3x325．已知m=2，n=3，则[m2n?3n?3m?2÷mn?4nm?2]3的值是______．
243a3a2?_________. ?b?，则a26．已知
b233?27
三、解答题
27．已知a?b?0，n?1，n?N?，化简n?a?b??n?a?b?. 28．化简: (1)nna355b2?3b3a34(a?0,b?0);
a?1?b?1(2)?1?1.
a?b29．(1)化简:3xy2?xy?1?xy?(xy)?1(xy?0); (2)计算:2?122(?4)010???(1?5)?83.
22?1
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