2013届3页全人教版中考数学复习解题指导：第14讲 二次函数的图象性质（一） 

第14讲┃考点聚焦函数 二次函数y＝ax＋bx＋c(a、b、c为常数，a≠0) 2a>0 a<0 抛物线有最高点，当x最值 b抛物线有最低点，当x＝－时，yb2a＝－时，y有最大2a24ac－b2有最小值，y最小值＝ 4ac－b4a值，y最大值＝ 4a?????a?的大小决定抛物线的开口大小；?a?越大，抛物线的开口??越小，?a?越小，抛物线的开口越大 二次项系数a的特性 常数项c的意义 c是抛物线与y轴交点的纵坐标，即x＝0时，y＝c 第14讲┃考点聚焦考点3 用待定系数法求二次函数的解析式

方法

适用条件及求法

若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为y＝ax2＋bx＋c，将已知三个点的坐标代入，求出a、b、c的值若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，设所求二次函数为y＝a(x－h)2＋k，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般

形式

1.一般式

2.顶点式

第14讲┃考点聚焦若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为y＝a(x－x1)(x－x2)，将第三

3.交点式

点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式

第14讲┃归类示例归类示例?

类型之一二次函数的定义命题角度：

二次函数的概念．

例1 若y＝(m＋1)xm2－6m－5是二次函数，则m＝(A)A．7B．－1

C．－1或7D．以上都不对

[解析] 让x的次数为2，系数不为0，列出方程与不等式解答即可．

由题意得：m2－6m－5＝2，且m＋1≠0.解得m＝7或－1，且m≠－1，∴m＝7，故选A.

第14讲┃归类示例利用二次函数的定义，二次函数中自变量的最高次数是2，且二次项的系数不为0.