密 封 号学 线 内 名 姓 不 级要 班 答 校题 学 湛江市2013年初三综合测试题（一）
数 学
时间：90分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1、3的倒数是 （ ） A．-3 B．
13 C．?13 D．3 2、单项式?x2y3的系数是 （ ）
A．-1 B．1 C．2 D．5
3、如图，该几何体的左视图是 （ ）
4、点（-4，6）关于y轴对称的点的坐标是（ ） A．（ 4，-6） B．（-4，6） C．（4，6） D．（-4，-6）
5、若两圆的半径分别为3cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系为（ ） A．外切 B．相交 C．内切 D．外离
6、某班6位男生的体重（单位：kg）分别为58，50，60，52，70，62，则这6位男生体重的中心数是
A．52kg B．58kg C．59kg D．60kg 7、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长为 A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm 8、把不等式组??2x?1??1x?2?3的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
?
A B C D
9、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（ ） A．80° B．75° C．65° D．45° 10、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4cm，AB=CD=5cm，∠B=60°，则下底BC的长为 （ ） A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm
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第9题图 第10题图 第11题图
11、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，已知CD=3，AD=4，则tanB
的值为 （ ） A．3345 B． C． D． 4533b2b2b8b11,2,?34…（ab?0）12、一组按规律排列的式子：?，那么第6个式子是（ ） aaaab20b17b17b20A．6 B．?6 C．7 D．?7 aaaa二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。 13、若分式1有意义，则x的取值范围是 。 x?2k的图像经过点（2，-3）和（6，b），则b= 。 x14、湛江市赤坎区约有人口207000人，数据207000用科学记数法表示为 。 15、反比例函数y?16、如右图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，
⊙O为△ABC的内切圆，则阴影部分的面积为 。
（结果保留π） O
三、解答题（本大题共10小题，共86分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）。 17、（本小题满分6分）计算（-1）2 +12-(12-1)0 – 2sin 60°
18、（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别 是CB、CD上的点，且BE=DF，求证：AE=AF。 19、（本小题满分8分）今年4月20日，四川省雅安市发生地震灾害，一方有难八方支援，
经过各方筹集，地震后第二天有两批货物运往灾区，第一批共240吨，用4节火车车厢和6辆汽车正好装完，第二批共640吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完。求每节火车车厢和每辆汽车平均各装货物多少吨？ 20、（本小题满分8分）如图，△ABC中，BC的长为6cm， （1）请用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AC于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）。
2
（2）若△ABC的面积为12cm，求点D到AB的距离。
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21、（本小题满分8分）H7N9禽流感疫情于今年3月底先在上海和安徽发现，后往其他地方
扩散。为了更好的预防H7N9禽流感，某中学举行了一次“预防H7N9禽流感知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： (1)m= 。(2)补全频数分布直方图。
(3)若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？
22、(本小题满分8分)为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图l所示是一辆自行车的实物图，车架档AD与CD的长分别为75cm，60cm，且CD⊥AC，座杆CE的长为20cm,点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2。 (1)求车架档AC的长．
(2)求车座点E到车架档AB的距离．
(结果精确到lcm，参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73)
23、(本小题满分10分)在一个不透明的纸盒里装有4张大小、质地均相同的纸片，其中有两张标有字母A，一张标有字母B，一张标有字母C． (1)在纸盒里任意抽一张纸片，求抽到字母A的概率．
(2)现有一张电影票，小明和小亮决定通过抽纸片游戏定输赢(赢的一方获得电影票)．游戏规则是：先由小明从纸盒里随机抽出一张纸片，记录字母后放回摇匀，再由小亮随机抽出一张纸片．若两人抽到的纸片字母相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗?请你利用树状图或列表法说明理由．
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2013年湛江一中第7次数学月考题
