【常考题】数学中考模拟试卷(及答案)
一、选择题
11，y1），B(2,y2)为反比例函数y?图像上的两点，动点P(x，0)
x2在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）
1．如图所示，已知A（
A．(
1，0) 2B．(1,0) C．(
3,0) 21 2D．(
5,0) 22．-2的相反数是（ ） A．2
B．
1 2C．-D．不存在
3．?2的相反数是（ ） A．?2
B．2
C．
1 2D．?1 24．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．
B．C．D．
5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
A．5 3B．25 52C．5 2D．
2 36．若关于x的一元二次方程?k?1?x?x?1?0有两个实数根，则k的取值范围是（）
5且k?1 47．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，
A．k?B．k＞
C．k＜且k?1
D．k?OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
5 454541，那么点B′的坐标是（ ） 4
A．（－2，3） 3）或（2，－3）
B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，
8．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=?，∠ADC=?，则竹竿AB与AD的长度之比为( )
A．
tan? tan?B．
sin? sin?C．
sin? sin?D．
cos? cos?9．如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ）
A．
2π﹣23 3B．
1π﹣3 3C．
4π﹣23 3D．
4π﹣3 310．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．
B．
C． D．
11．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图所示，则此工件的左视图是 （ ）
A． B． C． D．
12．8×200=x+40 解得：x=120
答：商品进价为120元． 故选：B． 【点睛】
此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．
二、填空题
k1k（x?0）及y2?2（x?0）
xx的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知?OAB的面积为4，则
13．如图，直线l?x轴于点P，且与反比例函数y1?k﹣1k2?________．
14．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．
15．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ．
4k上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD
xx⊥x轴 于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为____．
16．如图，点A在双曲线y=
17．如图，Rt?AOB中，?AOB?90?，顶点A，B分别在反比例函数y?1?x?0?与xy??5?x?0?的图象上，则tan?BAO的值为_____． x
18．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是_____．
19．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠
?的长为 cm．A=30°，则劣弧BC
20．计算：8?2?_______________．
三、解答题
21．国家自2016年1月1日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查： A．从一个社区随机选取1 000户家庭调查；
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1 000户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取1 000户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 ．（填“A”、“B”或“C”） （2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图．
②估计该市100万户家庭中决定不生二胎的家庭数．
22．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB． 23．如图1，已知二次函数y=ax2+
3x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴2交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．
3x+c的表达式； 2（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（1）请直接写出二次函数y=ax+
2
（3）若点N在x轴上运动，当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标；
（4）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．
24．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：
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