八年级上册数学（北师大版）
第一章 勾股定理
一、选择题
1．以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（ ） （A）4cm，8cm，7cm （B） 2cm，2cm，2cm （C） 2cm，2cm，4cm （D）13cm ，12 cm ，5 cm
2．一个三角形的三边长分别为15cm，20cm，25cm，则这个三角形最长边上的高为（ ） （A）12cm （B）10cm （C）12.5cm （D）10.5cm
3．Rt?ABC的两边长分别为3和4，若一个正方形的边长是?ABC的第三边，则这个正方形的面积是（ ） （A）25 （B）7 （C）12 （D）25或7
4．有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，可搭成（首尾连接）直角三角形的个数为 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
5．将直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）以上结论都不对
6．在△ABC中，AB=12cm， AC=9cm，BC=15cm，下列关系成立的是（ ） （A）?B??C??A （B）?B??C??A （C）?B??C??A （D）以上都不对
7．小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ）
（A）2m （B）2.5cm （C）2.25m （D）3m
8．若一个三角形三边满足(a?b)?c?2ab，则这个三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对
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9．一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（ ） （A）150cm
10．三角形三边长分别为2n?1、2n?2n、2n?2n?1（n为自然数），则此三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）等腰直角三角形 （C）等腰三角形 （D）以上结论都不对
22 （B）90cm （C）80cm （D）40cm
二、填空题
11．写四组勾股数组.______，______，______，______.
12．若一个直角三角形的三边为三个连续的偶数，则它的周长为____________。 13．如图1，某宾馆在重新装修后，准备在大厅 的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种地毯每平 方米售价20元，主楼梯宽2米。则购地毯至少 需要 元．
（图1） 14．一长为l2cm，宽为4cm，高为3cm的长方体铁盒，内部要放一根笔直的铅笔，铅笔最长是 cm 15．直角三角形有一条直角边为11，另外两条边长是自然数，则周长为________。
三、解答题
16．如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)
（图2）
八年级上册数学（北师大版）
17．一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得AB＝3，BC＝4，AC＝5，CD＝12，AD＝13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？
18．如图4是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。
C D A B
（图4） 0八年级上册数学（北师大版）
19．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米／时，如图5，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪问的距离变为50米。这辆小汽车超速了吗?
20．学校校内有一块如图6所示的三角形空地ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为30元，学校修建这个花园需要投资多少元?
（图5） （图6）
北师大版八年级上册数学第一章勾股定理
