陕西省2020届高三第一次模拟联考文科数学试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|0≤x≤3}，则A∩B=（ ） A.
【答案】B 【解析】 【分析】
利用集合的交集的定义，直接运算，即可求解.
【详解】由题意，集合A={x|-1≤x＜2}，B={x|0≤x≤3}，∴A∩B={x|0≤x＜2}． 故选：B．
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，其中解答中熟记集合的交集定义和准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 2.复数i（1+2i）的模是（ ） A.
B.
C.
D.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式，即可求解． 【详解】由题意,根据复数的运算可得
，故选D.
【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，其中解答中熟记复数的运算，以及复数模的计算公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 3.若抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），则准线方程为（ ） A.
B.
C.
D.
，所以复数
的模为
【答案】A 【解析】 【分析】
抛物线y2=2px的焦点坐标为（2，0），求得的值，即可求解其准线方程．
【详解】由题意，抛物线y=2px的焦点坐标为（2，0），∴则准线方程为：x=-2． 故选：A．
2
，解得p=4，
【点睛】本题主要考查了抛物线的标准方程及其性质，其中解答中熟记抛物线的标准方程，及其简单的几何性质，合理计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题. 4.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A. 64
【答案】B 【解析】 【分析】
B. C. 80 D.
根据三视图画出几何体的直观图，判断几何体的形状以及对应数据，代入公式计算即可． 【详解】几何体的直观图是：是放倒的三棱柱，底面是等腰三角形，底面长为4，高为4的三角形，棱柱的高为4， 所求表面积：故选：B．
．
【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，以及几何体的体积计算，其中解答中判断几何体的形状与对应数据是解题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
5.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数
点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为（ ）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）
A. 12 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 24 C. 48 D. 96
列出循环过程中S与n的数值，满足判断框的条件，即可结束循环，得到答案． 【详解】模拟执行程序，可得：n=6，S=3sin60°=不满足条件S≥3.10，n=12，S=6×sin30°=3，
不满足条件S≥3.10，n=24，S=12×sin15°=12×0.2588=3.1056， 满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24． 故选：B．
【点睛】本题主要考查了循环框图的应用，其中解答中根据给定的程序框图，逐次循环，注意判断框的条件的应用是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。 6.若x、y满足约束条件A. 【答案】C 【解析】 【分析】
B.
，则z=3x-2y的最小值为（ ）
C.
D. 5
，
由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
【详解】由题意，画出约束条件，所表示的平面区域，如图所示， 化目标函数由图可知，当直线联立
为
，
过A时，直线在y轴上的截距最大，
，解得A（-1，1），
，故选：C．
可得目标的最小值为
【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题．
7.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=bcosC且c=6，A=，则△ABC的面积（ ） A.
B.
C.
D.
【答案】D 【解析】 【分析】
利用余弦定理求出B，然后求解C，再利用正弦定理求得a，然后由三角形的面积公式求解即可．
【详解】由题意，在∵∴
中，角
的对边分别为
，即a2+c2=b2，
，可得C=，
，∴由余弦定理可得为直角三角形，B为直角，又∵
由正弦定理，即，解得．
∴故选：D．
．
【点睛】本题主要考查了正弦定理的应用，三角形的面积公式的应用，注意正弦定理以及三角形边角关系的应用，属于基础题，着重考查了运算与求解能力。 8.已知函数f（x）=A. 6 【答案】B 【解析】 【分析】
根据函数的解析式，求得解，得到答案。 【详解】由题意，函数可得所以故选：B．
【点睛】本题主要考查了函数值的求解，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟练应用对数的运算性质，合理准确计算是解答的关键，着重考查了运算求解能力，属于基础题． 9.如图，在?OACB中，E，F分别为AC和BC的中点，若=m+n，其中m，n∈R，则m+n的值为（ ）
，
，
， ，
，由此即可求
B. 5
，则f（log336）+f（1）=（ ）
C. 4
D. 1
A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】
B. C. D. 2
陕西省2020届高三数学第一次模拟联考试题 文（含解析）
