第6章 MATLAB数据分析与多项式计算
习题6
一、选择题
1．设A=[1,2,3,4,5;3,4,5,6,7]，则min(max(A))的值是（ ）。B A．1 B．3 C．5 D．7
2．已知a为3×3矩阵，则运行mean(a)命令是（ ）。B A．计算a每行的平均值 B．计算a每列的平均值 C．a增加一行平均值 D．a增加一列平均值 3．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >> x=[1,2,3,4]; >> y=polyval(x,1); 则y的值为（ ）。 D
A．5 B．8 C．24 D．10
4．设P是多项式系数向量，A为方阵，则函数polyval(P,A)与函数polyvalm(P,A)的值（ ）。D
A．一个是标量，一个是方阵 B．都是标量 C．值相等 D．值不相等 5．在MATLAB命令行窗口输入下列命令： >> A=[1,0,-2]; >> x=roots(A);
则x(1)的值为（ ）。 C
A．1 B．-2 C． D． 6．关于数据插值与曲线拟合，下列说法不正确的是（ ）。A A．3次样条方法的插值结果肯定比线性插值方法精度高。
B．插值函数是必须满足原始数据点坐标，而拟合函数则是整体最接近原始数据点，而不一定要必须经过原始数据点。
C．曲线拟合常常采用最小二乘原理，即要求拟合函数与原始数据的均方误差达到极小。 D．插值和拟合都是通过已知数据集来求取未知点的函数值。 二、填空题
1．设A=[1,2,3;10 20 30;4 5 6]，则sum(A)= ，median(A)= 。 [15 27 39]，[4 5 6[
2．向量[2,0,-1]所代表的多项式是 。2x-1
3．为了求ax+bx+c=0的根，相应的命令是 （假定a、b、c已经赋值）。为了
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将求得的根代回方程进行验证，相应的命令是 。
x=roots([a,b,c])，polyval([a,b,c],x)
4．如果被插值函数是一个单变量函数，则称为 插值，相应的MATLAB函数是 。一维，interp1
5．求曲线拟合多项式系数的函数是 ，计算多项式在给定点上函数值的函数是 。polyfit，polyval
三、应用题
1．利用MATLAB提供的randn函数生成符合正态分布的10×5随机矩阵A，进行如下操作：
（1）A各列元素的均值和标准方差。 （2）A的最大元素和最小元素。
（3）求A每行元素的和以及全部元素之和。
（4）分别对A的每列元素按升序、每行元素按降序排序。 第一题: (1):
A=randn(10,5) B=mean(A) C=std(A) (2):
mx=max(max(A)) mn=min(min(A)) (3): sm=sum(A,2) sz=sum(sum(A)) (4):
[Y,I]=sort(A,1) [Z,J]=sort(A,2)；
rot90(Z,1)'%旋转90度后，再转置便可得到每行按降序排列 2．已知多项式P1(x)=3x+2，P2(x)=5x-x+2，P3(x)=，求： （1）P(x)=P1(x) P2(x)P3(x)。 （2）P(x)=0的全部根。
（3）计算xi=(i=0，1，2，…，10)各点上的P(xi)。 第二题： (1): p1=[0,3,2]; p2=[5,-1,2]; p3=[1,0,];
2
p=conv(conv(p1,p2),p3)%先将p1与p2乘，再与p3乘，conv函数只能有两个 (2): x=roots(p) (3): a=0:10; b=*a;
y=polyval(p,b)
3．按表6-4用3次样条方法插值计算0~90o内整数点的正弦值和0~75o内整数点的正切值，然后用5次多项式拟合方法计算相同的函数值，并将两种计算结果进行比较。
表6-4 特殊角的正弦与正切值表
α（度） sinα tanα 0 15 30 45 60 75 90 0 0 第三题： (1): sin(x)函数： 三次样条方法： x=0:90;
a=[0,15,30,45,60,75,90]; f=[0,,,,,,1];
interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误；还可以用spline(a,f,x)函数
5次多项式拟合方法： x=0:90;
a=[0,15,30,45,60,75,90]; f=[0,,,,,,1]; q=polyfit(a,f,5); y=polyval(q,x); plot(x,p,':o',x,y,'-*') tan(x)函数： 三次样条方法： x=0:75;
a=[0,15,30,45,60,75]; f=[0,,,1,,];
interp1(a,f,x,'spline')%spline要加单引号，否则错误
第6章matlab数据分析与多项式计算_习题答案
