2024年省市中考数学一模试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）在下列各数中，比﹣1小的数是（ ） A．﹣3
B．﹣
C．0
D．1
2．（3分）大型记录电影《厉害了，我的国》3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房，数据“4132万”用科学记数法表示为（ ） A．41.32×106
B．4.132×107
C．4.132×106 D．41.32×107
3．（3分）用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列计算正确的是（ ） A．2a+3b=5ab C．a3b÷2ab=a2
B．
D．（2ab2）3=6a3b5
5．（3分）下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ） A．x2+1=0
B．x2+x﹣1=0
C．x2+2x﹣3=0 D．4x2﹣4x+1=0
6．（3分）某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：
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年龄组 参赛人数
13岁 9
14岁 15
15岁 3
16岁 3
则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（ ） A．14.5，14.5
B．14，15
C．14.5，14
D．14，14
7．（3分）如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）
A．AE=EC
B．AE=BE
C．∠EBC=∠BAC D．∠EBC=∠ABE
8．（3分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
9．（3分）一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（ ）
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A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O
10．（3分）如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=4，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：（）﹣1﹣12．（3分）不等式组
= ．
的最大整数解是 ．
13．（3分）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过（3，﹣1），则当1＜y＜3时，自变量x的取值围是 ．
14．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．若点D坐标为（2，0），则点E坐标为 ．
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15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，BC=+1，点E、F
分别是BC、AC边上的动点，沿E、F所在直线折叠∠C，使点C的落对应点C'始终落在边AB上，若△BEC'是直角三角形时，则BC'的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）化简并求值：（﹣1）2=0．
17．（9分）为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校围随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟的学生记为B类，40分钟＜t≤60分钟的学生记为C类，t＞60分钟的学生记为D类四种．将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
）÷
，其中x，y满足|x+2|+（2x+y
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（1）这次共抽查了 名学生进行调查统计，m= %，n= %； （2）请补全上面的条形图；
（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人？ 18．（9分）如图，△ABC接于⊙O，且AB=AC，延长BC到点D，使CD=CA，连接AD交⊙O于点E． （1）求证：△ABE≌△CDE； （2）填空：
①当∠ABC的度数为 时，四边形AOCE是菱形； ②若AE=6，BE=8，则EF的长为 ．
19．（9分）如图，某学校教学楼AB的后面有筑物CD，在距离CD正后方28米的观测点P处，以22°的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面2米高的E处，测的教学楼的顶端A的仰角为45°，求教学楼AB的高度（结果保留整数，tan22°≈）．
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2024年河南省焦作市中学考试数学一模考试卷 - 图文
