实验十二 双口网络实验测试
一．实验目的
1.加深理解双口网络的基本理论。 2.掌握直流双口网络传输参数的测试技术。 二．实验基本知识
1.任何一个复杂的无源线性双口网络，如果我们仅对它的两对端口的外部特性感兴趣，而对它的内部结构不要求了解时，那么，不管双口网络多么复杂，总可以找到一个极其简单的等值双口电路来代替原网络，而该等值电路二对端口的电压和电流间的互相关系与原网络对应端口的电压和电流间的关系完全相同，这就是所谓“黑盒理论”的基本内容。这一理论具有很大实用价值，因为对于任何一个线性系统，我们所关心的往往只是输入端口与输出端口的特性，而对系统内部的复杂结构不需要研究。
复杂双口网络的端口特性，往往很难用计算分析的方法求取其等值电路。因此，实用上一般都是用实验测试的方法来解决，所以学会双口网络的参数的测试方法具有很大实际意义。
2.一个双口网络两对端口的电压和电流四个变量之间的关系可用多种形式的参数方程来表示，这决定于采用哪两个变量做自变量哪两个变量做因变量。本实验中采用输出端口的电压和电流做正变量，输入端口的电压和电流做因变量，这样写出的方程称双口网络的传输方程（因为在研究输入口和输出口信号传输关系时最为直观方便而得名），自变量的系数称传输参数。
在图12—1所示无源线性双口网络可列出基本方程
U1=AU2+BI2 I1=CU2+DI2
其中：A、B、C、D为双口网络的传输参数，其值完全决定于网络的拓扑结构及各支路参数值，这四个参数表征了双口网络的基本特征。它们的意义是
A=
U1OU2OU1SI2S|I2=0 是两个电压的比值，是一个无量纲的量。
B=|U2=0 称为短路转移阻抗。
C=
I1OU2OI1SI2S|I2=0 称为短路转移导纳。
D=|U2=0 是两个比值转换，也是无量纲的量。
四个参数中，只有三个是独立的，四个参数间具有如下关系：
AD—BC=1
如果双口网络两端口内部是对称电路结构，则有A=D
I1
+
I2 无源线性 双口网络 输 出 端 口 U1 -
输入端 口 +
U2
-
图 12-1
其中：U2o为输出端口（I2=0）时的电压，U10和I10为输出端口开路时输入端口的电压和电流，I2为输出端口短路（U2=0）时的电流，UIS和IIS为输入端口的电压和电流。研究双口网络的目的就是要设法确定A、B、C、D四个参数。 由上述传输参数的表达式可知，只要在网络的输入端口加上电压，在网络两对端口同时测量出电压和电流即可求出A、B、C、D四个参数。双口网络的四个参数知道了，表征网络端口特性的基本方程也就确定了。该方法称为双端口同时测量法。
3.上述测定网络参数的方法的需要在输入端口和输出端口同时进行测量读数，这在某些情况下是不方便的（例如要测量一条远距离输电线路构成的双口网络参数）。另一种方法是可在输入端口和输出端口分别进行测量的方法来测定这四个常数，具体方法如下：先在输入端口测量电压和电流，而使输出端口开路和短路，根据传输方程有：
R1O=
U1OI1OU1SI1S?ACBD (令I2=0)
R1S=
? (令U2=0)
在输出端口加电压测量，而使输入端口开路和短路（注意此时I2方向是流入端口，与原来相反，方程中应以-I2代替I2），根据传输方程有：
R2o= R2O=－
U2OI2O?DC (令U1=0), R2S=－
U2SI2S?BA（U1=0）
其中U1o、I1o,和U1s、I1s分别表示输出端口开路和短路时输入端口的电压和电流，U2o、I2o和U2s、I2s分别表示输入端开路和短路时输出端口的电压和电流。
R1o、R1s、R2o、R2s分别表示一个端口开路和短路时另一端口的等效输入电阻，四个参数中只有三个是独立的，因为它们之间有如下关系：
R1o/R2o=R1s/R2s=A/D
所以，从中电阻参数中任限三个，并利用公式： AD—BC=1
即可求出四个传输参数A、B、C、D A=
R1OR2O?R2S B?B2sA
C?AR1o
D?R2oC
4.实际工作中往往有几个或更多的双口网络互相连接起来使用，连接的方式较常见的是将前一个双口网络的输出端直接与后一个双口网络的输入端连接起来，并且以最前面的一个双口网络的输入端输入外部信号，而最后一个双口网络的输出端传输电压信号至外部。因此，从外面电路来看许多双口网络这样连接后可作为一个新的等效双口网络来看待，双口网络的这种连接方式称级联。
级联后的等效双口网络的传输参数与每一个参加级联的双口网络的传输参数之间是有一定的关系，下面以两个双口网络级联导出等效双口网络传输参数的表达式：
设双口网络（1）的传输方程为
U11?A1U21?B1I21
I11?C1U21?D1I21
双口网络（2）的传输方程为
U12?A2U22?B2I22 I12?C2U22?D2I22
级联后等效双口网络的传输方程为
U1?AU2?BI2 I1?CU2?BI2
由级联方式可知
U21?U12 I21?I12
将上述代入双口网络（1）传输方程
U1?A1(A2U2?B2I2)?B1(C2U2?D2I2) I1?C1(A2U2?B2I2)?D1(C2U2?D2I2)
化简后可得
U1?(A1A2?B1C2)U2?(A1B2?B1D2)I2 I1?(C1A2?D1C2)U2?(C1B2?D1D2)I2
上两式比较级联后等效双口网络传输方程可得
A?A1A2?B1C2 B?A1B2?B1D2 C?C1A2?D1C2 D?C1B2?D1D2
(以上公式中符号采用双下标，前面下标表示输入端口“1”表示输入端口。“2”表示输出端口，后面下标双口网络编号)。
三．仪器设备及选用挂箱
名 称 稳压源、稳流源 GDS-03 常规负载 GDS-06 直流电压表、电流表 GDS-10
四．实验内容及步骤
1.按双端口同时测量法分别测量GDS-06上部双口网络的传输参数A1、B1、C1、D1及A2、B2、C2、D2，并列出它们的传输方程。
数 量 1 1 1 可调+ 电压-源
A V U11 (1) 无源双口网络 Ａ U21 V K (2) 无源双口网络 图12—2
a)按图12-2接线：图中可调电压源为稳压源上的直流电源输出：即将微调旋钮由零位（预先应旋至最后端的零位）按顺时针方向缓慢旋转，直到使U11=15V为止，电流表分别串联接在双口网络的输入端与输出端；输入端与输出端实验时可任意假定。它们的传输参数一般不相同，除非是对称的双口网络。
b)先将双口网络输出端开路（即将开关K断开），此时I2=0。测出此时的输入端电压U110和电流I110（其中下标第一个“1”表示输入端，第二个“1”表示双口网络的编号，“0”表示输出端开路，及同一时刻输出端电压U210,计算出双口网络的传输参数A1、C2。
c)再将输出端短路（即将K合上），同时测出此时的U11s、I11s（此时U=0）,并计算出B1、D1。
将b)、c)中测到的数据，及计算所得参数记入表12—1。
d)将无源双口网络（ＩＩ）代替图12—2中双口网络（Ｉ），再重复步骤b)、c)的测量，并计算出双口网络（ＩＩ）的传输参数A2、B2、C2、D2。也记入表12—1。
2.将两个双口网络级联后形成的等效双口网络用两端分别测量法测量该等效网络的传输参数A、B、C、D，并列出传输方程，验证等效双口网络传输参数与级联的两个双口网络传输参数之间的关系式。（级联时注意双口网络（Ｉ）的输出端与双口网络（ＩＩ）的输入端连接见图12—3）
a)将K1、K2均断开，双口网络（Ｉ）输入端加上15V电压，测出U10、I10且算出R10。
b)K1仍断开，K2合上，即输出端短路，测出U1s、I1s，算出R1s。
c)将可调电压源加至双口网络（ＩＩ）输出端（作为输入端），K2断开，仍将
实验十二 双口网络实验测试
