1.3 二次根式的运算（第3课时）
课堂笔记
应用二次根式及其运算解决简单实际问题要注意两个方面：一是用二次根式或含二次根式的代数式表示未知量；二是通过二次根式的四则混合运算求出未知量，并化简. 课时训练
A组 基础训练
1. 已知两条线段的长分别为2cm，3cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是（ ） A. 1cm C. 5cm
B. 5cm D. 1cm或5cm
2
2
2. 已知a=2-1，b=2+1，则a+b的值为（ ） A. 8
B. 1
D. 42
C. 6
3. 下列为等腰直角三角形的三边之比的是（ ） A. 1∶1∶2
B. 2∶2∶3
C. 2∶2∶
3 D. 1∶1∶2 24. 小明沿着坡比为1∶3的坡面向下走了2米，那么他下降了（ ） A. 1米
B. 3米
C. 23米 D.
23米 35. 如图，两棵树高分别为6m，2m，两树相距5m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞（ ） A. 4m B. 41m C. 3m
D. 9m
6. 如图，小正方形边长为1，连结小正方形的三个顶点可得△ABC，则AC边上的高是（ ）
323B.
103C.
54D.
5A.
2 5 5 5
7. 自由落体的公式为h=则下落的时间是.
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gt（g为重力加速度，它的值约为10m/s），若物体下落的高度为720m，28. 河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1∶3，则AB的长是．
9. 如图，数轴上表示1，3的对应点分别为A，B，以点A为圆心，AB长为半径画圆，与数轴的交点为C，则点C所表示的数为.
10. 如图，正方形ABCD与正方形EFGH的面积分别为8cm和16cm，线段CD，EH在同一直线上，则△AED与△BHC的面积之和为 cm.
11. 要挖一个长为12m，宽为8m，蓄水量为24m3的长方体水池，则它的深度是多少米？
12. 在等腰△ABC中，腰长为8m，底边长为4m，求△ABC的面积及一腰上的高.
13. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了一段路程到达B点，然后再沿北偏西30°方向行走到达目的地C点，一共走了600m. 已知C点在A点北偏东30°方向上，求A，C两地之间的距离.
2
2
2
B组 自主提高
14． 焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（单位：m）（ ） A． 35＋7 B． 53＋7 C． 75＋3 D． 37＋5
15. 如图，水库大坝截面的迎水坡坡比（DE与AE长度之比）为5∶3，背水坡坡比为1∶2，大坝高DE=30m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长.
16. 由于过度采伐森林和破坏植被，我国许多地区频频遭受沙尘暴的侵袭，近日，A市气象局测得沙尘暴中心在A市的正西方向300km的B处，以107km/h的速度向南偏东60°的BF方向移动，距沙尘暴中心200km的范围是受沙尘暴影响的区域，问：A市是否会受到沙尘暴的影响？若不会受到，说明理由；若会受到，求出A市受沙尘暴影响的时间.
参考答案
1.3 二次根式的运算（第3课时）
【课时训练】 1—5. DCDAB 6. C 7. 12s
8. 10米 9. 2-3
10. 42-4 【点拨】依题意知，HE=16=4cm，CD=AD=8=22cm. 则△AED与△BHC的面积之和=梯形BHEA面积-正方形ABCD面积 =
12
（22+4）22-8=4+42-8=（42-4）cm. 211. 6米【点拨】根据长方体体积等于长×宽×高，可得深度=体积÷长÷宽. 长方体的深度为24÷12÷8=6（m）. 12. 面积：415m高：15m
13. 600（3-1）m 【点拨】由题意得∠ABC=90°，∠BAC=30°.
设BC=x，则AC=2x，AB=(2x)2?x2=3x，∴3x+x=600，∴x=300（3-1），∴AC=2x=600（3-1）（m）.答：A，C两地之间的距离为600（3-1）m. 14. A15. 面积1470m，周长（98+305+634）m
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16. 会 10h
精选浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册1.3二次根式的运算第3课时同步练习新版浙教版
