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《量子化学与群论》课程第七、八两章作业题-09修[1]

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第七-八章 群论基础及初步应用

7-1 假定CuCl4原来属于Td点群,四个Cl原子的标号见7-2题图(a)。当出现以下情况时,它所属的点群如何变化: (1)Cu-Cl(1)键长缩短, (2)键长Cu-Cl(1)和键长Cu-Cl(2)缩短同样的长度, (3)键长Cu-Cl(1)和Cu-Cl(2)缩短不同长度, (4)Cl(1)-Cl(2)距离缩短, (5)Cl(1)-Cl(2)和Cl(3)-Cl(4)间距离缩短相同长度。 (徐光宪《量子化学》上册 P383 19) 7-2 一个正立方体,如果把互相错开的顶角都锯掉同样的一个小正三棱锥体,得到的多面体属哪个点群?如果在它的每个面上如图(b)所示刻上沟槽,它将属于哪个点群?如果这些沟槽都以表面的外向法线为轴旋转?角(0????4),将得到哪个点群?如果??45呢? (徐光宪《量子化学》上册 P383 20)

Cl(2)Cl(1)02-CuCl(4)Cl(3)(a)2?CuCl4(b)立方体

7-3 对D4h群,计算下列直积,并将其约化成不可约表示

A1g?Eg B1g?B1u Eg?Eu (厦大P141 题6-11)

7-4 PCl5分子属D3h点群,将P?Cl形成的5个?键的可约表示约化成不可约表示。(厦大P141 题6-13) 7-5 环己三烯

为D2h点群,试写出?电子pz轨道形成的可约表示,并将其约化成

不可约表示。 (厦大P141 题6-15)

8-1 作出MnO4中氧原子轨道的对称性匹配的线性组合。 (徐光宪《量子化学》上册 P503 39)

8-2 甲烷分子属于点群Td,不可约表示维数?3,当以4个H原子上的1s轨函:

?1sA,1sB,1sC,1sD为基时,所得群表示必是可约的,试通过计算特征标,确认哪些不可约表

示会出现。 (江元生《结构化学》P125 15)

8-3 苯分子属于点群D6h,但对6个H上的1s轨函的分类,只需用子群D6,(1)试根据点群D6,给出以6个1s轨函为基的群表示的约化结果; (2)对6个C原子的2s轨函,群表示的约化结果是否相似; (3)若认为6个C-H键是这两组轨道组合成的,试给出对应的能级图。 (江元生《结构化学》P125 16)

8-4 当有一个氘离子D在三重轴方向与NH3结合成NH3D,试问NH3的能级(江元生《结构化学》P117 图4.7) 将发生什么变化,请画出NH3D的能级图。 (江元生《结构化学》P125 18)

8-5 CH3,BH3是平面分子,请按D3h或D3群进行群轨道分类: (1)C(B)的

???2s,2px,2py,2pz属于哪种不可约表示; (2)H的三个1s轨道属于什么不可约表示,怎

样造出群轨道; (3)由成键三原则组合成分子轨道,估算出能级图; (4)给出两个分子的基组态。 (江元生《结构化学》P125 19)

8-6 确定Mn(CO)5Cl化合物(C4v对称群)中5个羰基振动所属的不可约表示,并预测红外光谱可观测到多少CO谱带。(厦大P191 题8-10)

8-7 试确定CO3振动中哪些是红外活性的,哪些是拉曼活性的。(厦大P191 题8-12)

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《量子化学与群论》课程第七、八两章作业题-09修[1]

第七-八章群论基础及初步应用7-1假定CuCl4原来属于Td点群,四个Cl原子的标号见7-2题图(a)。当出现以下情况时,它所属的点群如何变化:(1)Cu-Cl(1)键长缩短,(2)键长Cu-Cl(1)和键长Cu-Cl(2)缩短同样的长度,(3)键长Cu-Cl(1)和Cu-Cl(2)缩短不同长度,(4)Cl(1)-Cl(2)距离缩短,(5)Cl(1)-Cl(2
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