故选：C．
【点评】此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定，三角形全等的条件有时候是直接给的，有时候是根据已知条件推出的，还有时是由已知图形的性质得出的，做题时要全面考虑． 8．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题．
【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2024年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数） 2004﹣2024年中美两国国内生产总值（GDP，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线
依据【资料】中所提供的信息，2016﹣2024年中国GDP的平均值大约是（ ） A．12.30
B．14.19
C．19.57 D．19.71
【考点】W1：算术平均数．
【分析】根据算术平均数的公式即可计算． 【解答】解：
由图象可知，2016年至2024年的GDP值分别为：11.19，12.24，13.46． 则 ＝故选：A．
【点评】此题主要考查数据统计算术平均数的计算，关键是根据公式列出算式
≈12.30
9．（3分）阅读【资料】，完成第8、9题．
【资料】：如图，这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2024年中美两国国内生产总值（GDP）的直方图及发展趋势线．（注：趋势线由Excel系统根据数据自动生成，趋势线中的y表示GDP，x表示年数） 2004﹣2024年中美两国国内生产总值（GDP，单位：万亿美元）直方图及发展趋势线
依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的GDP要超过美国，至少要到（ ） A．2052年
B．2038年
C．2037年 D．2034年
【考点】A3：一元二次方程的解．
【分析】联立两个一次函数解析式，求解即可
【解答】解：由图表信息，联立中美GDP趋势线解析式得解得x＝∴2024+（故选：B．
【点评】本题是由图表结合一次函数，利用二元一次方程组求解实际问题的，读懂信息是解题的关键． 10．（3分）已知A、B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（ ）
﹣15）＝
A．y＝4x（x≥0） C．y＝3﹣4x（x≥0） 【考点】E3：函数关系式．
B．y＝4x﹣3（x≥） D．y＝3﹣4x（0≤x≤）
【分析】根据路程＝速度×时间，容易知道y与x的函数关系式． 【解答】解：根据题意得：
全程需要的时间为：3÷4＝（小时）， ∴y＝3﹣4x（0≤x≤）． 故选：D．
【点评】本题主要考查了一次函数的应用，理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键． 11．（3分）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）
A．
B．
C． D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】画出树状图，共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个，即可得出答案．
【解答】解：画树状图如图：
共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个， ∴小李获胜的概率为故选：A．
；
【点评】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式；根据题意画出树状图是解题的关键．
12．（3分）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i2＝﹣1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部．复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数．例如（1+3i）2＝12+2×1×3i+（3i）2＝1+6i+9i2＝1+6i﹣9＝﹣8+6i，因此，（1+3i）2的实部是﹣8，虚部是6．已知复数（3﹣mi）2的虚部是12，则实部是（ ）
A．﹣6 B．6
C．5 D．﹣5
【考点】2C：实数的运算．
【分析】先利用完全平方公式得出（3﹣mi）2＝9﹣6mi+m2i2，再根据新定义得出复数（3﹣mi）2的实部是9﹣m2，虚部是﹣6m，由（3﹣mi）2的虚部是12得出m＝﹣2，代入9﹣m2计算即可． 【解答】解：∵（3﹣mi）2＝32﹣2×3×mi+（mi）2＝9﹣6mi+m2i2＝9+m2i2﹣6mi＝9﹣m2﹣6mi， ∴复数（3﹣mi）2的实部是9﹣m2，虚部是﹣6m， ∴﹣6m＝12， ∴m＝﹣2，
∴9﹣m2＝9﹣（﹣2）2＝9﹣4＝5． 故选：C．
【点评】本题考查了新定义，完全平方公式，理解新定义是解题的关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效.）
13．（3分）计算：7x﹣4x＝ 3x ． 【考点】35：合并同类项．
【分析】根据合并同类项法则计算可得． 【解答】解：7x﹣4x＝（7﹣4）x＝3x， 故答案为：3x．
【点评】本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
14．（3分）如图，若AB∥CD，则在图中所标注的角中，一定相等的角是 ∠1＝∠3 ．
【考点】JA：平行线的性质．
【分析】利用平行线的性质进行判断． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3． 故答案为
【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
15．（3分）柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果．下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：
种子数n 发芽数m 发芽频率
30 28 0.9333
75 72 0.9600
130 125 0.9615
210 200 0.9524
480 457 0.9521
856 814 0.9509
1250 1187 0.9496
2300 2185 0.9500
依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 0.95 （结果精确到0.01）． 【考点】X8：利用频率估计概率．
【分析】概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概．
【解答】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率
∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95． 故答案为：0.95
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．
16．（3分）在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为 5 ．
【考点】MM：正多边形和圆．
【分析】先根据题意画出图形，再连接OB、OC，过O作OE⊥BC，设此正方形的边长为a，由垂径定理及正方形的性质得出OE＝BE＝，再由勾股定理即可求解．
【解答】解：如图所示，连接OB、OC，过O作OE⊥BC，设此正方形的边长为a， ∵OE⊥BC， ∴OE＝BE＝，
2024年广西柳州市中考数学试卷
