《离散数学应用实践》
实验报告
课序号： 07 学 号： 1143041254 姓 名： 姚发权
任课教师： 陈瑜
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提交报告时间：2012年 12 月日
27 实验五：判断图是否是树
（一） 问题描述
编写一个程序，从控制台输入一个用邻接矩阵表示的图，程序实现判断该图是不是树，并从控制台输出判断结果。 （二） 实验准备
《离散数学》《数据结构》《Java程序设计语言》 开发环境：eclipse 编程语言：Java
（三） 算法分析
该程序运用的是定理“T连通且m=n-1” “T连通且无圈” “连通且不含圈的图称为数”《离散数学》P226.
实验中，为图的每个的节点设置一个flag标志，标记每个节点是否被访问过，我用广度遍历从其中一个节点开始沿边遍历，如果图是连通的，那无论从哪个顶点开始遍历，每个顶点都会被访问过，既被访问过的节点数=图的节点数。这可以证明图是连通的；
接下来，计算出图的边数m；
继而可以判断m是否等于图的节点数n-1； “T连通且m=n-1” “T连通且无圈”不含圈的图称为数”
最终证明图是树。 判断连通性，如图：
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“连通且
A a
B b
C c
D d （1） （2）
图（1）中，图是连通的，无论从哪个节点遍历，都能把整个图遍历了，m=n-1；
图（2）中，图是不连通的，对其的遍历要么只遍历c，要么只遍历了abd，m！=n-1。
计算图的边数，如图 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 对图的邻接矩阵进行遍历，计算出边的数目m；
（四） 程序源代码
import java.util.Scanner;
public class isTree {
private Integer[][] elems;//图的邻接矩阵表示
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private Boolean[] flag;//对元素是否被访问进行标记 private int vexNum;//图的顶点数
private class Queue//队列 {
private Integer[] qs; private int capacity; private int pFront=0; private int pBack=0;
public Queue(int n) { }
public Integer QueueOut() { }
public void QueueIn(int n) { }
public Boolean isEmpty() { }
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return pBack==pFront; pBack=(pBack++)êpacity; qs[pBack]=new Integer(n); int a= (qs[pFront]).intValue(); pFront=(++pFront)êpacity; return a; capacity=n; qs=new Integer[n];
}
public void SetElems(Integer[][]elems) { }
public void SetThisElems(String s,int i) { }
public void SetNum(int vexNum) { }
public Integer[][] GetElems() { }
public Boolean[] GetFlag() { }
public int GetVexNum() {
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return this.flag; return this.elems; this.vexNum=vexNum;
elems=new Integer[vexNum][vexNum]; flag=new Boolean[vexNum]; for(int j=0;j elems[i][j]=Integer.parseInt(\ this.elems=elems;
离散数学应用实践
