一、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
1．“低头族”在社会安全中面临越来越多的潜在风险，若司机也属于低头一族，出事概率则会剧增。若高速公路（可视为平直公路）同一车道上两小车的车速均为108km/h，车距为105m，前车由于车辆问题而紧急刹车，而后方车辆的司机由于低头看手机，4s后抬头才看到前车刹车，经过0.4s的应时间后也紧急刹车，假设两车刹车时的加速度大小均为6m/s2，则下列说法正确的是（ ）
A．两车不会相撞，两车间的最小距离为12m B．两车会相撞，相撞时前车车速为6m/s C．两车会相撞，相撞时后车车速为18m/s D．条件不足，不能判断两车是否相撞 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
两车的初速度v0?108km/h?30m/s，结合运动学公式知两车从刹车到速度为0的位移
v02302x1=?m?75m 2a2?6则后车从开始到刹车到速度为0的位移
x2=30?(4?0.4)m?75m=207m>105m+x1=180m
所以两车会相撞，相撞时前车已经停止，距后车减速到速度为0的位置相距
?x?207m?180m?27m
根据减速到速度为零的运动可以视为初速度为零的加速运动处理，则相撞时后车的速度
v22a?x
解得
v?18m/s
故C正确，ABD错误。 故选C。
2．利用超声波遇到物体发生反射的特性，可测定物体运动的有关参量。图甲中仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A提供超声波信号源而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示其波形。现固定装置B，并将它对准匀加速行驶的小车C，使其每隔固定时间6T发射一短促的超声波脉冲，图乙中1、2、3为B发射的超声波信号，1?、2?、3?为对应的反射波信号。接收的反射波滞后时间已在图中标
出，已知超声波在空气中的速度为v，则根据所给信息可知小车的加速度大小为（ ）
A．
v 36TB．
v 72TC．
8v 819TD．
v 140T【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
根据图乙可知第一次和第二次发射的超声波信号到达汽车的时间差为6.5T；第二次和第三次发射的超声波信号到达汽车的时间差为7T；第一次信号到达汽车时仪器距离汽车
1x1?v?2T?vT
2第二次信号到达汽车时仪器距离汽车
x2?第三次信号到达汽车时仪器距离汽车
13v?3T?vT 2215v?5T?vT 22x3?其间汽车做匀加速直线运动，设第一次信号到达汽车时汽车速度为v0，加速度为a，则从信号第一次到达汽车开始到信号第二次到达汽车时间段内，根据匀变速运动规律有
12x2?x1?v0?6.5T?a??6.5T?
2同理从信号第一次到达汽车开始到信号第三次到达汽车时间段内，有
12x3?x1?v0?13.5T?a??13.5T?
2联立以上各式可解得
a?故C正确，ABD错误。 故选C。
8v 819T
3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经过a、b、c、d到达最高点e．已知ab = bd = 6 m，bc = 1m，小球从a到c的时间和从c到d的时间都是2 s，设小球经过b、c的速度分别为vb、vc，则
A．vb=8m/s C．xde?3m 【答案】D 【解析】 【详解】
物体在a点时的速度大小为v0，加速度为a，则从a到c有：
B．vc=1.5m/s
D．从d到e所用的时间为4 s
1xac?v0t1?at12
2即：
7?2v0?2a
物体从a到d有：
12xad?v0t2?at2
2即：
12?4v0?8a
故：
1a??m/s2，v0?4m/s
2A．从a到b有：
22vb-v0?2axab
解得：
2vb?10m/s，
故A错误。
B．根据速度公式vt?v0+at可得：
1vc?va?at1?4m/s??2m/s?3m/s，
2故B错误。
C．根据速度公式vt?v0＋at可得：
1vd=v0+at2=4m/s??4m/s=2m/s,
2则从d到e有：
2?vd?2axde
则：
第二章 匀变速直线运动达标检测卷(Word版 含解析)
