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习题12
12.1选择题
⑴对于位移电流，下列说法正确的是（） （A）与电荷的定向运动有关； C）产生焦耳热； ［答案：B］ （2）
A）平面电磁波为横波；
对于平面电磁波，下列说法不正确的是（） :
（B）电磁波是偏振波；
（ D）电磁波的波速等于光速。
：
（B）变化的电场;
（D）与传导电流一样。
（C）同一点E和H的量值关系为；E . H ；
［答案：D］ （3）
图示为一充电后的平行板电容器， A板带正电，B板带负
(A) (B)
x轴正向 x轴负向 X轴正向或负向 不确定
(C) (D)
电，开关 K合上时，A、B 位移电流方向为（按图上所标
X轴正方向回答）（）:
［答案：B］
12.2填空题
（1） ___________________________________________ 一个变化的电场必定有一个磁场伴随它，方程为 _____________________________________________
［答案：H dl I 些 s
1
（jo -D）ds］
dt ? t
（2） ___________________________________________ 一个变化的磁场必定有一个电场伴随
它，方程为 __________________
［答案：：E dl
dt
⑶磁力线必定是无头无尾的闭合曲线，方程为 —；
［答案：
t
；B ds 0 ］
（4）静电平衡的导体内部不可能有电荷的分布，方程为 _________
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［答案：；D ds q° v 0dV ］
12.3圆柱形电容器内、外导体截面半径分别为
R和R2（ R1 v R2），中间充满介电常数为
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dU
k时（k为常数），求介质内距圆柱轴线为 的电介质?当两极板间的电压随时间的变化 r处
\
的位移电流密度.解：圆柱形电容器电容
R In R1
2 IU In R R1
q CU
IU
R2
r In
R1
r In
dU
12.4试证：平行板电容器的位移电流可写成 Id C ?式中C为电容器的电容，U是
dt
电容器两极板的电势差?如果不是平板电容器，以上关系还适用吗 ？
解:
CU
CU
DS CU
dt
不是平板电容器时
D 0仍成立
ID C塑还适用.
12.5如题12.5图所示，电荷+q以速度v向0点运动，+q到0点的距离为x，在0点处作
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半径为a的圆平面，圆平面与 v垂直.求：通过此圆的位移电流. 解：如题12.5图所示，当q离平面x时，通过圆平面的电位移通量
2
(1
—x二
2
2)
qa v
3
dt
2(x2 a2)2
题12.5图
5
i
12.6如题12.6图所示，设平行板电容器内各点的交变电场强度 规定如图.试求：
(1)电容器中的位移电流密度;
E=720sin 10 t V- m ,正 方向
⑵ 电容器内距中心联线 r=10- m勺一点P,当t=0和t = — 10 5s时磁场强度的大小及方向 2
(不考虑传导电流产生的磁场 ). 解：(1)
j D
j D
2
1 5
D t，D
0
E
0 cos10
5
5
0[(72Osin10 t)
:
720 105
(S) jD dS (S)
t
⑵?-
H dl I。
I
取与极板平行且以中心连线为圆心，半径
r的圆周I 2 r，则
2
H2 r r j。
H r .
jD 2
3.6 105
0
t 0时H P
r 720 105 0 2
A m 1
t
1
10 s 2
5
时，
HP 0
12.7半径为R=0.10m的两块圆板构成平行板电容器，放在真空中?今对电容器匀速充电, 使两极板间电场的变化率为 容器内离两圆板中心联线 解：(1)
=1.0 x 10 V - m - s .求两极板间的位移电流，并计算电 dt r ( r v R)处的磁感应强度 Br以及r =R处的磁感应强度 BR .
JD
D t
0
E t
2
ID jDS jD R 2.8 A
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⑵oH dl I。 jD dS
S
取平行于极板，以两板中心联线为圆心的圆周
I 2 r，则
2
H2 r JD r
0
,, r H
dE
dE 2
r dt
Br
°
H
2 dt
0 °r dE
0
0
当r R时，BR
0 0R
dE
2 dt
2 dt
6
5.6 10 T
*12.8 有一圆柱形导体，截面半径为
a，电阻率为，载有电流I。
(1)求在导体内距轴线为 r处某点的E的大小和方向；
⑵该点H的大小和方向；
(3) 该点坡印廷矢量S的大小和方向；
⑷ 将⑶ 的结果与长度为I、半径为r的导体内消耗的能量作比较.
解:(1)电流密度j0 S
S
由欧姆定律微分形式 j0 E得
E j0
―02，方向与电流方向一致
a
⑵ 取以导线轴为圆心，垂直于导线的平面圆周
由 H dl
l
I 2 r，则
j0dS可得
S
r
H2 r I。飞 a
2
H 丄吗，方向与电流成右螺旋
2 a
⑶???
S E H
S垂直于导线侧面而进入导线，大小为
S EH
^24
2 a
大学物理学(第3版.修订版)北京邮电大学出版社下册第十二章习题12答案
