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2024-2024学年必修三第三章训练卷
概率（二）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场
B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈
C．随机试验的频率与概率相等
D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%
2．某班有男生25人，其中1人为班长，女生15人，现从该班选出1人，作为该班的代表参加座谈会，下列说法中正确的是（ ） ①选出1人是班长的概率为140； ②选出1人是男生的概率是125； ③选出1人是女生的概率是
115； ④在女生中选出1人是班长的概率是0． A．①②
B．①③
C．③④
D．①④
3．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A．
12 B．13
C．
14 D．18
4．把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A．对立事件
B．不可能事件 C．互斥但不是对立事件
D．以上答案都不对
5．在2010年广州亚运会火炬传递活动中，在编号为1，2，3，4，5的5名火炬手． 若从中任选3人，则选出的火炬手的编号相连的概率为（ ） A．
110 B．
310 C．
710 D．
910 6．从装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，则与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是以下事件“①两球都不是白球；②两球恰有一白球； ③两球至少有一个白球”中的哪几个？（ ） A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
7．矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分内的黄豆数为204颗，以此实验数据为依据可以估计出阴影部分的面积约为（ ） A．16
B．16．32
C．16．34
D．15．96
8．在区间(15，25]内的所有实数中随机取一个实数a，则这个实数满足17 B． 12 C． 310 D． 710 9．口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0．23，则摸出黑球的概率为（ ） A．0．45 B．0．67 C．0．64 D．0．32 10．一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为（ ） A． 9100 B． 350 C． 3100 D． 29 11．分别在区间[1，6]和[1，4]内任取一个实数，依次记为m和n，则m>n的概率为（ ） A． 710 B． 3 C．32105 D． 5 12．如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（ ） A．?4 B．?12 C．1?? D．1?? 412 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0．2，重量在?200,300?内的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为________． 14．在抛掷一颗骰子的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件A?B发生的概率为________．(B表示B的对立事件) 15．先后两次抛掷同一枚骰子，将得到的点数分别记为a，b．将a，b，5分别作为三条线段的长，则这三条线段能构成等腰三角形的概率是________． 16．设b和c分别是先后抛掷一颗骰子得到的点数，则方程x2－bx＋c＝0有实根的概率为________． 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(10分)经统计，在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下： 排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率 0．1 0．16 0．3 0．3 0．1 0．04 （1）至多2人排队等候的概率是多少？ （2）至少3人排队等候的概率是多少？ 18．(12分)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂． （1）求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数； （2）若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率． 19．(12分)在区间(0，1)上随机取两个数m，n，求关于x的一元二次方程x2?nx?m?0有实根的概率． 20．(12分)某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第一号车站(首发站)乘车．假设每人自第2号车站开始，在每个车站下车是等可能的．约定用有序实数对(x，y)表示“甲在x号车站下车，乙在y号车站下车”． （1）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来； （2）求甲、乙两人同在第3号车站下车的概率； （3）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率．
2024-2024学年高考数学必修三第三章训练卷(二)-学生版
