江苏省沭阳高级中学2007~2008学年度第一学期期末复
习学案
直 线
2008年1月3日
班级： 学号 姓名
一、填空题；（每题7分，共70分）
1、经过点(2,1)的直线l到A(1,1)、B(3,5)两点的距离相等，则直线l的方程为
2、已知直线l与3x?4y?7?0的倾斜角相等，且与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则直线l的方程为
3、设A、B两点是x轴上的点，点P的横坐标为2，且|PA|?|PB|，若直线PA的方程为x?y?1?0，则PB的方程为
4、若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0; l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是
5、已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，则PA＋PB 的最小值为
6、直线2x?11y?16?0关于点P(0,1)的对称直线的方程是
7、已知直线l过点P(?1,2)且与以A(?2,?3)、B(3,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围为 。
28、已知直线l过点A(0,2)和B(?3,3m?12m?13)(m?R)，则直线l的倾斜角的取值范围为
教案
9、已知点P到两定点M(?1,0)、N(1,0)的距离之比为2，点N到直线PM的距离为1，则直线PN的方程为 。
10、已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截的的线段长为37，则直线l的方程为
二、解答题：（每题15分，共30分）
11、已知两直线l1:x?2?0;l2:4x?3y?5?0;定点A(?1,?2)，若直线l过l1,与l2的交点且与点A的距离等于1，求直线l的方程
12、已知直线l过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴相交与A、B两点，求?ABO面积最小值及这时直线l的方程
教案
江苏省沭阳高级中学2007~2008学年度第一学期期末复
习学案
直线参考答案
2008年1月3日
一、填空题；（每题7分，共70分）
1、2x?y?3?0或x?2?0 2、3x?4y?24?0，3x?4y?24?0
3、x?y?5?0 4、
(??,?10)?(?10,?5)?(?5,5)?(5,??)
5、513 6、2x?11y?38?0 7、(??,?]?[5,??) 8、
12[0?,30?]?(90?,180?)
9、x?y?1?0，x?y?1?0， 10、6x?y?6?0，6x?y?6?0，
二、解答题：（每题15分，共30分）
11、已知两直线l1:x?2?0;l2:4x?3y?5?0;定点A(?1,?2)，若直线l过l1,与l2的交点且与点A的距离等于1，求直线l的方程 解：
方法一：l1,l2的交点为(?2,1)，若所求直线斜率存在，设所求的直线方程为
y?1?k(x?2)
即kx?y?(2k?1)?0
因为所求的直线与点A(?1,?2)的距离为1，所以?k?2?2k?1k?12?1，
教案
得k??4 3所以所求的直线l的方程为4x?3y?5?0
若所求直线斜率不存在时，即l为x?2?0，
因为点A(?1,?2)到直线l为x?2?0的距离为1，所以直线x?2?0也
满足题意
所以所求的直线l的方程为4x?3y?5?0或x?2?0 方法二：l1,l2的交点为（?2, 1）
过l1,l2 交点的直线系方程是(x?2)??(4x?3y?5)?0，? 是参数 化简的(1?4?)x?3?y?(2?5?)?0，③ 由?1?(1?4?)?(?2)?3??(2?5?)22(1?4?)?(3?)代入方程③ 得x?2?0
点(?1,?2)到l2的距离为?1得??0
又因为直线系方程③ 中不包括 l2，所以应检查l2是否也符合所求l的条件
?4?6?54?322?1
?l2也符合条件，
所求直线l的方程是x?2?0和4x?3y?5?0。
12、已知直线l过点P(3,2)且与x轴、y轴的正半轴相交与A、B两点，求?ABO面积最小值及这时直线l的方程
、解：方法一：设A(a,0),B(0,b) (a?0,b?0)
则直线l的方程为：
xy??1， ab322aQl过点P(3,2),???1,b?，(a?3)
aba?3从而S?ABO故
112aa2?a?b?a??， 22a?3a?3有
S?ABO(a?3)2?6(a?3)?9992??(a?3)??6?(a?3?)?12?12a?3a?3a?3
(a?3?0)
当且仅当a?3?9，即a?6时，(S?ABO)min?12， a?3教案
此时b?2?6xy?4，直线l的方程为??1 即2x?3y?12?0。 6?364方法二：依题意知，直线l的斜率存在且k?0 设直线l的方程为y?2?k(x?3)， 则有A(3?2,0),B(0,2?3k) (k?0) k12141421?S(k)?(2?3k)(3?)?[12?(?9k)?]?[24?(?9k?)]??24?122k2(?k)2?k2
当且仅当?9k?42时 ,即k??时，等号成立 ?k3故所求直线的方程为2x?3y?12?0。
9个小学生教育案例
个案一：学生小田，老师，家长都反映他是个“不开窍”的孩子，一道应
用题，老师课堂上讲过，家长又复习过，可做起来就是错误百出，一到考试就更不行了，别的同学背课文，一下子背出了，可他读了好多遍，还是记不住，丢三落四，常用字常会错，渐渐地学习提不起兴趣。
评析：“不开窍”只是一个通俗的说法，揭开它的面纱其实都与心理因素相关，当学生学习上出现困难的时候，教师不可不考虑：是不是存在学习心理问题？在设法提高孩子学习成绩的时候，一定要设法培养学生良好的学习心理品质，孩子做事丢三落四，对老师、家长的某些要求置之脑后，学习内容难以入脑，并非是头脑、智力的问题，而是他在记忆时注意力不集中；记忆
教案
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