力与物体的平衡
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1．(2024·湖南株洲高三年级教学检测)如图，黑板擦在手施加的恒力F作用下匀速擦拭黑板．已知黑板擦与竖直黑板间的动摩擦因数为
μ，不计黑板擦的重力，则它所受的摩擦力大小为( )
A．F C.
B．μF D.
1＋μ2
μ1＋μ2
F
μF
解析：设力F与运动方向的夹角为θ，黑板擦做匀速运动，则由平衡条件可知Fcos θ＝μFsin θ，解得μ＝力大小Ff＝Fcos θ＝
答案：C
2．如图所示为三种形式的吊车的示意图，OA为可绕O点转动的轻杆，AB为质量可忽略不计的拴接在A点的轻绳，当它们吊起相同重物时，图甲、图乙、图丙中杆OA对结点的作用力大小分别为Fa、Fb、Fc，则它们的大小关系是( )
1μ，由数学知识可知，cos θ＝，则黑板擦所受的摩擦2
tan θ1＋μ2
μ1＋μF，故选项C正确．
A．Fa>Fb＝Fc C．Fa>Fb>Fc
B．Fa＝Fb>Fc D．Fa＝Fb＝Fc
解析：设重物的质量为m，分别对三图中的结点进行受力分析，如图甲、乙、丙所示，杆对结点的作用力大小分别为Fa、Fb、Fc，对结点的作用力方向沿杆方向，各图中G＝mg.则在图甲中，Fa＝2mgcos 30°＝3mg；在图乙中，Fb＝mgtan 60°＝3mg；在图丙中，Fc＝mgcos 30°
- 1 -
＝
3
mg.可知Fa＝Fb>Fc，故B正确，A、C、D错误． 2
答案：B
1
3．(2024·山西吕梁高三期末)如图所示，光滑圆轨道竖直固定在
4水平地面上，O为圆心，A为轨道上的一点，OA与水平面夹角为30°.小球在拉力F作用下始终静止在A点．当拉力方向水平向左时，拉力F的大小为103 N．当将拉力F在竖直平面内转至沿圆轨道切线方向时，拉力F的大小为( )
A．53 N C．10 N
B．15 N D．103 N
解析：当拉力水平向左时，受到竖直向下的重力、沿OA向外的支持力以及拉力F，如图
- 2 -
甲所示，根据矢量三角形可得G＝Ftan 30°＝103×
3
N＝10 N，当拉力沿圆轨道切线方向3
时，受力如图乙所示，根据矢量三角形可得F＝Gcos 30°＝53 N，A正确．
答案：A
4．如图所示，物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接，滑环B套在与竖直方向成θ＝37°的粗细均匀的固定杆上，连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内，滑环B恰好不能下滑，滑环和杆间的动摩擦因数μ＝0.4，设滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A和滑环B的质量之比为( )
7A. 5C.13 5
5B. 7D.5 13
解析：设物块A和滑环B的质量分别为m1、m2，若杆对B的弹力垂直于杆向下，因滑环Bm113
恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcos θ＝μ(m1g－m2gsin θ)，解得＝；若杆对B的弹
m25
力垂直于杆向上，因滑环B恰好不能下滑，则由平衡条件有m2gcos θ＝μ(m2gsin θ－m1g)，
m17
解得＝－(舍去)．综上分析可知应选C.
m25
答案：C
5．如图所示，由粗糙的水平杆AO与光滑的竖直杆BO组成的绝缘直角支架，在AO杆、BO杆上套有带正电的小球P、Q，两个小球恰能在某一位置平衡．现将P缓慢地向左移动一小段距离，两球再次达到平衡．若小球所带电荷量不变，与移动前相比( )
- 3 -
A．杆BO对Q的弹力减小 B．杆AO对P的弹力减小 C．杆AO对P的摩擦力增大 D．P、Q之间的距离增大
解析：Q受力如图，由力的合成与平衡条件可知：BO杆对小球Q的弹力变大，两小球之间的库仑力变大，由库仑定律知，两小球P、Q的距离变小，A、D错误；对整体受力分析，可得AO杆对小球P的摩擦力变大，C正确；对整体分析可知，竖直方向只受重力和AO杆的支持力，故AO杆对小球P的弹力不变，B错误．故选C.
答案：C
6．(2024·河南南阳一中高三理综)将一横截面为扇形的物体B放在水平面上，一小滑块A放在物体B上，如图所示．除了物体B与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体B的质量为M、
滑块A的质量为m.当整个装置静止时，A、B接触面的切线与竖直挡板之间的夹角为θ，重力加速度为g.则下列选项正确的是( )
A．物体B对水平面的压力大小为Mg
B．物体B受到水平面的摩擦力大小为mgtan θ mgC．滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为
tan θD．滑块A对物体B的压力大小为
cos θ解析：首先对滑块A受力分析，如图所示，
mg
根据平衡条件，有
- 4 -
F1＝F2＝
sin θ tan θmgmg根据牛顿第三定律，A对B的压力大小为，A对竖直挡板的压
sin θ力大小为，故C正确，D错误；对A、B整体受力分析，受重力、
tan θ水平面的支持力、竖直挡板的支持力、水平面的静摩擦力，如图所示，
根据平衡条件，水平面的支持力大小FN＝(M＋m)g，水平面的摩擦力大小Ff＝F2＝再根据牛顿第三定律，物体B对水平面的压力大小为(M＋m)g，故A、B错误．
答案：C
7．(多选)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，绝缘细线下面悬挂一质量为m、长为l的导线，导线中有垂直纸面向里的恒定电流I，静止时细线偏离竖直方向θ角，现将磁场沿逆时针方向缓慢转动到水平向右，转动时磁感应强度B的大小不变，在此过程中，下列说法正确的是( )
A．导线受到的安培力逐渐变大 B．绝缘细线受到的拉力逐渐变大
C．绝缘细线与竖直方向的夹角θ先增大后减小 D．导线受到的安培力与绝缘细线受到的拉力的合力不变
解析：导线受到的安培力F安＝BIl大小不变，选项A错误；磁场逆时针转动90°的过程中，F安方向逐渐由水平向左变为竖直向下，由于变化缓慢，所以F安与mg的合力F合与FT大小相等，方向相反，由图可知，F合
mgmg，tan θmg大小逐渐增大，θ逐渐减小，所以FT大小逐渐增大，选项B正确，选项
C错误；F安与FT的合力总是与重力大小相等，方向相反，即竖直向上，选项D正确．
答案：BD
8.(多选)如图所示，高空作业的工人被一根绳索悬在空中，已知工人及其身上装备的总质量为m，绳索与竖直墙壁的夹角为α，悬绳上的张力大小为F1，墙壁与工人之间的弹力大小为F2，重力加速度为g，不计人与墙壁之间的摩擦，则( )
A．F1＝
sin αB．F2＝mgtan α
C．若缓慢增大悬绳的长度，F1与F2都变小
- 5 -
mg
高考物理二轮复习 专题一 第1讲 力与物体的平衡精练(含解析)
