∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y?故选D. 3．D 【解析】 【分析】
mn的图象在第二、四象限. x根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小比较即可. 【详解】 在﹣3，11，0，﹣1这四个数中，﹣1＜﹣3＜0＜， 22故最小的数为：﹣1． 故选D． 【点睛】
本题考查了实数的大小比较，解答本题的关键是熟练掌握实数的大小比较方法，特别是两个负数的大小比较. 4．A 【解析】 【分析】
首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次都摸到黄球的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．注意此题属于放回实验． 【详解】 画树状图如下：
由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果， ∴两次都摸到黄球的概率为故选A． 【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率的知识．注意画树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题
4， 9是放回实验还是不放回实验． 5．D 【解析】 【分析】
0）先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，，再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-2，-1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式． 【详解】
解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到对应点的坐标为（-2，-1），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-1． 故选：D． 【点睛】
本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 6．C 【解析】 【分析】
利用合并同类项法则直接合并得出即可． 【详解】
解：?5x2?3x2??8x2. 故选C. 【点睛】
此题主要考查了合并同类项，熟练应用合并同类项法则是解题关键． 7．B 【解析】
分析：直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则和积的乘方运算法则分别计算得出答案． 详解：A、不是同类项，无法计算，故此选项错误； B、x2?x3?x5， 正确； C、?x2??3 故此选项错误； ??x6，D、x6?x2?x4， 故此选项错误； 故选：B．
点睛：此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算和积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关
键． 8．D 【解析】 【分析】 【详解】
解：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，故A选项正确， ∴AE∥BC，故C选项正确， ∴∠EAC=∠C，故B选项正确，
∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项错误， 故选D． 【点睛】
本题考查作图—复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质． 9．C 【解析】
矩形，线段、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； 等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意． 共3个既是轴对称图形又是中心对称图形． 故选C． 10．B 【解析】 【分析】
由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得． 【详解】
解：A、2011年我国的核电发电量占总发电量的比值大于1.5%、小于2%，此选项错误； B、2006年我国的总发电量约为500÷2.0%＝25000亿千瓦时，此选项正确；
C、2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的显然不到2倍，此选项错误； D、我国的核电发电量从2012年开始突破1000亿千瓦时，此选项错误； 故选：B． 【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况． 11．C
【解析】
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选C．
【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键. 关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数. 12．B 【解析】 【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】
解：A、线段，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、等边三角形，是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项符合题意； C、正方形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意． 故选：B． 【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．x3（y+1）（y-1） 【解析】 【分析】
先提取公因式x3，再利用平方差公式分解可得． 【详解】
解：原式=x3（y2-1）=x3（y+1）（y-1）， 故答案为x3（y+1）（y-1）． 【点睛】
本题主要考查提公因式法与公式法的综合运用，解题的关键是熟练掌握一般整式的因式分解的步骤--先提取公因式，再利用公式法分解． 14．k＞3 【解析】
分析：根据函数图象所经过的象限列出不等式组??k?3?0通过解该不等式组可以求得k的取值范围．
??k?2?0，详解：∵一次函教y=(k?3)x?k+2的图象经过第一、三、四象限，
?k?3?0∴?
?k?2?0，?解得，k>3. 故答案是：k>3.
点睛：此题主要考查了一次函数图象,一次函数y?kx?b的图象有四种情况: ①当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、二、三象限; ②当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、三、四象限; ③当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第一、二、四象限; ④当k?0,b?0时,函数y?kx?b的图象经过第二、三、四象限. 15．＜ 【解析】
试题分析：将二次函数y＝x2－2ax＋3转换成y＝(x-a)2-a2＋3,则它的对称轴是x=a,抛物线开口向上，所以在对称轴右边y随着x的增大而增大，点A点B均在对称轴右边且a+1 根据平移规律“左加右减，上加下减”填空. 【详解】 11 x=1-m=0， 解：将抛物线y=（x+m）向右平移1个单位后，得到抛物线解析式为y=（x+m-1）．其对称轴为： 解得m=1． 故答案是：1. 【点睛】 主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式. 17．先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90?，再将旋转后的图形向左平移5个单位． 【解析】 【分析】 变换图形2，可先旋转，然后平移与图2拼成一个矩形． 【详解】
河南省信阳市2024-2024学年中考数学二模试卷含解析
