XXXXX 作 业 指 导 书
测量不确定度评定
XXXX-2XXXX
测长仪示值误差
XXXX-0*-0*批准 XXX-0*-0*实施
XXXXXX2 第 1 页 共 页 测长仪示值误差测量结果的不确定度评定
1 概述
1.1测量方法：依据JJF1189-2008《测长仪校准规范》。 1.2环境条件：温度（20±3）℃。
1.3测量标准：三等标准量块，扩展不确定度U=0.15μm，包含因子k=2.7，有效自由度veff=110。
1.4被测对象：测长仪，测量范围（0-100）mm，最大允许误差1.5μm。 1.5测量过程：
校准测长仪示值误差时，移动测量轴，使两球面测帽接触，并将测帽调整至正确状态，转动尾管的微动螺丝，使毫米刻度尺的零线与读数装置的零位对准。然后将间隔10mm的量块，依次的安装在工作台上。升降和移动工作台，将量块处于测量轴线上。移动测量轴，使球面测帽与量块工作面接触。使工作台按其水平轴和垂直轴转动，找到最小值时，在仪器上读数，取各读数与所用量块的实际长度之差，即为各校准点相对零位的误差。 1.6评定结果的使用
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。 2 数学模型
Δ=（Li-L0）-LS 式中：Δ——各点的示值误差；
Li——各校准点上的仪器的读数值； L0——起始点上的仪器的读数值； LS——所用标准量块的实际长度。 3 输入量的标准不确定度评定
3.1输入量Li的标准不确定度u(Li)的评定
输入量Li的不确定度来源主要是测长仪的测量重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。
对一台测长仪，选择10mm点，连续测量列10.0001,10.0000,10.0000,10.0001 ,10.0000,10.0000,10.0000,10.0002,10.0002mm。 s??(Li?L)2n?1?0.08?m
任意选取3台同类型的测长仪，每台分别选3处测量点，各在重复性条件下连续测量10次，共得到9组测量列，每组测量列分别按上述计算得到单次实验标准差，如表-1所示。
表-1 m组实验标准差计算结果 测量点 10mm 50mm 100mm S1 0.08 S2 0.08 S3 0.07 实验标准差sj(μS4 0.08 S5 0.08 S6 0.08 m) S7 0.09 S8 0.09 S9 0.08 合成样本标准差sp为 sp?1m2sj?0.08?m ?mj?1
XXXXXX2 第 1 页 共 页 则可得到
u(Li)?sp?0.08?m
自由度为
v1??v1j?9?(10?1)?80
j?1m3.2输入量L0的标准不确定度u(L0)的评定 按3.1方法，可得到
u(L0)?sp?0.08?m
自由度为
v2??v1j?9?(10?1)?80
j?1m3.3输入量Ls的标准不确定度u(Ls)的评定
输入量Ls的标准不确定度来源主要是标准量块的定值不确定度引起的标准不确定度分项u(Ls1)；由于测长仪和标准量块的温度线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时，引起的标准不确定度分项u(Ls2)；由于测长仪与标准量块的温度线膨胀系数的不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度分项u(Ls3)；以及由于测长仪与标准量块温度差引起的标准不确定度分项u(Ls4)，以上可采用B类方法进行评定。
3.3.1标准量块的定值不确定度引起的标准不确定度u(Ls1)的评定
标准量块的校准证书给出定值的扩展不确定度：U=0.15μm，包含因子k=2.7，有效自由度veff=110，标准不确定度u(Ls1)为
0.15 u(LS1)??m
k0.15 u(LS1)??m?0.06?m
2.7 v31?110
3.3.2测长仪和标准量块的温度线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度u(Ls2)的评定 校准时，温度在（20±1）℃的范围内服从均匀分布，该均匀分布的半宽α=1℃，包含因子k?3，测长仪与标准量块温度线膨胀系数分别为(10.2?0.5)?10?6℃-1和(11.5?1)?10?6℃-1，则Δα=1.3×10-6℃-1,标准不确定度u(Ls2)为
L?aa100?103?m?1.3?10?6?C?1?1?C??0.08?m u(Ls2)?k3估计
?u(Ls2)为0.1，则自由度v32=50。
u(Ls2)
XXXXXX2 第 1 页 共 页 3.3.3由于测长仪与标准量块的温度线膨胀系数的不确定度，当温度偏离标准温度20℃时引起的标准不确定度u(Ls3)的评定
测长仪与标准量块的温度线膨胀系数分别在(10.2?0.5)?10?6℃-1和
(11.5?1)?10?6℃-1的范围内服从均匀分布，则Δα在(1.3?1.5)?10?6℃-1的范围
内服从梯形分布，该梯形分布的半宽α=1.5×10-6℃-1,包含因子
k?6(1?0.3332)?2.324，当温度偏离量Δt=1℃时，标准不确定度u(Ls3)为
u(Ls3)?La?t k100?103?m?1.5?10?6?C?1?1?C?0.06?m u(Ls3)?2.324估计
?u(Ls3)为0.1，则自由度v33=50。
u(Ls3)3.3.4测长仪与标准量块温度之差引起的标准不确定度u(Ls4)的评定
经等温后，测长仪与标准量块温度之差估计在±0.3℃范围内服从均匀分布，该均匀分布半宽α=0.3℃，包含因子k?3，标准不确定度u(Ls4)为
u(Ls4)? u(Ls4)?Laa k3?0.20?m
100?103?m?11.5?10?6?C?1?0.3?C估计
?u(Ls4)为0.2，则自由度v34=12。
u(Ls4)3.3.5输入量Ls的标准不确定度u(Ls)的计算
u(Ls)?u2(Ls1)?u2(Ls2)?u2(Ls3)?u2(LS4) u4(Ls) v3?4 444u(Ls1)u(Ls2)u(Ls3)u(Ls4)???v31v32v33v34u(Ls)?0.062?0.082?0.062?0.202?m?0.23?m
0.234?20 v3?44440.060.080.060.20???1105050124 合成标准不确定度的评定
4．1 灵敏系数
XXXXXX2 第 1 页 共 页 Li的灵敏系数 c1????1 ?Li????1 ?L0????1 ?Ls L0的灵敏系数 c2?LS的灵敏系数 c3?4．2标准不确定度汇总表
输入量的标准不确定度汇总于表-2
表-2 标准不确定度汇总表 标准不确定度分量u(xi) 不确定度来源 标准不确定度（μm） сi ciu(xi) （μm） vj 80 80 20 u(Li) u(L0) 测长仪的测量重复性 0.08 1 0.08 测长仪起始点的测量重复性 0.08 -1 0.08 定值不确定度、温度线膨胀系数不u(LS) 0.23 -1 0.23 同、温度之差等 4.3合成标准不确定度的计算 输入量Li、L0 及Ls 彼此不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到。
????????????2u?Li????u?L0????u?Ls?? uc???????Ls???Li???L0?222 ??c1u?Li????c2u?L0????c3u?Ls??
222 uc????0.082?0.082?0.232?m?0.26?m 4.4合成标准不确定度的有效自由度
合成标准不确定度的有效自由度为 veff=
?c1u?Li??4?c2u?L0??4?c3u?Ls??4v1?v2?v3uc???4?32
5 扩展不确定度的评定
取置信概率p?95%，按有效自由度veff=32，查t分布表得 kp?t95?32??2.04 扩展不确定度为
U95?t95?32?uc????2.04?0.26?m?0.5?m 6 测量不确定度的报告与表示
万能测长仪示值误差测量结果的扩展不确定度为
测长仪示值误差测量结果的不确定度评定
