基础物理实验报告
班级：38072112 姓名：张睿 （38072112） （预习报告）
实验日期：2009年11月6日 实验老师： 一、实验名称：惠斯通电桥测中值电阻 二、实验目的：
1、掌握平衡电桥的原理——零示法与电压比较法 2、学习用交换测量法消除系统误差
3、学习灵敏度的概念，了解影响电桥灵敏度的因素 4、掌握电学实验操作规程，严格规范操作
5、学习测量电阻常用电学仪器仪表的正确使用（如惠斯通电桥、双臂电桥、电压表、电流表、检流计、滑线变阻器、电阻箱等）和箱式电桥仪器误差公式。
6、掌握测量电阻的基本方法，了解不同测量方法各自的适用条件并学习自己设计实验电路；测定高、中、低阻的阻值及线性、非线性电阻的伏安特性曲线。
三、实验仪器
检流计、滑线变阻器、箱式电桥、电阻箱、直流稳压电源、待测电阻、导线、电键
四、实验原理
惠斯通电桥
C R2 RN
AG B K2 R1 Rx
D K1
如图所示，惠斯通电桥由四个电阻和检流计组成，RN为精密电阻，Rx为待测电阻。接通电路后，调节R1、R2和RN，使检流计中电流为零，电桥达到平衡。易推得电桥平衡条件：
RRx=1
RR2N
通常称四个电阻为电桥的“臂”，接有检流计的对角线成为“桥”：R1
R称为比率或比率臂；R2
N为标准电阻，称为比较臂；
待测电阻Rx称为测量臂。 由于电桥平衡须由检流计示零表示，故电桥测量方法为零示法，此方法精度较高。又由于电桥测电阻的过程是D点电位与C点电位进行比较（由示零器显示比较结果），经过调节RN直到两点电压为零——电桥达到平衡的过程，电桥一旦达到平衡便可由三个已知电阻定出一个未知电阻。测量过程即电压比较过程，故电桥测量又是电压比较测量。 主要优点：
i平衡电桥采用了零示法——根据示零器的“零”或“非零”的指标即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。因此，只须示零器足够灵敏就可以使电桥达到很高的灵敏度，从而为提高测量精度提供了条件。
ii惠斯通电桥实质是拿已知电阻和未知电阻进行比较，这种比较测量法简单而精确，如果采用精确电阻作为桥臂，可以使测量结果达到很高的精确度。
iii由于平衡条件与电源电压无关，故可避免电压不稳造成的误差。 交换测量法消除误差：
在实验中，R1和R2不容易测准，导致测量结果出现系统误差，我们通过交换测量法消除误差。 交换RN和Rx不改变R1和R2再次调节电桥平衡，记下此时电阻箱的值，设为R’N则
RRx=1
RR2N
推导出Rx=√RNR′N
上式表明只要有一个标准电阻和两个数值稳定但不一定准确的电阻，即可得出Rx的准确值。 灵敏度的计算
在电桥平衡后，将Rx稍微改变ΔRx，电桥将失衡，检流计会有Δn的偏转，称
S=?n?Rx
为电桥（绝对）灵敏度。电桥灵敏度的大小是与工作电压有关的实验中，为使电桥灵敏度足够，电源电压不能过低，当然也不能过高，否则可能损坏电桥。显然若Rx改变很大范围尚不足以引起检流计指针的反应，则此电桥系统的灵敏度很低，它将对测量的精确度产生很大影响。电桥灵敏度与检流计的灵敏度、电源电压及桥臂电阻配置有关，选用较高灵敏度的检流计适当提高电源电压都可提高电桥灵敏度。
如果电阻Rx不可改变，可使标准电阻（电阻箱）改变ΔRN，其效果相当于Rx改变ΔRx
?RRx=
1S=
?n
?Rx
R?R S=R2N?2?nR1?RN
当R1=R2时 S=?n
?RN
⑨考虑到导线和其他附加电阻，如果测量小电阻则近似相当于将电路短路，无法准确测出阻值。
五、预习思考题
①平衡电桥采用了零示法——根据示零器的“零”或“非零”的指标即可判断电桥是否平衡而不涉及数值的大小。又由于电桥测电阻的过程是D点电位与C点电位进行比较。经过调解直到两点电压为零，此过程为电压比较过程。在实验中，R1和R2不容易测准，导致测量结果出现系统误差，我们通过交换测量法消除误差。 ②布置好仪器后经线路图分解为若干回路，这样一个回路一个回路地接线称作回路接线法。
安全位置即指：电键处于开位，滑线变阻器滑动端处于使电路中电流最小或电压最低位置电阻值处于预估位置，电表量程合适等。
瞬态试验是指在相信接线无误后，先跃接电源开关并密切关注线路情况。若有异常立即断电。
“宏观”粗测是指电路接通后，粗调控制电路宏观全面地观测测量仪器的变化。待心中有数后再仔细调节至实验的最佳状态进行数据测量。
③i在电桥平衡后将R?nX稍改变?RX，电桥将失衡，检流计指针将有?n格的偏转，称S=?R为电桥绝对灵敏度，实X验中取?n=5格，再记录?RN去求得。
?nii实验中使标准电阻（电阻箱）改变ΔR?Rx
N，其效果相当于Rx改变ΔRx?Rx=R
1S=
R?n
R2
?RN? S=2
R1
?R
N
当R1=R2时 S=
?n?RN
iii电桥灵敏度与检流计的灵敏度、电源电压及桥臂电阻配置有关，选用较高灵敏度的检流计适当提高电源电压都可提高电桥灵敏度。
④“短路”按钮使检流计内阻短路，指针回零。“电计”按钮将检流计与电路联通，开始测量。
C1≤152001000 = 0.15 则C2≤1000 = 0.2，所以C2选取用“0.1”。 C3≤150?103⑤测量结果以“1”为准， 1000=150,
所以C3选用“100”
⑨对于10Ω以下的电阻不能用惠斯通电桥测量，是因为存在导线电阻和接触电阻，使测量数据失去准确性。
六、实验步骤（实验报告）
惠斯通电桥
接线时使用回路接线法，将第一步按照电路图连接线路，将滑电键和变阻器置于安全位置，线变阻器的滑点放在中间位经过瞬态试验和宏观粗测后置。将测量仪器调至最佳位置进行测量。1、测量之前先对电位计指针调零。2、在使用电位计时要第二步打开电源待示数稳定后，根据按下保护电阻的短路待测电阻Rx的标称值调节RN直到按钮。电桥平衡，由公式计算RN3、调节电阻箱时先调节大阻值后调节小阻值，直到按下电计按钮后指针不偏转为止。保持R的位置，调整电桥使重新达到1和R2不变，交换RN和Rx第三步平衡。测量灵敏度：将R交换电阻RN和Rx之前断开电源变ΔRx稍改x电桥将失衡，检流计指针偏转Δn格。第四步记录实验数据，根据公式计算Rx的数为了减小误差Δn不能取太小，值和灵敏度，并进行不确定度计算。也不能超出正比区域，本实验可取Δn=5格
QJ45箱式电桥
七、实验数据：
惠斯通电桥箱式电桥RNR'NRxΔRNΔn比例臂RNRxΔRNΔn179.00179.10179.050.451/101792179.236灵敏度12.5灵敏度2 八、不确定度分析
（1）
惠斯通电桥
计算不确定度:由于只进行了一次测量, RX的不确定度只有B类分量.计算如下,各示值盘的准确度等级为X100电阻盘为0.1级,X10电阻盘为0.2级,X0.1电阻盘为0.5级,X0.1电阻盘为5.0级
则?仪(R1)=0.1%×100+0.2%×70+0.5%×9+5%×0+0.02=0.305Ω
?仪(R2)=0.1%×100+0.2%×70+0.5%×9+5%×0.1+0.02=0.310Ω
U仪(R1)仪(R1)=
?3=0.176Ω
UR?2)=
仪(R2)仪(3=0.179Ω
由于RX= R11*R2 lnRX=2(lnR1+lnR2)
U22仪(Rx）1?U仪(R1)??U仪(RU???R???2)?R?=0.069%
x21??2? 则U仪（RX）?0.069%×179.05=0.124 由原始数据?n?5.0格 ?Rn=0.4?
我们所用的比率为1，故有 S=?N5.0?R=.4=12.5格/?。
N00.2U仪(R?x)=仪(Rx)S3=3=0.009(?)
由以上数据可得不确定度U(Rx)?U(Rx)2?U灵(Rx)?0.125? 则Rx? U(RX)=（179.05?0.13）?
（2）QJ45型箱式电桥
1、所选用的C≤
1801000=0.18 故 c=0.1 测量值RX=RC=1792×0.1=179.2(?)
2、计算不确定度
有效量程基准值为10110。所选比率为0.1 测量值为0.1×10110=1.011×103 故，R30?10? Rx?179.2?
?(RR1000仪1)=?%(RX?010)=0.1%（179.2+10）=0.2792 ?
由，URx)仪(Rx)=
?仪(3=0.1612 ?
由眼睛及灵敏度产生的误差
S=?N?R=6=2格/?
X3 U
'(R.2X)=
0.2S3=
02?3=0.0577(?)
则U(R2'X)=U仪(Rx)?U(Rx)=0.289(?) 则测量结果 Rx? U(RX)=（179.2
?0.3）?
九、课后思考题(关于惠斯通电桥部分)
1、 假设连接惠斯通电桥接线时混入一根断线，如果这根断线接在桥臂上，操作中检流计有什么现象？若断线在电源E
回路，又会怎样？如果已经分析出电路中有一根断线，但无三用表或多余的好导线，用什么简便方法查处这根断线的位置？（提示：将可能是断的导线与肯定是好的导线在电路的位置交换，视检流计的
状态变化判定。）
mA（答）：如断线处在任何一个断臂上，检流计所在的桥上将始终有电流通过，这时
RRg1检流计剧烈偏转。如断线处在电源所在的支路，电桥无电源供电，检流计中无电流K2通过。 R2如已知只有一根断线，识别的办法是在不损坏检流计的前提下，把怀疑是断线R0的导线与电源或桥上的电线对换，如这时检流计由剧烈偏转→不偏转，即可肯定桥
臂上的这根导线是断线；类似的，可以把怀疑是断线的电源或桥上的导线与桥臂上EK1的导线对换，当检流计由不偏转剧烈→偏转时即可确认。
3、用滑线变阻器一个，电阻箱一个，待测毫安表，～1.5V的甲电池一个，开关两个自组电桥测一毫安表的内阻（～30?，量程3mA）, 要求画出电路图并说明测量原理与步骤。
（答）：如图接好电路，其中滑线变阻器的滑动端置于变阻器的中央，它把变阻器分成近似相等的两部分R1 和R2； R0是电阻箱。粗调R0?30?，确认毫安表偏转正常后，通断K2，按照毫安表的偏转变化调整，直至接通与断开K2，毫安表偏转不发生变化为止。这表明电桥已平衡（K2接通时，桥上无电流通过）。再互换R0和毫安表，重复上述过程，当
R?0?R0重新平衡。则毫安表内阻Rg?R?0R0。为保证毫安表有正常偏转，应满足E(Rg?R2)~3?10?3A，即
R2~EIg?Rg?1.53?10?3?30?470?。滑线变阻器总阻值应大于940?，可取1000?。
惠斯通电桥测中值电阻 实验报告
